Conduzione

Documento dentro al quale si trovano importanti appunti riguardanti la conduzione, primo argomento fondamentale d'esame di Trasmissione del calore. Dentro il pdf ci sono: conduzione su laste e cilindri indefiniti con generazione e senza, alette, regime non stazionario, corpo a capacità concentrata, solido semi infinito.

Esame Trasmissione del calore

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Rinaldi Sergio

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Publisher skibidiboppi

A.A. 2021-2022

106 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

T

T 2

1 2

=0 0≤≤

0 =

0 x =

2 2

2 ⅆ

ⅆ ඲ න0

= ⅆ

=0 2

ⅆ

L ⅆ =

ⅆ Andamento lineare

T(x)=c x+c

1 2 T

I condizione: T(0)=T 1 T 1

T(0)=c 0+c = T c = T

1 2 1 2 1

II condizione: T(L)=T T

2 2

− − 0

T(L)=c L+ T = T 2 1 1 2

= =− x

1 1 2 1

−

1 2

=− x +

L 2

Flusso termico costante A

A



−

1 2

ሶ = − = − = − − = −

1 2

ሶ



ሶ = costante 0

ሶ = −

1 2 x

Analogia Elettrica-Termica −

 1 2

−

ሶ = K =

= − − = 1 2



1 2 1 2

 Ω L



K =Conduttanza Conduttiva = ,

 ° R

R 

 T

V T

V 1

1 2

R =Resistenza Conduttiva= ,



 I ሶ

Resistenze termiche in serie

1 4 2

1 4

3 R R

R

A A A 

B C T

T T

T 4

1 3 ሶ

ሶ

B C

A ሶ

ሶ

= =

 



 



  

A B C − − −

1 2 2 3 3 4

ሶ

= = =

  

L L

L B C

A R T

T 4

1 = + +

  

ሶ

− − −

1 2 2 3 3 4

ሶ

= = = =

  

− − − −

1 4 1 4 1 4 1 4

= = = = =

ሶ

+ +

  

+ + + +

     

−

1 4

ሶ =

+ +

  

ሶ =

ሶ − ቤ = − ቤ

 

−

1 3 A 2

1 3

 

Se > ቤ < ቤ

A B

B +

−

A

ሶ T

 1

ሶ T

 2

 

A B T

≫ 3

0 x 0 x

L

L B

A L

L B

A

Resistenze termiche in parallelo

1 2 ሶ ሶ ሶ

= + = − + − = + − =

   

1 2 1 2 1 2

T T = −

1 2 1 2

A

ሶ



= ෍ = ෍



ሶ R

A

 B ሶ

T ሶ

ሶ

L R B

R A R eq

T

T T

ሶ

1 2

ሶ

ሶ ሶ

ሶ

B 1 1 1 1

= = = = 



σ σ



Conduttanza Globale

T >T  

i e

ത ത

2 ሶ

1 = ℎ − = − = − = ℎ −

3 1 1 2 2 3 3

A B

A

T T

i e

ത

ℎ ത

ℎ R

R B R

A T

R

T Se

T

T T e

  i 3

1 2

A B ሶ

ሶ

0 1

x 1

= 

 ത

= 

 ℎ

ത

ℎ

L − − −

L B

ሶ

A = = = = −

1 1

σ σ

+ +



+ + +

 

ത ത

ℎ ℎ

Il reciproco della somma delle resistenze è la conduttanza

1 1

= = = ;

1 1

+ + °



+ +



ത ത

ℎ ℎ

1 1 1

= = = ;

1 1 2 2

+σ

 σ

+ +



ത ത

ℎ ℎ

Cilindro indefinito in regime stazionario senza generazione

T(r )=T

z T(r )=T 2 2

1 1

2 Cilindro molto lungo: l >> r 2

T 2

1 T 1 Effetti di bordo trascurabili + condizioni

l T > T al contorno assialsimmetriche

1 2

 T=T(r)

r Superfici isoterme=cilindri coassiali

Orientato normalmente all’asse del cilindro

ሶ

Simmetria cilindrica: T=T(r,z,)

′′′

ሶ 1

2 2

∇ + = ∇ = 0

 2 2 1

1 1

2 =0

∇ = + +

2 2 2



1 ≤ ≤

=0 1 2

1 1

2 2

1 1

=0 =0 1

= +

1 2

= + =

1 1 1 2 1 Sottraendo membro a membro

= + =

2 1 2 2 2

− = −

1 1 2 1 2 −

1 2

1 =

= − 1 Τ

1 1 2

1 2

2 T 1

−

+ = 1 2

1 1 2 1 + =

1 2 1

1 2 T 2

−

1 2

= −

2 1 1

1 2 0 r

r 2

1 r

− − −

1 2 1 2 1 2

= + = ln + − = + ln − =

1 2 1 1 1 1

Τ Τ Τ

1 2 1 2 1 2

− −

1 2 1 2 Andamento logaritmico

Τ Τ

= + = −

1 1 1 1

Τ Τ

1 2 2 1 

− 1 −

1 1 2 1 2 Decrescente con r

ሶ =

ሶ = − = − = − =

Τ Τ

1 2 2 1

 − 2

1 2 Costante

ሶ

ሶ = 2 = −

1 2

Τ Τ

2 1 2 1 R 

T T

1 2

ሶ

2 1

 2

1 2

= =

 Τ

 2 1 Meccanismi combinati

ത

ℎ T

r r

3 2 R

R B R

A T

R

T Se

T

T T e

i 3

1 2

T

B 2

T ሶ

i ሶ

ത

ℎ

A T 1 1

1 Τ

3 2 =

2 1  ത

= = ℎ

 2

ത 3

ℎ 2

T 1

A =2r l

A =2r l 3 3

1 1

− − −

ሶ

= = = = −

σ σ

1 1

+ +

 3 2

2 1

+ + +

ത ത

2 2

ℎ ℎ

1 3

1 1 Conduttanza globale

= = Τ

1 1

+ +

 3 2

2 1

+ + +

ത ത

2 2

ℎ 2 ℎ 2

1 3

1 1 Conduttanza globale unitaria

= = Τ

1 1

3 2

2 1

+ + +

ത ത

2 2

ℎ 2 ℎ 2

1 3

con A=A , A , A , A

1 2 3 media Ra

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