Domande esame Nucleare

FONDAMENTI E APPLICAZIONI DELL'ENERGIA NUCLEARE T

Prof. Emanuele Ghedini

DOMANDE E RISPOSTE RELATIVE ALL'ESAME DI FONDAMENTI E APPLICAZIONI DELL'ENERGIA NUCLEARE T

DERIVAZIONE DELLA LUNGHEZZA DI DEBYE E SIGNIFICATO FISICO

Il plasma che consideriamo è composto da ioni (derivati dal litio e da elettroni

L'equazione di deriva - diffusione - di un miscuglio omogeneo

^[1]

Otteniamo ^[2]

Supponiamo in regime stazionario in equilibrio, il plasma e non perturbato

^[3]

Così otterremo ^[4]

Otteniamo supposto che la densità numerica degli ioni ed elettroni possa essere uguale (n_o)

... un campo differenza di potenziale (diciamo perturbazione)

^[5]

Indicare una relazione che lega il potenziale e la densità di carica, grazie la condizione iniziale possiamo formare

Otteniamo che aumenta nel potenziale di plasma

^[6]

Df è l'energia cinetica dell'elettro, e D'explicano un campo differenza di potenziale (perturbazione)

E otteniamo ^[7]

per il plasma

e che questo sottostia alla LUNGHEZZA DI DEBYE

dove ^[8]

Essere in siamo con la lunghezza di Debye differente dal punto dove poter proiettato di plasma, sono ^[9]

grafico - lunghezza di Debye

^[10]

se T≪T_i Ne ≪ ni

Pressurized Water Reactor (PWR)

Il PWR è un LWR che usa acqua leggera come moderatore e refrigerante. In questi tipi di reattori il vapore viene generato in un sistema apposito e le P di lavoro sono comprese fra 100 e 150 bar. Il principio di funzionamento di un PWR è il seguente:

• L'acqua del primario viene fatta circolare nel core dove apporta il calore al liquido non cambia fase a causa della P elevata.
• Il calore di questo viene fatto poi passare attraverso il generatore di vapore dove scambia calore con il fluido secondario che però non diventa chimato. Questo secondo fluido viene poi mandato in turbina per generare energia elettrica e finisce in un condensatore per tornare allo faze liquido e poter nuovamente scambiare calore con il circuito primario. I un PWR si possono quindi distinguere 2 grandi sistemi.

1. Sistema Primario (Reactor Coolant System)

   È composto dal vessel del generatore di vapore, delle pompe di ricircolo del refrigerante e del pressurizzatore. Il 'sist. primario' ha 2 funzioni principali:

   • Trasferire il calore del combustibile al gen. di vapore.
   • Contenere tutti i prodotti di fissione che "scappano" dal combustibile.

2. Main Steam System + Condensate/Feedwater System

   Non contiene materiale radiocattato. Questo secondo sistema comincia con l'uscita del fluido dal gen. vapore. Il fluido viene poi mandato in turbina (ci sono 2 tipi di turbina, uno ad altra P e due a bassa P). Il fluido attraversa il fra le prime e le seconde due turbine e il fluido va nel condensatore moisture separator reheater. Dopo di che il fluido riceve l'H2O proveniente da parti principale dove scambio il ultimo calore con 'H2O.' (condensate/feedwater system), il fluido esterno. A questo punto inizia la 3ª fase (condensate/feedwater system) che si e dal condensatore va in una pompa che ↑ la P del fluido e che va in un sistema per la pulizia dell'H2O per evitare che le impurità vadano a danneggiare gli altri circuiti. Infine il fluido passa attraverso alcuni sistemi ↓ H2O P.

Dimensione Core: 4 x 4 m³ Pressione di vapore ≈ 150 bar Dimensione Vessel ≈ 4 x 14 m Fuel: UO₂ Assembly: 17 x 17 Assorbitore di 'n': Boro

Contenimenti del BWR

Nel tempo sono stati progettati diversi tipi di contenimenti e i principali sono: Mark I, Mark II, Mark III.

• nonsodrywell: b h c i drywell
• wetwell

Tutti e 3 i tipi di contenimento hanno lo scopo di diminuire la P in caso di LOCA. Il contenim. primario è progettato per contenere il vapore e trattenere le sostanze radioattive che si potrebbero generare dalla fissione a seguito di causa del LOCA.

