Elettrocardiografia

Onda di depolarizzazione

Come si propaga il fronte d’onda di depolarizzazione nel miocardio: dove il fronte d’onda è già passato, il potenziale darà come il potenziale di plateau (depolarizzato), nella zona rossa; nella zona blu invece avrò un potenziale costante uguale a quello di riposo. Nel mezzo avrò la transizione, in corrispondenza del fronte d’onda.

Possiamo utilizzare i risultati trovati per una singola fibra e possiamo applicarli: la corrente sarà proporzionale alla derivata seconda del potenziale. La corrente sarà nulla nella zona prima e dopo il fronte d’onda. Resta allora confinata nel fronte d’onda. Esiste solo nella zona centrale: prima e dopo è nulla -> caratterizzata da una coppia sorgente – pozzo. -> posso descriverla come un dipolo posto sul fronte d’onda converso coincidente col verso di propagazione. È come se avessi dei dipoli distribuiti per unità di volume con versore diretto perpendicolare al fronte d’onda. Il versore n sarà ortogonale al fronte d’onda in ogni singolo punto. È allora proporzionale all’angolo solido e alla differenza tra il potenziale a riposo e quello di plateau.

NB: questa formula vale per la depolarizzazione. Per la ripolarizzazione, la differenza tra Vrest e Vplateu si inverte di segno! Vrest – Vplateu è sempre negativo: Potenziale > 0 se l’elettrodo va verso la sorgente; viceversa sarà negativo. Perché vedo onde positive anche se una è di ripolarizzazione e una di depolarizzazione?

Potenziali sul torace

Per la continuità funzionale posso trattare le fibre del miocardio come fossero un’unica grande fibra. Le risposte nel tempo dipendono dalla posizione lungo la fibra. I risultati sono uguali al caso della conduzione elettrotonica e nel caso della fibra isolata -> considero che sia una fibra unica. Allora posso vedere la fibra (superficie dell’intero miocardio) come singola fibra isolata.

Osservo però che la fibra ha una superficie con spessore infinitesimo e il potenziale all’esterno è allora molto minore di quello all’interno -> trascuro l’esterno: Questa formula è importante perché mi lega il potenziale di un volume a quello misurato nella sorgente, sulla superficie del miocardio -> ottengo le ISOCRINE DI DURRER: mi dicono quanto tempo passa …? Posso ricostruire solo le zone ventricolari perché le ho solo dei ventricoli. Mi danno allora un modello con cui posso discretizzare il miocardio:

Derivazioni standard di Einthoven

Concetto di vettore derivazione, ovvero vettore con cui ho tutte le informazioni se la sorgente è descrivibile come un dipolo, e sorgente cuore (miocardio) descrivibile come un dipolo di corrente in ogni momento dell’attivazione di atri e ventricoli. Il punto di applicazione, da un punto di vista teorico, si muove nel miocardio ma, essendo il cuore molto piccolo rispetto al corpo, possiamo usare il concetto di vettore derivazione.

La considerazione è una sorgente in posizione fissa in un volume infinito e omogeneo: introduco 12 derivazioni standard. Le prime tre sono dette di “Einthoven”, ovvero derivazioni bipolari (braccio destro e gamba sinistra). Si ottengono come differenze tra elettrodi posizionati sugli arti superiori e sulla gamba sinistra. Il posizionamento non è critico in quanto gli arti sono approssimativamente iso potenziali. I vettori derivazione per le derivazioni sono disposti secondo un triangolo equilatero con asse alfa = asse elettrico (istantaneo). Il triangolo generato è infatti equilatero.

Calcolo i vettori derivazione lungo L e R; poi ne faccio la differenza (vettoriale). Essendo in un volume infinito e omogeneo, so calcolare il potenziale, il quale decade con l’inverso della distanza al quadrato. Riconosco due parti: p e C. Il vettore C ha dipendenza dalla distanza.

Ho due vettori derivazioni (lungo R e lungo L) che hanno la stessa distanza perché il cuore è al centro -> calcolo il vettore derivazione “Lead I” come differenza tra questi due. I tre punti sono equidistanti quindi anche i vettori sono uguali e quindi il triangolo è rettangolo. È evidente che questa sia un’approssimazione perché il volume non è né infinito né omogeneo. Nella realtà ci saranno effetti per cui il triangolo non sarà equilatero. La sorgente in questo modello è quindi al centro del triangolo.

Se faccio la proiezione di p lungo i tre lati, trovo i potenziali. Noto p posso prevedere le misure di differenze di potenziali. Mi bastano in realtà due misure per individuare anche l’ultima derivazione. -> In elettrocardiografia ho 3 misure non indipendenti tra loro. Da due posso ricostruire la terza.

Derivazioni aumentate

Utilizzando la stessa disposizione di elettrodi, si ottengono le derivazioni aumentate (Goldberger) in cui il potenziale di un elettrodo è riferito alla media degli altri due. Aumentate perché il potenziale aVr = 1,5 Vr. Queste derivazioni in termini di vettori derivazioni giacciono nel piano frontale e sono diretti come le bisettrici del triangolo di Einthoven. Di queste 6 misure solo 2 sono indipendenti, tutte le altre si possono ricavare.

