Economia politica

La funzione di produzione e le preferenze di Alexei

Data la sua funzione di produzione, non tutte le combinazioni che Alexei desidererebbe sono realizzabili. Possiamo ragionare nel modo seguente: per un dato voto all'esame, il ragazzo preferisce una combinazione con più tempo libero a una con meno tempo libero. Se due combinazioni prevedono entrambe 20 ore di tempo libero, egli preferisce quella che garantisce un voto finale superiore. Se invece confrontiamo i punti A e D nella tabella riportata, non sappiamo a priori se preferisca il punto D (corrispondente ad un voto basso ma a molte ore di tempo libero) o il punto A (voto più elevato, ma meno ore di tempo libero disponibili).

Supponiamo che Alexei sostenga di essere indifferente tra A e D, ovvero di sentirsi ugualmente soddisfatto in entrambi i casi. Diremo che queste due opzioni forniscono la stessa utilità. Le combinazioni della tabella sono riportate nel grafico, e sono state unite per formare una curva decrescente, chiamata curva di indifferenza. La curva di indifferenza è l'insieme dei punti che indicano combinazioni diverse di beni che forniscono lo stesso livello di utilità o "soddisfazione". Nel nostro modello stiamo analizzando le preferenze di uno studente, e i beni oggetto delle sue preferenze sono il "voto finale" e il "tempo libero", ma se si trattasse di beni di consumo potremmo pensare al nostro individuo come ad un consumatore.

Caratteristiche delle curve di indifferenza

• Le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso;
• Curve di indifferenza più alte sono associate con livelli più elevati di utilità;
• Le curve di indifferenza solitamente sono "lisce";
• Le curve di indifferenza non si incrociano;
• Man mano che ci spostiamo verso destra lungo una curva di indifferenza la pendenza si riduce.

Analisi delle preferenze di Alexei

Esaminiamo le curve di indifferenza di Alexei, tracciate nel grafico. Se Alexei si trova nel punto A, con 15 ore di tempo libero e un voto all'esame pari ad 84, sarà disposto a sacrificare 9 punti di voto finale per ottenere un'ora in più di tempo libero, posizionandosi nel punto E: egli è indifferente tra A ed E. Diremo allora che in A il suo saggio marginale di sostituzione (SMS) tra il voto finale e il tempo libero è pari a nove; il SMS corrisponde alla riduzione del voto finale che mantiene costante l'utilità di Alexei quando aumento un'ora di tempo libero.

3.3 Il costo opportunità

Dall'analisi delle sue preferenze sappiamo che desidera sia un voto alto sia tempo libero, ma la sua funzione di produzione non gli consente di aumentare il tempo libero a sua disposizione se non rinunciando ad alcuni punti nel voto all'esame. Un altro modo per esprimere questo concetto è dire che il tempo libero ha un costo opportunità: per avere una maggiore quantità di tempo libero Alexei deve rinunciare all'opportunità di ottenere un voto più alto. In economia il costo opportunità è rilevante tutte le volte che si studia il comportamento di un individuo che deve scegliere tra più alternative. Il costo economico è la somma del costo monetario di intraprendere una certa azione del suo costo opportunità.

3.4 L'insieme possibile

Il tempo libero ha un costo opportunità in termini di perdita di punti percentuali sul voto finale. Prima di descrivere come Alexei risolve il suo dilemma, abbiamo bisogno di chiarire quali sono le alternative a sua disposizione. Questa volta ci occuperemo della relazione fra votazione finale e tempo libero invece che fra votazione finale e tempo di studio. Gli assi del grafico misurano la votazione finale e il tempo libero, due cose che procurano soddisfazione ad Alexei. Immaginando Alexei posto di fronte alla scelta di una combinazione di questi due beni, la curva rappresenta le combinazioni a lui accessibili ed è detta frontiera possibile (o fattibile). Essa indica il voto più alto che egli può conseguire all'esame data la scelta di tempo libero.

La frontiera possibile rappresenta un vincolo per le scelte del ragazzo. Essa definisce l'alternativa (il trade-off) fra tempo libero e voto all'esame che egli ha di fronte. Su ciascun punto della frontiera, aumentare la quantità di tempo libero ha un costo opportunità in termini di rinuncia a qualche punto di voto, e tale costo è rappresentato dalla pendenza della frontiera. Un modo diverso di esprimere lo stesso concetto è dire che la frontiera possibile mostra il saggio marginale di trasformazione (SMT). Guardando di nuovo il grafico e in particolare l'inclinazione della frontiera fra A e E, notiamo che:

• L'inclinazione nel tratto AE è -3.

Nel punto A, Alexei potrebbe ottenere un'unità di tempo libero in più rinunciando a 3 voti all'esame finale. Nel punto E, Alexei potrebbe trasformare un'unità di tempo libero in tre voti all'esame. Il saggio marginale a cui può trasformare tempo libero in voto è 3. Si può notare che l'inclinazione della frontiera a AE è solo un'approssimazione dell'inclinazione della frontiera. L'inclinazione in ogni punto è l'inclinazione della tangente in quel punto e questa rappresenta sia il SMT che il costo opportunità in quel punto.

