Economia politica

Economia politica

Microeconomia con Prof. Fiorenzo Mornati

Introduzione

Il diritto studia l’aspetto formale dei rapporti di interesse tra individui. L’economia studia l’aspetto sostanziale dei rapporti di interesse tra individui e come tutte le altre scienze lavora attraverso l’elaborazione di teorie che hanno il compito di spiegare i fenomeni (tutto ciò che è percepito dai sensi). Ogni teoria conta di 3 passaggi:

• Ipotesi: si ipotizza una relazione tra quelle variabili che descrivono un fenomeno.
• Spiegazione: bisogna trovare una spiegazione per il fenomeno dedotto dall’ipotesi.
• Confronto: si confrontano le implicazioni con la realtà, la quale è rappresentata da dati statistici. Se la teoria è analoga con la realtà allora può essere accettata, se no essa necessita di essere cambiata.

Quando si parla di economia si fa riferimento a un qualcosa che può essere un ragionamento economico oppure un fenomeno economico (produzione e scambio di beni che servono per soddisfare i nostri beni) e in entrambi i casi, alla base vi è l’ipotesi di razionalità (= ipotizzare che ogni essere umano persegua la massima soddisfazione possibile dei propri bisogni. Questo soddisfacimento viene compiuto consumando i beni, i quali beni si ottengono combinando le risorse terra, capitale, lavoro. Quest’ultimi sono a disposizione in quantità scarse, quantità che non consentono mai a tutti gli uomini di soddisfare i propri bisogni e, dunque, nessun essere umano avrà una soddisfazione completa). Questa ipotesi corrisponde al concetto matematico di ottimizzazione (problema di massimo e minimo vincolato) e può essere espresso in modo verbale, formale o grafico. Dire, dunque, che un individuo è razionale vuol dire che è in grado di risolvere consciamente un problema di ottimizzazione.

Ogni società si pone un problema economico a causa della scarsità di risorse. Nessuna società può produrre tutto e in quantità infinite deve, quindi, decidere cosa produrre, come, per chi e in quante quantità.

Storicamente questo problema fu risolto in due mondi:

• Economia di mercato: organizzato dai singoli individui, successo nel 900.
• Pianificazione: società che preferisce che lo stato decida come risolvere il problema economico mediante la pianificazione.

Origine dell’economia politica

Smith nella sua opera del 1776 intitolata “La ricchezza della nazioni” presenta qualche accenno a questa scienza, ma contiene poca teoria economica. Il primo vero economica teorico fu Ricardo (1817 “Principi di economia politica”). Egli creò il principio dei vantaggi comparati. Si chiese, dunque, per quale ragione avvengono gli scambi e se sono convenienti rispetto all’autarchia (si dice che uno stato è in autarchia quando esso, sfruttando le proprie risorse, cerca di rendere il proprio paese indipendente economicamente dagli altri stati).

Per farlo utilizzò il sistema 2x2 (due paesi A e B e due beni x e y) ed ottenne che nei modelli 2x2 un paese ha sempre un vantaggio comparato nell’altro e viceversa. L'economia politica, inoltre, si divide in microeconomia e macroeconomia.

• Microeconomia: studio dei singoli soggetti economici (mercato, consumatore, prodotto, l’insieme di mercato). Qui i singoli individui danno risultati sufficienti e non c’è bisogno dell’intervento dello stato (liberisti). Essa si basa sulla teoria del consumatore.
• Macroeconomia: studio del sistema economico nel suo complesso e si divide in:
  • Sistema keynesiano: singoli non sufficienti, sì all’intervento dello stato.
  • Sistema liberista: no intervento dello stato.

Principi matematici fondamentali

• Variabile: è un concetto generale ed è unione di pensiero e realtà.
• Derivata: è un numero che ci dice e ci dà la misura della pendenza di una curva in un suo punto. E’, dunque, un rapporto di segmenti Δy/Δx → rapporto incrementale.

