Appunti teorici esame orale di Statica

astrazione

rigido

capo perché ogni corpo soggetto a

può

molto elevate si

forze deformare

spostamenti del

tutti gli

cinematica capo a

prescindere dalle cause

f to Ca sposta ad

l'oggetto si

configurazione

una

a e ha tempo

un

che sto

µ

E f vettore

e spostamento

to co coordinate

Eff

Q U

vettore

del

ne descrivere

vado anche a coordinate

graficamente

to le

empo Co

configurazione fogne

Calcoliamo il vettore è

III posizione

posizione iniziale

della

Dato nel lavagna piano

ma un

siamo ossia

piano

mio

dire è

potra spostamento

il

a ma o

tutti

spostamento della

piano piano

za LAVAGNA

spostamenti ricade

Intendiamo tutti gli spostamenti e ettuati dai punti del vettore spostamento le cui distanze

rimangono invariate in

to li prendo

co rettangolo

un istante

questo poi

e tra i è

punti

due uno

a e

pa spostamento che possiamo

a P

come

descrivere Q stessa cosa

quando

spostamento ho

vetta e pi

a e

à

e C

f to

à t

ad tempo sto

un si muove

ho l'oggetto che configurazione

ed ha nuova

una

C cambiato

ha

l'oggi conf

resta

Pai

indica come

distanza op

La tra a si e

durante

invariata spostamento

tutto lo

31Pa l

P I U

P P P

Q e

Q Q

f

def a com

il ora

capo

muove

si

traslazione reato primo movimento per quanto

spostamenti

gli

riguarda

rigidi

in sposta

configurazione si

nella deformata

capo quindi tutti i

e

configurazione trama

nella e

tutti spigoli

gli nel

loro

punti restano paralleli tra

e il

in trova

cui corpo

momento

a È sto c

µ E

Lo Go

significa

Traslazione il vettore spostamento

rigida che

QQ uguali loro

µ sono

e Osea

fra P H

SI P B

E

Q

Q

def coordinate

vettori

i

calcolo scrivo le

spostamento e

YEY

QQ a

a

LE p p UE UE 2 piano

asse

rigida al

rotazione attorno ad i

un

lavagna

della ortogonale

secondo movimento per quanto

spostamenti

gli

riguarda

rigidi coscente

esiste alla da

ortogonale

un'asse lavagna

dove

questo piano votazione

nel momento

dell'asse della non

punti

i variano il

un'intersezione tra l'essere che fama

abbiamo piano

il Q

punto

S costituisce l'ipotesi no

ora

f to ruota

il

C tutto capo

a il punto

attorno 9 FISSO

PUNTO

è

vettore

il spostamento

up l'orizzontale

notato rispetto

µ di

di un angolo della

geometrica

poprietà in

to configurazione deformata

co Sperare sta

il P

punto si

non

a nella

spostando

questa il

configurazione

a conf

ruota in

capo deformata

di nuovo

un

O

angolo innata

il

Quando a

attorno

capo interà

P

dello punto

o il

proprietà angolo

con anche di

spostamento quindi arco circonferenza

un

percorre

P di

nel vettore

il

punto

si porta conseguenza

e avrai

sposta

si

x lancetta

una

come

vettori

Calcolo i spostamenti

Ora di

IIII rigidi

la def

per

E dire ora

posso

IP 1 IP PI

I

La U P

Q Q B

E CON

UP P

pi IM

Hy b scovare had

di

A componenti

questo le x

voglio sapere

punto Px della

proprietà

rotazione rigida sempre

se i non si

ponti

III muovono

b rimane

distanza

la

ossia

invariata

sana il

ancora se

b trama nota

o

capo

II

Quindi componenti

le

calcolo

P Io

E Per le formule

vettore

questo

fà

gg serve

trigonometria

di e

scrivo

b cosa cosa seno scriverlo

sera come

volessi

ora

se

serial matrice

caso vettore

ccasa seno e

otterrai

b cosa Io

send

b

qui matrice

Per tutti

scrivere mi

una 2

2 servono

mi

componenti

i siga

facendo

mancano

ora

donna

per III

faro seno

caso

a

sen di

matrice

E rotazione

sostanza ho

dire scritto

In che

posso

I eri aaaa config

ama

ama config

vettore

deformata indeformata

di

moggia

rotazione

calcolare il

vado spostamento

vettore

ancora

a P P è può

vettore essere

ma

Ian

riscritto disegnai

riferimento

facendo al anche

p P PI