Derivazioni precordiali

Sono derivazioni unipolari. Misuro una differenza di potenziale che ha un riferimento, che è il potenziale medio misurato dai tre elettrodi alle basi del potenziale di Wilson. Non sono più nel piano frontale ma in quello trasversale, posto a 90° rispetto al frontale. Puntano sempre dal centro verso l’elettrodo di misura e si assuma che gli elettrodi giacciano nel piano trasversale.

I rispettivi vettori derivazione sono posti nel piano trasversale e puntano verso l’elettrodo sonda. Queste considerazioni sono però valide solo per volumi infiniti e omogenei -> sappiamo che non è vero. I vettori derivazione in teoria sono disposti come il triangolo di Benthoven ma in realtà sono disposti su altri due triangoli:

• Frank: omogeneo ma finito
• Burger: finito e non omogeneo

NB: Hanno entrambi componenti anche lungo k, quindi la rappresentazione è solo la proiezione nel piano frontale. Il triangolo giacerà fuori dal piano ma vediamo la proiezione nel piano. Inoltre, si vede che c’è molta differenza da un volume infinito e omogeneo a quello finito e omogeno -> grosso salto quando considero il volume finito. NB: Invece tra B e F c’è quasi sovrapposizione -> quello che conta è che il volume sia finito. Gli elettrodi sono sempre gli stessi quindi vale ancora la regola che la somma lungo le maglie resta uguale a zero. Le relazioni restano valide tra i vettori ma cambiano i moduli e le direzioni.

Inoltre, abbiamo assunto il dipolo fisso. Abbiamo una dipendenza dal punto di applicazione: Sul piano frontale vedo le forme dei triangoli a seconda della posizione del punto. A parte qualche piccola variazione, quando la sorgente è nel ventricolo, i triangoli sono confrontabili. Solo se mi allontano il triangolo si differenzia leggermente. La proiezione del triangolo sagittale e trasversale è mostrata a sinistra e in basso. L’approssimazione di vedere il cuore nel centro del miocardio è allora valida e non porta a grossi errori.

Stimolazione elettrica

Nel miocardio esistono dispositivi che, mediante l’iniezione di corrente nelle strutture, vanno ad alterare l’attività cardiaca (pacemaker). Parliamo allora di stimolazione elettrica: come sollecitare una fibra tramite iniezione di corrente nello spazio extracellulare o nella fibra stessa. Vedremo alcune stimolazioni (fibre muscolari, neuroni, ecc).

Studiamo solo la stimolazione di una singola fibra isolata: es. un assone.

Caso intracellulare

L’esterno è trascurabile perché la fibra è isolata: il potenziale esterno è nullo e la corrente è iniettata localmente in un punto. Modello già visto: fibra isolata con ip=corrente di stimolazione. Il potenziale varia lungo la fibra. Caso di conduzione elettrotonica. Decadimento del potenziale allontanandoci dal punto di iniezione.

Caso extracellulare

Ho una corrente nello spazio extracellulare, la quale passa vicino o attraverso la fibra stessa. Si troverà a un potenziale diverso da zero perché c’è la corrente iniettata. Ogni punto dx sente un potenziale diverso per affetto di questa corrente iniettata. Ci sarà una variazione di potenziale: da un punto di vista generale, modello questa cosa ipotizzando che per ogni punto della membrana, ogni punto misurerà un potenziale diverso.

L’effetto dipenderà da:

• Caratteristiche della fibra (geometriche)
• Proprietà dello spazio extracellulare
• Distanza fibra – stimolo (più efficace se vicino alla fibra)

Un modo per descrivere questo modello vede ogni punto dello spazio extracellulare con un potenziale diverso. Equivalente elettrico da stimolazione extracellulare: potenziale fie che diventa diverso da zero. C’è un effetto per la corrente extracellulare: approccio per calcolare la corrente di membrana: contributo lungo la resistenza e lungo la capacità. Poi esplicito cos’è il potenziale di membrana.

A cos’altro è uguale? Alla variazione di corrente che entrata nella membrana. Equazione sempre valida (Im=derivata seconda del potenziale rispetto allo spazio). Ottengo l’espressione a sinistra che posso rielaborare per mettere in evidenza lambda. Il termine cerchiato è detto “forzante”: l’effetto sulla fibra dipende da una proprietà della fibra stessa (lambda quadro). Questa prima analisi mi fa capire quale è l’effetto della fibra a seconda del grado di eccitabilità, definito da lambda. Se è elevato, la fibra sarà più eccitabile. Lambda è poi legato alla sezione della fibra => sezione maggiore, maggiore eccitazione.

Questo modello mi dice che questa forzante è il meccanismo che altera la membrana. L’altra osservazione è che se ho una variazione della corrente di membrana, la forzante appare anche nel modello come contributo che altera la corrente di membrana -> equivalente elettrico corrispondente che non prevede più un potenziale ma vede una variazione della corrente di membrana: ho un generatore di corrente in ogni punto della membrana -> tante correnti iniettate alla membrana. Ci saranno circuiti che attraversano la membrana e vengono catturati dall’elettrodo. Sulla membrana ho allora tante correnti che la attraversano: entranti (iper)