Derivata prima

• F'(x) > 0 → Positiva → Curva che sale
• F'(x) < 0 → Negativa → Curva che scende
• F'(x) = 0 → Nulla → Curva costante e inclinata negativamente

Derivata seconda (derivata prima della derivata prima)

• F''(x) > 0 → la funzione ha inclinazione crescente
• F''(x) < 0 → la funzione ha inclinazione decrescente
• F''(x) = 0 → la funzione ha inclinazione costante

Corda: segmento che unisce due punti su una curva → se sopra la curva è strettamente convessa, se sotto è concava. (Si dice strettamente perché non ci sono tratti rettilinei)

La curva parabolica (punto massimo e minimo libero: punto di tangenza)

• Punto di massimo libero: data una curva / tratto della curva, è il punto più elevato che la curva raggiunge (ordinata più elevata). Libero perché non ci sono vincoli.
  • Data una curva si ha un punto di massimo libero se:
    • F'(x) = 0 in P
    • F’(x) > 0 → sinistra di P → la curva cresce a sinistra
    • F’(x) < 0 → destra di P → la curva decresce a destra
• Punto di minimo libero: data una curva/ tratto della curva, è il punto meno elevato che la curva raggiunge (ordinata meno elevata).
  • Data una curva si ha un punto di minimo libero se:
    • F'(x) = 0 in P
    • F’(x) < 0 → sinistra di P → la curva decresce a sinistra
    • F’(x) > 0 → destra di P → la curva cresce a destra

Notiamo, dunque, che la F’(x) è nulla e la F’’(x) è negativa per il massimo libero, mentre è positiva per il minimo libero.

Massimi e minimi vincolanti

Concetti che richiedono 3 variabili e fanno riferimento a una funzione con 2 variabili indipendenti e 1 dipendente (funzione obiettivo).

Per parlare di massimo e minimo vincolato, bisogna ipotizzare che le variabili indipendenti siano tra di loro collegate da una funzione detta funzione di vincolo.

Il problema (implica le due funzioni) → si tratta di trovare nella funzione di vincolo quella combinazione di valori di “x” e “z” che sostituita nella funzione obiettivo, attribuisca a quest’ultima il valore più elevato (max vincolato) o meno elevato (min vincolato).

• Problema di massimo vincolato: trovare tra le infinite combinazioni di “x” e “z” che rispettano la funzione di vincolo, quella combinazione di valori che sostituita nella funzione obiettivo, attribuisca a quest’ultima il valore più elevato.
• Problema di minimo vincolato: trovare tra le infinite combinazioni di “x” e “z” che rispettano la funzione di vincolo, quella combinazione di valori che sostituita nella funzione obiettivo, attribuisca a quest’ultima il valore meno elevato.

Risoluzione problema di massimo e minimo vincolato

Si rappresenta la funzione obiettivo su un piano cartesiano con la famiglia di contorni infiniti. Gli economisti ipotizzano che le curve siano strettamente convesse o strettamente concave, in quanto presentano una sola soluzione. Vi sono 3 tipi di problemi:

• Massimo vincolato
  • Famiglia di contorni con curve inclinate negativamente e strettamente convesse.
  • La funzione di vincolo viene rappresentata come una retta inclinata negativamente.
  • I punti al di sopra del vincolo non lo rispettano (non sono soluzioni), quelli sottostanti lo rispettano, ma non sono soluzioni perché danno un valore minore rispetto al punto di massimo.
• Massimo vincolato
  • Famiglia di contorni con curve inclinate negativamente e strettamente convesse.
  • Funzione di vincolo → curva inclinata negativamente e strettamente concave.
  • Può rappresentare il problema della massimizzazione del benessere della collettività nel rispetto della sua funzione di produzione.
• Minimo vincolato
  • Famiglia di contorni con rette inclinate negativamente.
  • I punti che sono sopra alla funzione di vincolo, lo rispettano, ma non sono soluzioni poiché noi cerchiamo il minimo.
  • Funzione di vincolo → curva inclinata negativamente e strettamente convessa.
  • I punti al di sotto della funzione di vincolo non rispettano il vincolo, mentre quelli al di sopra sì, ma non sono soluzioni perché consentono di raggiungere dei contorni che sono più alti del nostro punto di minimo.

La soluzione è dunque data da un punto di tangenza in cui vincolo e contorno hanno la stessa inclinazione, ovvero hanno derivate prime dello stesso valore.

