Elettroliti

PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO DI BASE

Sto analizzando un processo elettrochimico adottando un principio di funzionamento

monodimensionale, il che significa che prendo in esame elettrodi piani, disposti

parallelamente e orientati in modo perpendicolare rispetto alla direzione del flusso di

alimentazione. Nel mio modello, l’utensile, in cui ho origine del sistema di riferimento, il pezzo

da lavorare e la differenza di potenziale formano insieme un circuito chiuso grazie alla

presenza di un elettrolita. Quest'ultimo permette la generazione della scarica elettrica

necessaria al processo, favorendo la reazione elettrochimica che porta alla dissoluzione del

materiale.

In questo contesto, l'assunzione di un modello monodimensionale semplifica l'analisi del

campo elettrico e della distribuzione di corrente tra gli elettrodi, facilitando lo studio delle

dinamiche del processo elettrochimico e delle relative variabili operative.

Considero che, tra l'utensile e il pezzo, scorra l'elettrolita, il quale possiede una conducibilità

k e una densità (pe) – due parametri caratteristici che, in prima approssimazione, si suppone

costanti nello spazio, nel tempo e rispetto alla temperatura. Questo elettrolita si muove con

una velocità media u lungo la direzione x, all'interno di un canale nel quale le variazioni lungo

la quota z sono trascurabili. Si assume che il canale si estenda a destra dell'origine x = 0, il

punto di inizio sia per l'utensile che per il pezzo. Per x > 0, si considerano condizioni

stazionarie, ignorando tutte le perturbazioni che potrebbero essere presenti prima

dell'ingresso nel sistema. Di conseguenza, il canale opera in uno stato stazionario. Poiché le

variazioni lungo z sono trascurabili, tutte le proprietà del sistema risultano indipendenti dalla

direzione z. Inoltre, la variazione del gap è determinata dalla variazione lungo la coordinata y,

che rappresenta lo spessore della fessura.

La velocità dell'elettrolita non è costante, ma si tratta di una velocità media calcolata tra

l'inizio del processo e il suo sviluppo: in alcuni punti può essere inferiore, in altri superiore. Si

utilizza quindi una velocità di scorrimento media, poiché le variazioni dello spessore del gap

(gep) sono contenute e non comportano variazioni significative della velocità.

La superficie del pezzo si distanzia dalla superficie dell'utensile lungo la direzione y (per valori

di y maggiori di 0) a causa della rimozione di materiale durante la lavorazione. Questo

allontanamento avviene a una velocità proporzionale alla densità di corrente, J. In sostanza,

pur osservando che la superficie si sposta, utensile avanza in modo costante rispetto al

pezzo, alla velocita "a", o viceversa.

Calcolo la densità di corrente J utilizzando la seguente relazione: moltiplico la variazione di

potenziale per la conduttività dell’elettrolita e divido il risultato per la quota y. In questo modo,

il flusso risulta ben definito e si osserva che la densità di corrente aumenta in maniera inversa

rispetto alla quota y, ovvero valori minori di y comportano una densità di corrente più elevata.

L’altro contributo dell’equazione considera l’efficienza attuale del processo di dissoluzione

(espressa in percentuale) moltiplicata per il peso chimico equivalente, che si ottiene dal

rapporto tra il peso atomico e la valenza. Questo prodotto viene poi diviso per il prodotto tra la

densità del materiale anodico e la costante di Faraday, una costante fondamentale che

rappresenta la quantità di carica per mole di elettroni. Questo termine, pertanto, integra nel

calcolo la specificità del materiale e l’efficienza reale del processo di dissoluzione.

Gamma rappresenta l'efficienza complessiva del processo elettrochimico e, in pratica, non

raggiunge sempre il 100% ma si attesta generalmente intorno all'80%. Questa efficienza di

corrente si definisce come il rapporto tra la quantità effettivamente disciolta di metallo e

quella teoricamente prevista dalle leggi di Faraday. Diversi fattori contribuiscono a

determinare il valore di gamma:

1. Valenza errata: Quando si lavora con leghe composte da più elementi, in teoria

bisognerebbe sommare il contributo di ciascun componente, considerando il peso

atomico diviso per la rispettiva valenza. Tuttavia, questo approccio richiederebbe

un'analisi chimica dettagliata e complessa per ogni contributo, rendendo il modello

troppo articolato. Per semplificare, si adotta un'approssimazione che non tiene conto

della composizione reale del materiale; il valore di gamma, in questo caso, compensa

tale semplificazione.

2. Passivazione anodica: Durante il processo, in alcune aree dell'anodo può formarsi

uno strato passivante che ostacola la dissoluzione del metallo. Questo fenomeno

riduce l'efficienza locale del processo, incidendo negativamente sul valore di gamma.

3. Corrosione ai confini e all'interno dei grani: Nei materiali policristallini, la

conduzione elettrica avviene in parte attraverso i contatti tra i grani. Se l'erosione

interviene in modo non uniforme, interrompendo il contatto tra i grani, la conducibilità

diminuisce. Per mantenere la scarica, la superficie si consuma e si evolve,

influenzando ulteriormente l'efficienza.

4. Evoluzione del gas sulla superficie anodica: La formazione di bolle di gas durante il

processo può ostacolare il passaggio della corrente, alterando la conduzione e

riducendo l'efficienza complessiva.

