Economia industriale

MONOPOLIO, DUOPOLIO, CONCORRENZA PERFETTA

Come uso queste informazioni?- Piani industriali, IPO, Project

Financing, ecc.- Es. Ponte di Malmo (concorrenza delle navi), Ponte

sullo Stretto, Alitalia e Freccia Rossa 73

ESERCIZI 74

75

CAPITOLO 10

Spesso le imprese competono in sequenza: un’impresa fa una mossa, come per esempio un nuovo prodotto, una campagna

pubblicitaria, la seconda impresa osserva questa mossa e poi risponde. Questi sono giochi dinamici: possono creare un ‘vantaggio

della prima mossa’, oppure il ‘vantaggio della seconda mossa’, possono anche consentire al leader di prevenire altri ingressi sul

mercato. Possono generare equilibri molto differenti dai giochi di scelta simultanea già visti.

MODELLO DI STACKELBERG

Pensate prima in termini di Cournot, modificato. Le imprese scelgono la quantità sequenzialmente: il leader sceglie la sua quantità per

primo, in modo osservabile, il follower osserva e sceglie la propria quantità. Il first mover ha un vantaggio:- può anticipare le azioni del

follower,- può perciò “manipolare” il follower. Affinché´ e sia davvero così, il leader deve vincolarsi CREDIBILMENTE alla propria scelta

di output. L’impegno vincolante ha un importante valore strategico P =A–B·Q =A–B(q1+q2

Assumete che ci siano due imprese con beni identici. Come nell’esempio con Cournot, la domanda è ). I costi

marginali per ciascuna impresa sono c. L’impresa 1 è leader e

sceglie la quantità q1.

Così facendo può anticipare le azioni dell’impresa 2.

Considerate l’impresa 2. La sua domanda residuale è: P =(A–Bq1)–

Bq2. E i suoi ricavi marginali sono perciò: R′ 2 = (A−Bq1)–2Bq2

′ 2 = ( − 1) − 22, ′ = .

Uguagliare i ricavi marginali ai costi marginali, per ottenere così la

funzione di reazione (FdR2) dell’impresa 2:

∗

⇒ 2(1) = ( − )/2 − 1/2

La domanda dell’impresa 1 è: = ( − 2) − 1.

Tuttavia l’impresa 1 sa quanto sarà q∗ 2(q1) (cioè è pari a FdR2)

⇒ = ( − ∗ 2(1)) − 1 = ( − ( − )/2) − 1/2 = ( + )/2 − 1/2.

I ricavi marginali dell’impresa 1 sono dunque: ′ 1 = ( + )/2 − 1.

Uguagliate i ricavi marginali con i costi marginali: ( + )/2 − 1 = .

−

∗

Risolvete per q1: .

=

Il leader di Stackelberg sceglie lo stesso output del monopolista, ma l’impresa 2 NON è tagliata fuori dal mercato

⇒ (−)

1 ( −) 1 3 − +3

,

Quindi, riassumendo, con il modello di Stackelberg abbiamo che: 2 = , 1 = = , =

4 2 4 4

2 2

(−) (−)

1 1

I profitti sono dunque: .

1 = , 2 =

8 16 1 − +2

1 = 2 = ; =

Sappiamo invece che l’equilibrio di Cournot è: 3 3 2

(

1 −)

=

Profitti di ciascuna impresa in Cournot: 9

La linea rossa indica la curva di reazione del follower nel modello di

Stackelberg. Il leader sceglie una quantità q1∗q_1^*q1∗ per

massimizzare il proprio profitto, sapendo che il follower reagirà di

conseguenza.

La linea blu rappresenta la curva di reazione di Cournot, dove le imprese

scelgono le quantità simultaneamente.

confrontando l’equilibrio di Stackelberg (S) con l’equilibrio di Cournot C

si nota che: 76

la leadership dà benefici al leader ma danneggia il follower: Il leader ha il vantaggio di scegliere per primo, quindi può influenzare la

quantità scelta dal follower. Questo vantaggio strategico permette al leader di ottenere un profitto maggiore rispetto al modello di

Cournot. Il punto "S" è più vicino all'asse delle ascisse, indicando che il leader produce una quantità maggiore rispetto al follower.

con leadership i consumatori traggono benefici ma si riducono i profitti aggregati (perchè QS > QC > QM): La quantità totale

prodotta nell'equilibrio di Stackelberg (QS) è maggiore rispetto a quella di Cournot (QC). Maggiore quantità prodotta significa prezzi più

bassi, quindi i consumatori beneficiano dell'equilibrio di Stackelberg.

Sebbene i consumatori traggano beneficio, i profitti complessivi delle imprese sono inferiori rispetto a un monopolio (QM) perché

l'aumento della quantità prodotta riduce il prezzo di mercato.

Nel modello di Stackelberg, il leader deve impegnarsi in modo credibile a produrre una determinata quantità di output.

Se questo impegno non è credibile, il follower (impresa 2) non prenderà sul serio la quantità scelta dal leader e l'equilibrio risultante

sarebbe quello di Cournot, non di Stackelberg.

L'impegno credibile permette al leader di influenzare le scelte del follower e di ottenere un vantaggio strategico.

Come ottenere un impegno credibile:

• Costruire una reputazione: Dimostrare una storia di comportamenti coerenti e prevedibili.

