Complementi di fisica generale

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG

Il principio di indeterminazione di Heisenberg è un concetto fondamentale della meccanica

quantistica.

Esso stabilisce un limite alla precisione con cui si possono conoscere simultaneamente alcune

coppie di proprietà fisiche di una particella.

In particolare, afferma che più precisamente si conosce la posizione di una particella, meno

precisamente si può conoscere la sua quantità di moto, e viceversa.

ħ

Matematicamente, il principio è spesso espresso come dove:

Δ Δ ≥ 2

●​ è l'incertezza nella posizione della particella

Δ

●​ è l'incertezza nella quantità di moto della particella

Δ −34

ℎ

●​ è la costante di Planck ridotta ( )

ħ = 1. 0551 · 10

2π

Il principio di indeterminazione non è dovuto a limitazioni degli strumenti di misura, ma è una

proprietà intrinseca della natura quantistica.

ATOMO DI BOHR

Il modello atomico di Bohr è una teoria sulla struttura dell'atomo, sviluppata da Niels Bohr nel

1913, che introduceva concetti di meccanica quantistica per migliorare il modello di Rutherford.

Ecco i punti chiave del modello di Bohr:

●​ Orbite stazionarie: Gli elettroni si muovono attorno al nucleo in orbite circolari

specifiche, chiamate stati stazionari, senza emettere energia elettromagnetica.

●​ Quantizzazione del momento angolare: Il momento angolare dell'elettrone è

quantizzato, il che significa che può assumere solo valori discreti che sono multipli interi

della costante di Planck ridotta (ℏ).

●​ Transizioni elettroniche: Gli elettroni possono saltare da un'orbita stazionaria all'altra.

Transizioni energetiche: dove ,

= ℎ ℎ = =

RELATIVITÀ SPECIALE

La Relatività Speciale è stata sviluppata all'inizio del XX secolo per superare i limiti della

meccanica classica newtoniana nel descrivere il movimento di oggetti a velocità prossime a

quella della luce. Questa teoria ha cambiato radicalmente la nostra comprensione dello spazio

e del tempo. Newton.

La meccanica classica newtoniana è una teoria del movimento basata sulle tre leggi di

Essa descrive accuratamente il movimento degli oggetti nel mondo macroscopico, specialmente

quando le velocità sono basse rispetto alla velocità della luce. Tuttavia, la meccanica

newtoniana non fornisce previsioni corrette quando applicata a particelle che si muovono a

velocità prossime a quella della luce. In questi casi, fallisce nel limite di suggerendo che la

→

velocità della luce ( ) rappresenti un limite superiore di velocità.

La velocità della luce è un concetto fondamentale nella fisica, in particolare nella teoria della

relatività. Inizialmente, la velocità della luce fu stimata osservando le eclissi delle lune di Giove

Ole Roemer

da e misurando le variazioni nei tempi in cui si verificavano questi eventi a diverse

James Clerk Maxwell,

distanze tra la Terra e Giove. Successivamente, nel 1865, descrisse la luce

come un'onda elettromagnetica, e le sue equazioni stabilirono che la velocità della luce nel

vuoto è una costante. Un punto chiave è che, secondo la teoria della relatività speciale, la

velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore per tutti gli osservatori in sistemi di riferimento

inerziali, indipendentemente dal moto dell'osservatore o della sorgente luminosa. Questo

Einstein.

concetto è uno dei postulati fondamentali della relatività speciale di

Galileo

La relatività e la trasformazione di sono concetti fondamentali della fisica classica che

descrivono come il moto viene percepito in diversi sistemi di riferimento. La trasformazione di

Galileo è un insieme di equazioni che mettono in relazione le coordinate di un evento osservato

da due osservatori in sistemi di riferimento inerziali diversi. Un sistema di riferimento inerziale è

Newton).

un sistema in cui vale la legge d'inerzia (prima legge di In termini semplici, è un sistema

che non accelera. La relatività Galileiana afferma che le leggi della meccanica sono invarianti

Galileo.

rispetto alle trasformazioni di

La relatività Galileiana afferma che le leggi della meccanica sono invarianti rispetto alle

trasformazioni di Galileo. Ciò significa che le leggi della meccanica rimangono le stesse in tutti i

sistemi di riferimento inerziali. Michelson-Morley

La crisi dell'etere e l'esperimento di rappresentano un punto cruciale nella

Einstein.

storia della fisica, che ha portato alla nascita della teoria della relatività speciale di Nel

XIX secolo, si pensava che la luce, essendo un'onda, dovesse propagarsi attraverso un mezzo,

così come le onde sonore si propagano attraverso l'aria. Questo ipotetico mezzo fu chiamato

Michelson-Morley

"etere luminifero". L'esperimento di fu condotto nel 1887 per rilevare il moto

della Terra attraverso l'etere, ma con grande sorpresa, non rilevarono alcuna differenza

significativa nella velocità della luce nelle due direzioni. Questo risultato negativo

contraddiceva l'ipotesi dell'etere e creò una crisi nella fisica dell'epoca.