Pt Pt

Pt

a Uefa Sr f

si

F fate identità

iniziale

finale ce

p

possoriscriverlo f

come

ancora xp faccio questo

r passaggio

identità

matrice

la

perché

ed

in mi

evidenza moltiplicata

metto vettore

un

per

ridà stesso

il vettore

attengo

xp'S UP

far lo spostamento

2 calcolare

def per

il matriciale

in

vettore

riscrivendo spostamento forma

durò IENE il

sarebbe vettore

tramite

identità scritto

la solo

matrice

contenuta componenti

è le

danaro u'riferito rotazione

IIII

seno

U

Efeso i ama

cosa

sano Rigida

il totale

andiamo calcolare spostamento

vettore

a UP r

UFO LIT dovuto alla

dovuto rotazione

traslazione

alla 10 movimento

va a trama

il rigida

corpo

è movimento

20

È.io rigore

caponata

il

e punto

to

p a

attorno

go.co ti

v'Iscriverà

volendo calcolare ore

E UQ.EU Pit

U A a inoltre ora

voglio

t

up trdazione

pi p

UP

E xp E

Car Il rotazione

I

Ufa Cry

U

Quindi I cinematica

la

lezione visto

abbiamo

prima

Nella rigida

nei piani

capi

chiamarla

possiamo cinematica Finita

ancora cinematica

è

perciò una cara

vale qualsiasi tipo

per

di valore

Parliamo detto

della infinitesima

cinematica come

nella scorsa lezione I

UP.eu

I

V9

GEIE car

riscriverlo come

possiamo ma

p casa

sua

sarebbe er 2

spostamento infinitesimo spostamento molto piccolo

inscritta

rappresentarla

Per prendiamo una figura

all'interno di circonferenza con

una d

diametro

con

piccolo

raggio infinitesima

è

cinematica

dire la

che

significa dire cere

lupi

I molto

d è più

ossia

a

a di una

piccolo

Ia

III dimensione

caratteristica

equivalenti

questi due sono

modi

tieni mente naaaaa

a

UP infinitesimi

sp

Psoe

Se u dire

conseguentemente

piccolo possiamo

cara ancora Occa

FEE scritto

Quindi ciò

ritornando avevano

ne

a

dire

all'inizio che

posso di

La rotazione

matrice si

scritta

potrà essere

anche come

I in

riscrivere

Ora modo

altro

andiamo a un

matrice vettore

altro

come una un

ossia per

1 Traslazione lungo asse orizzontale

I Traslazione lungo asse verticale

O Rotazione

devo una

prendere dei

matrice parametri

se

dove etere

faccio 9

colonna dei

riga per Lagrangiani

la

ti ottengo

vettore

stessa quei

di tutti

matrice vettore insieme

valori definiscono

ma

avrò maniera

in

Quindi lo spostamento

univoca

041 Il

f o oppure

vettore

a

e

Oh Lagrangiano

O

D matrice cinematica

UP 3

Posso di scritto matrice

D 9

dire aver per

vettore

Vediamo i parametri di spostamento

3 in

Piano

caso 10

e E

30

CASO

y è

È diventavano

parametri 6

L

x

avremo

ma

uscente dalla

lavagna Udin

Quindi spostamento

lo

abbiamo scritto questo

modo

P 9

XP

V7

U w le

Volendo Pungo

componenti

scrivere di 1

u 2

e

scriverò

amara 2

UE E

OCI

UF

UI

UE 7

CI

O P

esiste punto

la

Ora domanda se

poniamo

ci un

cui

per 2 up e 9

q

u u sta

cioè ipotesi riscritta bene

z de

teorema

e a

E

9

U U

P EULERO

w sa p

inteso

ovviamente l'ipotesi vettore

come

è soddisfatta meno

perciò

P

esiste cui no

per

quel punto P

il

dire punto chiamerà

si

e che

posso rotazione

di

centro

assoluta

deif

enunciato 2

teorema

Lo spostamento rigido piano può essere visto come

la rotazione rigida intorno ad un punto sso detto

centro di rotazione assoluta trovare coordinate

le punto

del

vogliamo

ora P abbia

cercando il punto

sto

significa ma

ora il

cioè

condimate tutto qualsiasi

nome capo

abbia solidale

vuota

nel attorno

punto io piano

ad un punto trarla

non

le

Da ricavo coordinate

E UEFI UE CHI

quindi w

E Uff questo percent

E

È

abbiamo

quello

tutto cue 070

scritto è solo

vero per cui

in

Ora O

abbiamo pongo

caso

un o

di stesso

il lo

vale

eulero

teorema

è applicabile

ed ugualmente il

ora

differenza abbiamo

come capo

centro assoluto<