Mark I

È costituito principalmente da:

• una camera di soppressione che contiene H₂O
• delle interconnessioni fra il drywell e la camera di sopp.
• contenim. secondario che circonda il primario e racchiude la piscina per il combustibile esausto

Mark II

Questo contenim. presenta una cupola in calcestruzzo.

Moto particella carica in campo magnetico uniforme

Per fare il grafico completo si studi il comportamento di una particella carica in un campo magnetico uniforme lungo indefinito.

\(\vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})\)

\(\vec{B_1} = \vec{B_2} = \vec{B}\) sta di modo che l'equazione del moto \(\begin{align*} \frac{d v_x}{dt} &= \frac{qB}{m} v\\ \frac{d^2 x}{dt^2} &= - \frac{qB}{m} v\\ \frac{d^2 y}{dt^2} &= 0 \end{align*}\)

Dove

\(v_c = \frac{qB}{m}\)

Frequenza di ciclo oppure di ciclotrone

\(\frac{d^2 y}{dt^2} + v = 0\)

Analizzando il calcolo semplice con l'abaco \(\begin{align*} v_y &= - V_0 \sin(\omega t - \phi)\\ v_x &= V_f \cos(\omega t - \phi) \end{align*}\)

Queste sono le equazioni del moto della particella. Le intersecano ottengo:

• \(c_x = x_0 + r_1 \sin(\omega t - \phi)\)
• \(y(t) = y_0 + r_1 \cos(\omega t - \phi)\)

dove

\(r_1\) = raggio di Lorenz

RCCL voglia che le particelle urtino contre le pareti, perciò r taccerebbe il raggio

Parten Deriva una proiezione parallela

Pareti \(\theta_{e} \approx 6.3 \times 10^{-15} m\) \(l_2 \approx 5.63 m\)

In base al fatto che dove elettroni o ioni, queste creano il senso opposto

Bilancio di forze di un sistema a confinamento magnetico toroidale

Ci vogliamo non deve produrre grosse correnti nel cilindro, dobbiamo usare una geometria toroidale. Con questa geometria abbiamo due possibilità: forze del plasma espandano il plasma.

Hoop Force (Z-pinch)

Il campo magnetico Bp durante confinamento Z-pinch ha linea della forza più concentrata dell'altro sul toro, dove il plasma mentre pinches cade, i proprio diretto all'esterno.

Fz = BP2 S1 S2 Pz = B2z S1 S2

S2 < S2 — Bp > Bz → Fz > Fz

Reale F1 che fa esplodere il plasma, toro a rettiva.

Toro Force (Z-pinch, θ-pinch)

Poiché S1 S2S2 nel plasma esiste un gradiente di pressione che pare una forza centripeta e tese forte, ma tento di allargare il toro. Tale forza è dovuta alla combinazione alle due campi confinanti Θ e Z pinch.

S2 > S1 PS2 > PS1

F2 > F1

∇R Force (θ-pinch)

La variazione del campo magnetico lungo il raggio del toro, che diminuisce come 1/R2, è un'altra causa della fritta centrifuga del plasma, che si oppone ai confinanti θ-pinch.

Gli elettroni del campo magnetico si urtano su 1 e 2 e, in 2, il campo magnetico è minore perché lo plasma che si opppone a toro. La soluzione è: appiattire deboli indotto, che generano un campo magnetico verticale instabile, mi rende dei resta gli effetti del confinamento θ-pinch e Z-pinch.

Bp = Campo Magnetico Poloidale Bϑ = Campo Magnetico Toroidale Bv = Campo Magnetico Verticale

Real Ignition e Ignition

Excitando il bilancio di energia, si pensa e trova che S_x + S_m = S_p + S_k

S_ext e la potenza introdotta dall’esterno che contribuisce insieme a S_x a scaldare il plasma.

S_b e la potenza persa a causa del Bremmstralung S_k e la potenza persa a causa del flusso termico alle parti.

E\s_x - 16 T^3/2 < 0,6 \frac{p2}{T^2} C\sub>B p² T^3/2

Si usa come a T, 4,1, keV le >per che i pensano al >condotte per H_t, il >ignition.