Einstein

I postulati della relatività speciale di sono due affermazioni fondamentali:

1.​ Principio di Relatività: le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento

inerziali

2.​ Principio della Costanza della Velocità della Luce: la velocità della luce nel vuoto ha lo

stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità

dell'osservatore o dalla velocità della sorgente che emette la luce.

La relatività speciale ha superato brillantemente numerosi test sperimentali ed è una teoria

"buona" perché fa previsioni definite che gli sperimentatori sono in grado di verificare. Fenomeni

come la dilatazione del tempo, la contrazione delle lunghezze e l'equivalenza massa-energia

non sono più concetti esotici, ma strumenti utilizzati quotidianamente dai fisici delle particelle.

Gli acceleratori di particelle non potrebbero funzionare se non si tenesse conto della relatività

speciale.

TRE LEGGI DI NEWTON

Le tre leggi di Newton descrivono la relazione tra il moto di un oggetto e le forze che agiscono

su di esso. Sono state formulate da Isaac Newton nel suo capolavoro "Philosophiæ Naturalis

Principia Mathematica" (1687) e rimangono pilastri della fisica per descrivere il moto a velocità

non relativistiche e in campi gravitazionali non estremamente intensi.

Ecco le tre leggi di Newton:

Prima Legge di Newton (Legge dell'Inerzia): Un corpo non soggetto a forze esterne permane nel

suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

In altre parole, un oggetto tende a mantenere il suo stato di moto (fermo o in movimento a

velocità costante in linea retta) a meno che non sia soggetto a una forza netta esterna che lo

costringa a cambiare questo stato. L'inerzia è la proprietà di un corpo di resistere ai

cambiamenti nel suo stato di moto.

●​ Esempio: Un libro appoggiato su un tavolo rimarrà fermo a meno che non venga spinto.

Una pattinatrice che scivola sul ghiaccio continuerà a muoversi in linea retta a velocità

costante (ignorando l'attrito) finché non interviene una forza a fermarla o a deviarla.

​

Seconda Legge di Newton (Legge Fondamentale della Dinamica): La forza netta agente su

un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione e ha la stessa direzione e verso

dell'accelerazione. La costante di proporzionalità è la massa del corpo.

Matematicamente, questa legge è espressa dall'equazione: . Dove:

=

​

●​ è la somma vettoriale di tutte le forze esterne che agiscono sul corpo (la forza netta).

●​ m è la massa inerziale del corpo, una misura della sua resistenza all'accelerazione.

●​ è l'accelerazione del corpo, ovvero la variazione della sua velocità nel tempo.

●​ Esempio: Spingere una palla con una forza maggiore produrrà un'accelerazione

maggiore. Se applichiamo la stessa forza a due oggetti con masse diverse, quello con la

massa minore subirà un'accelerazione maggiore.

Terza Legge di Newton (Legge di Azione e Reazione): Ad ogni azione corrisponde una reazione

uguale e contraria.

Questo significa che se un corpo A esercita una forza su un corpo B (l'azione), allora il corpo B

esercita simultaneamente una forza uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso, sul

corpo A (la reazione). Le forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi.

●​ Esempio: Quando camminiamo, il nostro piede spinge all'indietro sul terreno (azione), e il

terreno esercita una forza uguale e contraria in avanti sul nostro piede (reazione),

permettendoci di avanzare. Quando un razzo espelle gas verso il basso (azione), i gas

esercitano una forza uguale e contraria verso l'alto sul razzo (reazione), spingendolo in

alto.

Importanza delle Leggi di Newton:

Le tre leggi di Newton costituiscono la base della meccanica classica e sono state fondamentali

per la nostra comprensione del movimento degli oggetti macroscopici. Hanno permesso di

spiegare una vasta gamma di fenomeni fisici, dal moto dei pianeti alle traiettorie dei proiettili.

Sebbene siano state superate dalla relatività speciale per oggetti che si muovono a velocità

prossime a quella della luce e dalla meccanica quantistica per il mondo microscopico, le leggi di

Newton rimangono un'eccellente approssimazione per molti fenomeni che incontriamo nella vita

quotidiana.

ESPERIMENTO DI MICHELSON MORLEY

Un esperimento cruciale nella storia della fisica che ha portato a risultati sorprendenti e ha

giocato un ruolo fondamentale nello sviluppo della teoria della relatività speciale di Albert

Einstein.

L'esperimento fu condotto nel 1887 dai fisici americani Albert Michelson e Edward Morley presso

il Case Western Reserve University di Cleveland, Ohio (e precedentemente in forma meno precisa

da Michelson nel 1881 a Berlino). Il suo obiettivo principale era quello di rilevare l'esistenza

dell'etere luminifero, un ipotetico mezzo stazionario che si pensava permeasse l'universo e fosse

necessario per la propagazione delle onde luminose, analogamente a come l'aria è il mezzo per

le onde sonore.

Il Concetto dell'Etere Luminifero:

All'