Economia politica

A E F G H D

Ore di tempo libero 15 16 17 18 19 20

Voto finale 84 75 67 60 54 50

Data la sua funzione di produzione, non tutte le combinazioni

che Alexei desidererebbe sono realizzabili. Possiamo ragionare

nel modo seguente:

un dato voto all’esame, il ragazzo preferisce una

•Per

combinazione con più tempo libero a una con meno tempo

libero.

due combinazioni prevedono entrambe 20 ore di tempo libero, egli preferisce quella che garantisce un

•Se

voto finale superiore.

invece confrontiamo i punti A e D nella tabella riportata, non sappiamo a priori se preferisca il punto D

•Se

(corrispondente ad un voto basso ma a molte ore di tempo libero) o il punto A (voto più elevato, ma meno ore

di tempo libero disponibili).

Supponiamo che Alexei sostenga di essere indifferente tra A e D, ovvero di sentirsi ugualmente

soddisfatto in entrambi i casi. Diremo che queste due opzioni forniscono la stessa utilità. Le combinazioni della

tabella sono riportate nel grafico, e sono state unite per formare una curva decrescente, chiamata curva di

indifferenza. La curva di indifferenza è l’insieme dei punti che indicano combinazioni diverse di beni che

forniscono lo stesso livello di utilità o “soddisfazione”. Nel nostro modello stiamo analizzando le preferenze di

uno studente, e i beni oggetto delle sue preferenze sono il “voto finale” e il “tempo libero”, ma se si trattasse di

beni di consumo potremmo pensare al nostro individuo come ad un consumatore. Osserviamo che:

curve di indifferenza sono inclinate verso il basso;

•Le di indifferenza più alte sono associate con livelli più elevati di utilità;

•Curve

curve di indifferenza solitamente sono “lisce”;

•Le curve di indifferenza non si incrociano;

•Le mano che ci spostiamo verso destra lungo una curva di indifferenza la pendenza si riduce . Esaminiamo le

•Man

curve di indifferenza di Alexei, tracciate nel grafico. Se Alexei si trova nel punto A, con 15 ore di tempo libero e

un voto all’esame pari ad 84, sarà disposto a sacrificare 9 punti di

voto finale per ottenere un’ora in più di tempo libero,

posizionandosi nel punto E: egli è indifferente tra A ed E. Diremo

allora che in A il suo saggio marginale di sostituzione (SMS) tra il

voto finale e il tempo libero è pari a nove; il SMS corrisponde alla

riduzione del voto finale che mantiene costante l’utilità di Alexei

quando aumento un’ora di tempo libero.

3.3 Il costo opportunità

Dall’analisi delle sue preferenze sappiamo che desidera sia un voto

alto sia tempo libero, ma la sua funzione di produzione non gli

consente di aumentare il tempo libero a sua disposizione se non rinunciando ad alcuni punti nel voto

all’esame. Un altro modo per esprimere questo concetto è dire che il tempo libero ha un costo opportunità:

per avere una maggiore quantità di tempo libero Alexei deve rinunciare all’opportunità di ottenere un voto più

alto. In economia il costo opportunità è rilevante tutte le volte che si studia il comportamento di un individuo

che deve scegliere tra più alternative. Il costo economico è la somma del costo monetario di intraprendere una

certa azione del suo costo opportunità.

3.4 L’insieme possibile

Il tempo libero ha un costo opportunità in termini di perdita di punti percentuali sul voto finale. Prima di

descrivere come Alexei risolve il suo dilemma, abbiamo bisogno di chiarire quali sono le alternative a sua

disposizione. Questa volta ci occuperemo della relazione fra votazione finale e tempo libero invece che fra

votazione finale e tempo di studio. Gli assi del grafico misurano la votazione finale e il tempo libero, due cose

che procurano soddisfazione ad Alexei. Immaginando Alexei posto di fronte alla scelta di una combinazione di

questi due beni, la curva rappresenta le combinazioni a lui accessibili ed è detta frontiera possibile(o fattibile).

Essa indica il voto più alto che egli può conseguire all’esame

data la scelta di tempo libero.

La frontiera possibile rappresenta un vincolo per le scelte del

ragazzo. Essa definisce l’alternativa (il trade-off) fra tempo

libero e voto all’esame che egli ha di fronte. Su ciascun punto

della frontiera, aumentare la quantità di tempo libero ha un

costo opportunità in termini di rinuncia a qualche punto di

voto, e tale costo è rappresentato dalla pendenza della

frontiera. Un modo diverso di esprimere lo stesso concetto è

dire che la frontiera possibile mostra il saggio marginale di

trasformazione (SMT). Guardando di nuovo il grafico e in

particolare l’inclinazione della frontiera fra A e E, notiamo che:

L’inclinazione nel tratto AE è −3.

Nel punto A, Alexei potrebbe ottenere un’unità di tempo libero in più rinunciando a 3 voti all’esame finale.

Nel punto E, Alexei potrebbe trasformare un’unità di tempo libero in tre voti all’esame. Il saggio marginale a cui

può trasformare tempo libero in voto è 3.

Si può notare che l’inclinazione della frontiera a AE è solo un’approssimazione dell’inclinazione della frontiera.