Teoria dei costi comparati

A e B paesi → X e Y beni → Numeri sono i minuti necessari per produrre il bene. Notiamo che:

• A per produrre x deve rinunciare a 4 unità di y (60:15 = 4)
• B per produrre x deve rinunciare a 2 unità di y (20:10= 2)
• A per produrre y deve rinunciare a ¼ unità di x (15:60= ¼)
• B per produrre y deve rinunciare a ½ unità di x (10:20= ½)

Secondo quanto osservato è evidente che:

• B è più efficiente di A nella produzione dei beni poiché ci mette meno tempo.
• B ha un vantaggio assoluto (impiega meno tempo nella produzione dei beni) e comparato rispetto ad A (comparato = vantaggio rispetto ad A nella produzione di x).
• A ha rispetto a B un vantaggio comparato nella produzione di y, poiché ¼ < ½.

Ragione di scambio: rapporto tra quantità scambiate dei due beni. Con quantità si intende la quantità di un bene che bisogna cedere per riceverne un altro:

• Nel paese A la ragione di scambio è 4.
• Nel paese B la ragione di scambio è 2.
• Inclinazione OB → ragione di scambio in vigore nel paese B quando è in autarchia.
• Inclinazione OA → ragione di scambio in vigore nel paese A quando è in autarchia.
• Se la ragione di scambio internazionale OZ è compresa tra le due nazioni allora la situazione è conveniente, se no un paese guadagna di più rispetto all’altro.

Informazioni utili

• Domanda di un bene → quantità di un bene che uno vorrebbe e sarebbe, al contempo, in grado di comprare.
• Prezzo di un bene → numero di unità di moneta per comprare un’unità di bene.
• Reddito → numero di unità monetaria a disposizione.
• Moneta → qualunque bene scambiabile con altro.

Teoria del consumatore

Il suo scopo è quello di dimostrare perché la quantità domandata di qualunque bene (Da) dipende da diverse variabili:

• I. Prezzi dei beni (pa, pb)
• II. Reddito (y)
• III. Gusti e reddito del consumatore (f)

Riprendendo il concetto dell’ipotesi di razionalità si arriva alla scelta del paniere più utile. Paniere → collezione di quantità di un bene. I panieri possono essere:

• A. Preferiti
• B. Dispreferiti
• C. Isopreferiti / indifferenti

La teoria del consumatore è un problema di massimo vincolato (ed ha una funzione di vincolo e obiettivo) e consiste nel massimizzare la sua funzione di utilità nel rispetto del vincolo di bilancio.

• Funzione obiettivo (nel caso del consumatore) = funzione di utilità → essa esprime l’utilità che il consumatore ritiene di tratte dal consumo di tutte le combinazioni possibili di quantità di beni. U = f (qa, qb, ...)
• Funzione di vincolo (nel caso del consumatore) = retta di bilancio → Equazione che mette in relazione il reddito (Y) e la somma dei due prodotti (prezzo di a moltiplicato per la quantità di a + prezzo di b moltiplicato per la quantità di b) → è quella che tiene conto di avere un reddito per acquistare panieri e del fatto che la maggior parte dei beni utili ha un prezzo. Y = (pa x qa) + (pb x qb)

Retta di bilancio → luogo geometrico dei panieri / punti del piano, che il consumatore può comprare spendendo tutto il suo reddito ai prezzi dati dei beni → Per l’ipotesi di sazietà non è previsto il risparmio, quindi il consumatore comprerà in un punto sulla retta.

Da ciò possiamo ottenere:

• I. Inclinazione retta di bilancio data dal rapporto in negativo tra i prezzi di x e quelli di y. IBR= -PX/PY
• II. Tasso marginale di sostituzione → numero che rappresenta l'inclinazione / la pendenza di un punto qualunque della curva di indifferenza. In termini economici significa di quanto dobbiamo ridurre la quantità di B, in seguito ad un aumento della quantità di A, se vogliamo rimanere sulla stessa curva di indifferenza. Esso è dato dal rapporto pa/pb preso negativamente (che rappresenta l'inclinazione della retta di bilancio che è costante) e ci consente di dire che il nostro consumatore massimizza la sua utilità nel rispetto del vincolo di bilancio quando compra il paniere unico in corrispondenza del quale si verifica che pa/pb = negativo. TMS= - pa/pb