Due margini di scelta

• Il primo riguarda il rapporto tra i valori che lo studente attribuisce al voto all'esame e al tempo libero, ed è misurato dal saggio marginale di sostituzione (SMS);
• Il secondo riguarda il rapporto di scambio tra le due grandezze cui egli è vincolato dalla frontiera possibile, ed è misurato dal saggio marginale di trasformazione (SMT).

La scelta che Alexei compie tra il voto all'esame e l'ammontare di tempo libero dipende dall'equilibrio tra questi due trade-off.

3.5 Scelta e scarsità

Il passo finale è quello di identificare la combinazione di voto e tempo libero che Alexei alla fine sceglierà. Il grafico mette insieme frontiera possibile e le curve di indifferenza. Mostra quattro curve di indifferenza, indicate da IC4. IC4 corrisponde al livello di utilità più alto poiché tale curva è la più distante dall'origine. Nessuna combinazione di voto e tempo libero che si trovi su IC4 è ottenibile, poiché l'intera curva di indifferenza sta all'esterno della frontiera possibile.

Alexei massimizza la sua utilità nel punto E, nel quale la sua curva di indifferenza è tangente alla frontiera possibile. Il modello prevede che il ragazzo scelga di studiare 5 ore al giorno, e spenda 19 ore al giorno in altre attività, ottenendo un voto pari a 57. Notiamo che nel punto E la frontiera possibile e la curva di indifferenza più alta che lo studente può raggiungere (IC3) sono tangenti, ovvero si toccano ma non si intersecano. Nel punto E la pendenza della curva di indifferenza è uguale alla pendenza della frontiera possibile. Le inclinazioni rappresentano i due trade-off che Alexei ha di fronte:

• L'inclinazione della curva di indifferenza è il SMS;
• L'inclinazione della frontiera possibile è il SMT.

La tabella mostra i valori del SMS e del SMT nei punti sulla frontiera possibile individuati. Con il nostro modello abbiamo rappresentato la decisione dello studente come un problema di ottimizzazione vincolata: chi decide persegue un obiettivo sotto un vincolo.

3.7 Effetto reddito ed effetto sostituzione fra le ore di lavoro e di tempo libero

Se indichiamo con w la retribuzione oraria → il salario orario, e con t il numero di ore di tempo libero al giorno, le ore di lavoro sono (24-t), e il livello massimo dei nostri consumi, c, è dato da: c = w(24-t). Chiameremo questa equazione vincolo di bilancio, perché ci mostra quanto possiamo permetterci di acquistare. Il grafico riporta sugli assi i due beni considerati nel nostro problema: le ore di tempo libero (t) sull'asse orizzontale e il consumo (c) sull'asse verticale. La retta continua è il vincolo di bilancio: mostra la massima quantità di consumo che è possibile avere per ogni livello di tempo libero. L'inclinazione del vincolo di bilancio è uguale al salario, in valore assoluto. Questo è il SMT (il tasso al quale è possibile trasformare tempo libero in consumo) ed è anche il costo opportunità del tempo libero. Il vincolo di bilancio e la frontiera possibile, mentre l'area al di sotto del vincolo è l'insieme possibile. La curva d'indifferenza mostra come il lavoro ideale sia nel punto A. In quel punto il SMS è uguale all'inclinazione del vincolo di bilancio che è uguale al salario.

La nostra combinazione ottimale di consumo e tempo libero è il punto sul vincolo di bilancio nel quale: SMS = SMT = w. L'effetto di un reddito aggiuntivo (non guadagnato) sulla scelta del tempo libero è chiamato effetto reddito. L'aumento del salario ha in realtà due effetti:

• Un maggiore reddito per ogni ora di lavoro: in corrispondenza di ciascun livello di tempo libero è possibile aumentare i consumi, e il SMS è più alto; siamo più disponibili a sacrificare un po' di consumo per avere più tempo libero.
• La pendenza del vincolo di bilancio è aumentata; è aumentato il costo opportunità del tempo libero, ed è quindi cresciuto il tasso marginale al quale è possibile trasformare il tempo in reddito (il SMT). Ciò significa che abbiamo un incentivo a lavorare di più, e a diminuire il tempo libero. Questo è ciò che chiamiamo effetto sostituzione. L'effetto sostituzione coglie il fatto che, quando un bene diventa più costoso relativamente ad un altro, scegliamo di sostituire il secondo con il primo. Esso isola l'effetto del cambiamento del costo opportunità, quando si lasci invariato il livello di utilità. In presenza di curve di indifferenza della tipica forma convessa, l'effetto sostituzione sia sempre negativo: con un costo opportunità del tempo libero più elevato sceglieremo sempre un punto sulla curva di indifferenza con un più elevato SMS, ossia una combinazione con meno tempo libero (e più consumo).

Capitolo 4: Le interazioni sociali

Il dilemma sociale è una situazione in cui ogni individuo, nel perseguimento dei propri obiettivi, intraprende autonomamente delle azioni che portano a un risultato inferiore a quello che si sarebbe...