L’inclinazione in ogni punto è l’inclinazione della tangente in quel punto e questa rappresenta sia il SMT che il

costo opportunità in quel punto. Si nota che abbiamo identificato due margini di scelta, due trade-off:

primo riguarda il rapporto tra i valori che lo studente attribuisce al voto all’esame e al tempo libero, ed è

•il

misurato dal saggio marginale di sostituzione (SMS);

secondo riguarda il rapporto di scambio tra le due grandezze cui egli è vincolato dalla frontiera possibile, ed

•il

è misurato dal saggio marginale di trasformazione (SMT).

La scelta che Alexei compie tra il voto all’esame e l’ammontare di tempo libero dipende dall’equilibrio tra

questi due trade-off.

3.5 Scelta e scarsità

Il passo finale è quello di identificare la combinazione di voto e tempo libero che Alexei alla fine sceglierà. Il

grafico mette insieme frontiera possibile e le curve di indifferenza. Mostra quattro curve di indifferenza,

indicate da IC4. IC4 corrisponde al livello di utilità più alto poiché tale curva è la più distante dall’origine.

Nessuna combinazione di voto e tempo libero che si trovi su IC4 è ottenibile, poiché l’intera curva di

indifferenza sta all’esterno della frontiera possibile.

Punto B D E A

Tempo libero 13 15 19 22

Voto 84 78 57 33

SMT 2 4 7 9

SMS 20 15 7 3

Alexei massimizza la sua utilità nel punto E, nel quale la sua curva di

indifferenza è tangente alla frontiera possibile. Il modello prevede che il

ragazzo scelga di studiare 5 ore al giorno, e spenda 19 ore al giorno in

altre attività, ottendo un voto pari a 57.

Notiamo che nel punto E la frontiera possibile e la curva di indifferenza più alta che lo studente può

raggiungere (IC3) sono tangenti, ovvero si toccano ma non si intersecano. Nel punto E la pendenza della curva

di indifferenza è uguale alla pendenza della frontiera possibile sono uguali. Le inclinazioni rappresentano i due

trade-off che Alexei ha di fronte:

della curva di indifferenza è il SMS;

•l’inclinazione della frontiera possibile è il SMT.

•l’inclinazione

La tabella mostra i valori del SMS e del SMT nei punti sulla frontiera possibile individuati. Con il nostro modello

abbiamo rappresentato la decisione dello studente come un problema di ottimizzazione vincolata: chi decide

persegue un obiettivo sotto un vincolo.

3.7 Effetto redditto ed effetto sostituzione fra le ore di lavoro e di tempo libero

Se indichiamo con w la retribuzione oraria → il salario orario, e con t il numero di ore di tempo libero al giorno,

le ore di lavoro sono (24-t), e il livello massimo dei nostri consumi, c, è dato

da: c= w(24-t). Chiameremo questa equazione vincolo di bilancio, perché ci

mostra quanto possiamo permetterci di acquistare. Il grafico riporta sugli assi i

due beni considerati nel nostro problema: le ore di tempo libero (t) sull’asse

orizzontale e il consumo (c) sull’asse verticale. La retta continua è il vincolo di

bilancio: mostra la massima quantità di consumo che è possibile avere per

ogni livello di tempo libero. L’inclinazione del vincolo di bilancio è uguale al

salario, in valore assoluto. Questo è il SMT (il tasso al quale è possibile

trasformare tempo libero in consumo) ed è anche il costo opportunità del

tempo libero. Il vincolo di bilancio e la frontiera possibile, mentre l’area al di sotto del vincolo è l’insieme

possibile. La curva d’indifferenza mostra come il lavoro ideale sia nel punto A. In quel punto il SMS è uguale

all’inclinazione del vincolo di bilancio che è uguale al salario.

La nostra combinazione ottimale di consumo e tempo libero è il punto sul vincolo di bilancio nel quale: SMS=

SMT=w. L’effetto di un reddito aggiuntivo (non guadagnato) sulla scelta del tempo libero è chiamato effetto

reddito.

L’aumento del salario ha in realtà due effetti:

- Un maggiore reddito per ogni ora di lavoro: in corrispondenza di ciascun livello di tempo libero è possibile

aumentare i consumi, e il SMS è più alto; siamo più disponibili a sacrificare un po’ di consumo per avere più

tempo libero.

-La pendenza del vincolo di bilancio è aumentata; è aumentato il costo opportunità di del tempo libero, ed è

quindi cresciuto il tasso marginale al quale è possibile trasformare il tempo in reddito (il SMT). Ciò significa che

abbiamo un incentivo a lavorare di più, e a diminuire il tempo libero. Questo è ciò che chiamiamo effetto

sostituzione. L’effetto sostituzione coglie il fatto che, quando un bene diventa più costoso relativamente ad un

altro, scegliamo di sostituire il secondo con il primo. Esso isola l’effetto del cambiamento del costo opportunità,

quando si lasci invariato il livello di utilità. In presenza di curve di indifferenza della tipica forma convessa,

l’effetto sostituzione sia sempre negativo: con un costo opportunità del tempo libero più elevato sceglieremo

sempre un punto sulla curva di indifferenza con un più elevato SMS, ossia

una combinazione con meno tempo libero (e più consumo).

Capitolo 4: LE INTERAZIONI SOCIALI

Il dilemma sociale è una situazione in cui ogni individuo, nel perseguimento dei propri obiettivi, intraprende

autonomamente delle azioni che portano a un risultato inferiore a quello che si sarebb