Questi fattori, ben documentati nella letteratura tecnica sull'elettrochimica e

sull'elettroerosione, spiegano perché l'efficienza, rappresentata da gamma, tenda a essere

inferiore al 100% e tipicamente si aggiri attorno all'80%. Tali considerazioni sono

fondamentali per ottimizzare il processo e per correggere eventuali deviazioni tra il modello

teorico e la realtà operativa.

È conveniente identificare una costante C per la particolare combinazione pezzo-elettrolita

(m2xmin-1) . In precedenza, per diversi elettroliti, è stata fornita una tabella che specifica il

materiale del pezzo in lavorazione, mentre il materiale dell’utensile non viene considerato: si

tratta infatti di un parametro trascurato ai fini del modello.

Formula per la variazione di y nel tempo

La relazione chiave che descrive come y si modifica nel tempo è tipicamente espressa in

forma differenziale, ad esempio:

dove: C è una costante che tiene conto dell’accoppiamento tra il pezzo e l’elettrolita (e può

• includere, a seconda del modello, parametri come la conducibilità dell’elettrolita, la

differenza di potenziale, l’efficienza di corrente, ecc.).

v è la velocità di avanzamento del pezzo o dell’utensile (a seconda di quale si muova).

• a è un coefficiente di avanzamento che, insieme a v, determina come la geometria del

• sistema influisce sul gap.

y rappresenta lo spessore del gap tra utensile e pezzo.

•

Questa formula indica che la velocità di variazione di y dipende in modo inverso da y stesso

Integrazione dell’equazione e tempo di lavorazione

Per ricavare il tempo t in funzione di y, si integra l’ equazione differenziale:

Comportamento asintotico e gap di equilibrio

La figura mostra come, risolvendo l’equazione e tracciando y in funzione di t, si possano

ottenere due possibili soluzioni relative alla variazione di y. Tuttavia, in entrambi i casi, il trend

evidenzia che, col passare del tempo, il gap y tende a un valore di equilibrio ye.

Gap di equilibrio ye: rappresenta la distanza finale tra l’utensile e il pezzo in cui la

• velocità di asportazione del materiale bilancia l’avanzamento dell’utensile (o del

pezzo).

Andamento asintotico: il sistema si avvicina gradualmente a ye senza superarlo,

• configurando un regime stazionario in cui la rimozione di materiale mantiene costante

il gap.

In sostanza, dopo un certo intervallo di tempo t, la superficie del pezzo risulta consumata fino

a stabilizzarsi intorno a ye. Da un punto di vista fisico, ciò significa che il processo ha

raggiunto un equilibrio dinamico: l’asportazione del materiale compensa esattamente

l’avanzamento (o viceversa).

caso 2 in cui ho alimentazione a=0 mm/s, non ho movimento utensile verso pezzo ma ho solo

erosione del materiale del pezzo. Si osserva che y sarà il nuovo valore di equilibrio

Caso 3

Quando la velocità di avanzamento a è costante e non nulla, lo spessore del gap y si stabilizza

su un valore costante, detto gap di equilibrio ye. Questo avviene perché la rimozione di

materiale dovuta al processo elettrochimico viene compensata esattamente

dall’avanzamento dell’utensile.

Condizione di equilibrio

La condizione per cui il sistema raggiunge lo stato stazionario è data dalla relazione:

dove: C è la costante del processo, che dipende dalla combinazione pezzo-elettrolita.

• a è la velocità di avanzamento dell’utensile;

• ye è lo spessore della fessura di equilibrio.

•

In queste condizioni, il tasso di rimozione del materiale per unità di superficie (C/ye) è

uguale alla velocità di avanzamento a, garantendo un processo bilanciato.

Dinamica del gap nel tempo

A seconda della dimensione del gap rispetto a ye, si verificano due scenari principali:

1. Se y>ye→ La rimozione del materiale è inferiore alla velocità di avanzamento, quindi il

gap tende a ridursi fino a stabilizzarsi su ye.

2. Se y<ye→ Il tasso di rimozione è superiore alla velocità di avanzamento, il che porta ad

un progressivo aumento dello spessore fino a raggiungere ye.

In entrambi i casi, il sistema tende naturalmente alla condizione di equilibrio ye, come

mostrato nel grafico della figura.

Problemi nella foratura ECM

Durante il processo di foratura ECM, la diminuzione dell’avanzamento porta a gap di

lavorazione più ampi e quindi a una mancanza di precisione.

Se il gap è troppo piccolo (y<ye)

Il tasso di rimozione è troppo elevato rispetto all’avanzamento.

o Il rischio di scintille o cortocircuiti aumenta, con possibili danni all'utensile e al

o pezzo in lavorazione.

Per questo motivo, il valore ye rappresenta una quota di sicurezza del sistema, poiché

garantisce un equilibrio ottimale tra avanzamento e rimozione di materiale, evitando problemi

di precisione o danni agli strumenti.

SCHEMA

l'ECM si basa principalmente sulla fase ECD, ovvero processo dissoluzione elettrica che si

verifica attraverso un movimento di ioni tra utensile catodico (negativo), e pezzo anodico

(positivo). se non avessi la fase di dissoluzione nel processo avrei una semplice scarica di

corrente n