• Investire in capacità aggiuntiva: Effettuare investimenti irreversibili che dimostrino la volontà di mantenere la quantità dichiarata

(ad esempio, costruire nuovi impianti o aumentare la capacità produttiva).

• Immettere sul mercato la quantità dichiarata: Agire in maniera consistente con la dichiarazione iniziale per convincere il

follower delle proprie intenzioni.

L'elemento chiave del modello di Stackelberg è la tempistica: il leader deve muoversi per primo e impegnarsi credibilmente per

ottenere il vantaggio. Tuttavia, il fatto di essere first-mover non è sempre vantaggioso, specialmente in un contesto di concorrenza sui

prezzi.

Quando le imprese competono sui prezzi, la situazione cambia rispetto alla competizione sulle quantità (come nel modello di

Stackelberg standard). In questo caso, il vantaggio del first-mover può scomparire.

Se le imprese offrono prodotti identici, il first-mover che sceglie un prezzo più alto verrà immediatamente battuto dal follower, che può

ridurre leggermente il prezzo e conquistare l'intero mercato.L'unico equilibrio in questo caso è P=C′(costo marginale), come nel

modello di Bertrand. Questo risultato è equivalente a un gioco simultaneo, quindi il vantaggio del first-mover si annulla.

Con prodotti differenziati, il discorso cambia ed è come nel modello spaziale (ex il modello hotelling). Le imprese non offrono beni

perfettamente sostituibili, quindi il prezzo del leader non viene battuto immediatamente dal follower. Il leader può fissare il prezzo per

primo e vincolarsi a tale scelta. La strategia del follower dipenderà dalla domanda e dalla differenziazione del prodotto, e l'equilibrio

risultante sarà diverso rispetto al caso di prodotti identici.

La domanda di ciascuna impresa è rispettivamente pari a (dal cap. 9): .

1(1, 2) = (2– 1 + )/2, 2(1, 2) = (1– 2 + )/2

∗

La funzione di reazione dell’impresa 2 (FdR2) sarà dunque: 2(1) = (1 + + )/2.

L’impresa 1 conosce FdR2 e perciò la domanda di 1 è data da:

∗ ∗ .

1(1, 2(1)) = ( 2(1)– 1 + )/2 = ( + 3– 1)/4

I profitti dell’impresa 1 sono dunque pari a: 1 = (1– )( + 3– 1)/4.

Derivando rispetto a p1 otteniamo : 1/1 = ( + 3– 1– 1 + )/4 = (2 + 3– 21)/4.

∗

Risolvendo otteniamo dunque: 1 = + 3/2. 3

Sostituiamo ora nella funzione di reazione dell’impresa 2 il valore del prezzo dell’impresa 1 ( ):

∗ 1 = + 2

∗ ∗ ∗

2 = ( 1 + + )/2, ⇒ 2 = + 5/4.

prezzi sono maggiori che nel gioco simultaneo, dove p∗ = c + t

⇒I 77

L’impresa 1 ha un prezzo maggiore rispetto all’impresa 2 e perciò ha anche una MINOR quota di mercato:

+ 3/2 + = + 5/4 + (1– ) ⇒ = 3/8.

I profitti sono dunque i seguenti: impresa 1:1 impresa 2:

= 18/32, 2 = 25/32.

competizione di prezzo avvantaggia il SECOND-mover

⇒La

I GIOCHI DINAMICI E LA CREDIBILITÀ

Nei giochi dinamici, le imprese si muovono in sequenza (una agisce per prima e l'altra reagisce). Per ottenere un vantaggio, è

necessario che l'impresa che si muove per prima (first-mover) possa impegnarsi credibilmente a mantenere la scelta fatta:

• Questo è più facile da fare quando si tratta di quantità (per esempio nel modello di Stackelberg).

• È più difficile nel contesto di prezzi (per esempio nel modello di Bertrand), perché le imprese possono essere tentate di

cambiare il prezzo dopo averlo dichiarato.

Se l'impresa che si muove per prima non riesce a impegnarsi credibilmente:

- Nel modello di Cournot: Il leader potrebbe non produrre effettivamente la quantità dichiarata. In questo caso, il follower non

prenderà sul serio l'annuncio del leader e agirebbe come se fosse in un gioco simultaneo.

- Nel modello di Bertrand: Il first-mover potrebbe non mantenere il prezzo dichiarato, portando a una situazione in cui entrambi

abbassano i prezzi, eliminando qualsiasi vantaggio strategico.

CREDIBILITÀ E PREDAZIONE Il gioco considera due imprese:

Megasoft (incumbent), l'impresa già presente nel mercato.

Novasoft (entrante), l'impresa che sta valutando se entrare nel

mercato.

Le mosse sono in sequenza:

1. Novasoft sceglie per prima se entrare o restare fuori dal

mercato.

2. Megasoft decide successivamente se ostacolare l'entrata o

accettare il nuovo concorrente.

l'equilibrio (Restare fuori, Ostacolare) è sospetto in quanto

potrebbe non essere credibile:

Megasoft potrebbe minacciare di ostacolare, ma se Novasoft entra effettivamente, è più conveniente per Megasoft accettare piuttosto

che ostacolare (dato il payoff di 2 anziché 0). La minaccia di ostacolare non è credibile perché, in realtà, Megasoft preferisce accettare

l'entrata una volta che Novasoft decide di entrare.

Notare che le opzioni elencate sono strategie e non azioni. L’opzione di Megasoft di