Ipotesi di non sazietà → tra due quantità diverse dello stesso bene, il consumatore preferisce sempre quello con quantità maggiore. Secondo questa ipotesi:

• Tutti i panieri a nord-est di C hanno quantità maggiori sia di A che di B, e quindi sono preferiti a C (perché hanno ascissa x > 10 e ordinata y > 12).
• Sud Ovest → sono meno preferiti / dispreferiti rispetto a C → x < 10 e y < 12.
• Nord ovest → hanno x < 10, ma y > 12 → l'ipotesi di non sazietà non è sufficiente per confrontarli con il paniere C.
• Sud est → hanno x > 10, ma y < 12 → l'ipotesi di non sazietà non è sufficiente per confrontarli con il paniere C.

Paniere Nord ovest → Partiamo da C. Togliamo 1 unità di A. Il consumatore si trova con un paniere provvisorio con 9 unità di A e 12 di B. Gli chiediamo: quanto B dobbiamo aggiungere per far sì che tu possa trovare un paniere che soddisfi come C? Lui potrebbe dire: "voglio 1 unità in più di B" → In questo modo, il paniere d (9; 13) sarà ugualmente soddisfacente (perché gli da la stessa utilità che aveva prima con C) rispetto al paniere C → PANIERE ISOPREFERITO.

Paniere Sud est → Partiamo da C. Aggiungiamo 1 unità di A. E manteniamo uguale la quantità di B. Il consumatore si trova con 11 A e 12 B. Gli chiediamo: quanto dobbiamo togliere di B per avere un paniere che ti soddisfi come il paniere C con 11 unità di A? Lui potrebbe dire: "togli 2 unità di B" Paniere E (11 ; 10) → PANIERE ISOPREFERITO / INDIFFERENTE rispetto a C → paniere che gli da la stessa utilità del paniere C.

Ora noi possiamo dire che questi panieri potrebbero unirsi in una curva → curva continua (no salti) e derivabile (no punti ad angolo) → curva di indifferenza = luogo geometrico della curva del piano rappresentante gli infiniti panieri tra cui il consumatore non è in grado di scegliere perché gli danno la stessa utilità.

Per poter classificare gli infiniti panieri che esistono rispetto a C, ipotizziamo che valga la proprietà della transitività:

• A. Se il paniere A è preferito al paniere B
• B. e B è preferito al paniere C
• C. Allora il paniere A è preferito al paniere C.

Prendiamo, dunque, un paniere qualunque sopra della curva di indifferenza:

• A. H è preferito a D (ipotesi di non sazietà)
• B. D è isopreferito a C
• C. H è preferito a C

Quindi possiamo dire che punti nel quadrante nord-ovest, al di sopra della curva di indifferenza, saranno preferiti al paniere C.

Si può, inoltre, ipotizzare che tutti i panieri isopreferiti e indifferenti si possono unire in una curva continua e derivabile, senza buchi e salti (ipotesi di continuità) e senza punti angolosi (ipotesi di derivabilità).

Ipotesi di completezza delle preferenze → preso un paniere a caso, tutti gli altri possono essere divisi in 3 categorie e questo ragionamento si può fare prendendo in considerazione un qualunque paniere.

Ogni paniere ha un solo valore dell'utilità → non può avere due valori di utilità → non può trovarsi su due curve di indifferenza diverse → queste due curve non possono mai intersecarsi.

Ipotesi di stretta convessità delle preferenze → Si ipotizza, poi, che le curve di indifferenza non siano rettilinee, ma delle curve inclinate negativamente e strettamente convesse → in termini economici questo vuol dire che al crescere della quantità di un bene A la quantità di cui deve diminuire B, per permetterci di restare sulla curva di indifferenza, è sempre più piccola.

Per vedere le quantità massime acquistabili per ogni bene, si attua questo processo:

• Partendo dalla formula della retta di bilancio, sostituiamo alle incognite dei numeri 120 = (4 x qa) + (2 x qb)
• Q (A) massima = 120 / 4 = 30
• Q (B) massima = 120 / 2 = 60

Ora vediamo come variano la quantità di A e B al variare delle altre variabili.

Ceteris paribus → termine di Marshall (economista inglese 800-900) → metodo d'indagine per cui quando una variabile dipende da diverse variabili, si studia l'andamento della variabile dipendente.