Appunti utilizzati per la preparazione dell'esame di Meccanica dei continui

Esame Meccanica dei continui

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

Appunti e dimostrazioni sufficienti per la preparazione dell'esame orale di Meccanica dei continui e scritto, sono disordinati ma sono presenti tutti gli argomenti richiesti completi.
L'esame è di Enzo Marino e un altro professore per il corso di CEA (civile, edile e ambientale).

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Estratto del documento

Forma locale dell' _eq del moto (x più unica q.tà moto)

∫₀^S ρ (b₂-a₂) dv + ∫₀^S p_adS = 0

_Eq indeterminata di moto

∫₀^S ρ (b₂-a₂) dv + ∫₀^S G ^sindS=0

∎nd normale di G

sup_Sck ai pesi:

♭_tn = ρ =^Gⁿ

Teorema delle divergenza

∫_Sdiv (G) + ρ(b₂-a ^{i)dv = 0}

Tramite lemma della localizzazione

div (G) + ρ (b₂-a₂) = 0

_{Lemma di localizzazione}

è se aperto

ψ = compatto

∫ψ ^bn dv = 0 Vδξ=B →ψ (z₂) = 0

Dim →HP: ξ₂ x₂ tq ψ (ξ₂^c se ψ c^{continuo almun già nn intorno _t ^ψ (ζξ f)^o}

e per il teorema di media ζ ξ ξ JE∫ ψ (ξ) dr= ψ (ξ) volume (T) f⁶

e questo contrasta le HP. ( in nn x accadonta j non intorno ψ f) quindi

━ Se siamo in valore nella intervallo e la sogge l'integrale viene in numero x(3)

cioè se ψ (z) ^{f o allora non sono א}

_{secondo eq del moto}

^{ei x ti ^{c →^{ei x (G₃₂-G₂₃)---- + ...0 è uquale a 0
[...] è uquale a 0, quindi questo implica simmetria

G = G¹

(1) Rel caso statico (r=0 e a=0) div (G^t) +p ₂=0

^{condizioni al contorno}

t_n = Gt n+^p

^{carico superficiale}

versore uscente np

– Reciprocarità
^{tⁿ * m ^t = t_m} ^n^h

dim ^t n: ^{m * G ^{n . m ^t}= G ^{è principale se il vettore tensione t_n corrispondente alla diacutura di nomone n è app (questo è la questa)

G ⁿ=tensione principale}}}}}

Dettagli

Publisher

elena-ulivi

A.A. 2021-2022

19 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/07 Fisica matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher elena-ulivi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica dei continui e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Marino Enzo.