Appunti Tecnica delle costruzioni - Calcestruzzo

VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA

La sicurezza strutturale è un aspetto che condiziona fortemente le scelte di base di un progetto.

Il progettista deve garantire la sicurezza e a tal fine ricorre a modelli che definiscono:

• schemi geometrici della struttura e parti di essa
• le azioni agenti
• vincoli
• legami costitutivi dei materiali

Qualsiasi modello però non può corrispondere perfettamente alla realtà; è dunque necessario definire il suo grado di affidabilità. Attraverso il concetto di sicurezza si cerca di coprire le incertezze con adeguati margini.

Il problema della sicurezza deriva dalle variabili in gioco, variabilità che sono per la maggior parte, aleatorie.

Dunque la sicurezza stessa ha carattere aleatorio e va affrontata con un approccio di tipo probabilistico.

Gli attuali codici normativi (anche le NTC) affrontano il problema adottando dei coefficienti di sicurezza parziali; per questo l'approccio usato è definito semi-probabilistico.

In breve, si confrontano le capacità prestazionali della struttura e la domanda in prestazione richiesta, in funzione del livello di sicurezza assunto.Si definisce un dominio di sicurezza in cui la capacità della struttura sovrasta la domanda e la sua frontiera rappresenta uno stato limite: al di fuori del dominio la struttura è inadeguata (non in sicurezza).

Altro aspetto importante è il tempo che influisce sulla sicurezza, occorre dunque stabilire un periodo di riferimento che dipenderà dall'importanza dell'opera e dalla vita nominale.Più lunga è la vita, maggiore è la probabilità di eventi sfavore...

Variabile Casuale

Quando lo stesso esperimento dà risultati diversi.

Le variabili in gioco nella progettazione di una struttura sono quasi tutte casuali, questo rende la sicurezza stessa casuale!

Grado di Sicurezza in Termini Probabilistici

Immagino che per un dato esperimento la variabile casuale X possa assumere k valori:

X = {x₁, x₂, ..., x_k}

Faccio l'esperimento n in ognuno la X ha un valore tra 1 e K effettuo l'esperimento N volte e indico con f_i il numero di volte in cui si verifica che x = x_i (i-esimo evento)

La probabilità P_i che si verifichi l'evento (x = x_i) è

0 ≤ P ≤ 1

Se faccio N = 100 esperimenti → prove di compressionela X = R = 30 N/mm² in 30 prove

→ La probabilità che la R sia 30 N/mm² èP_i = \frac{30}{100} = 0,3 (30%)

f_i è dunque la frequenza con cui si verifica quell'evento.Sommando la frequenza di tutti gli eventi (1→K):\(\sum_{i=1}^{K}f_i\) = N ottengo proprio il n° di esperimenti fatti!

Sommando invece le probabilità di tutti gli eventi (1→K):\(\sum_{i=1}^{K}P_i\) = 1 quindi ottengo il 100%

Sommando i prodotti dei singoli eventi con la relativa frequenza e dividendo per il numero totale di esperimenti:\(\sum_{i=1}^{K}\frac{f_i \cdot x_i}{N}\) sto facendo una media = \( \sum_{i=1}^{K}P_ix_i = \bar{X} \) → evento medio degli eventi!

Requisiti da soddisfare per una STRUTTURA:

1. RESISTENZA → resistere agli effetti delle azioni esterne

   • DESTINAZIONE D'USO → fondamentale per determinare i carichi.
   • LOCALIZZAZIONE → neve, vento, sisma...
   • MATERIALE

2. STABILITÀ → resistenza a moti di corpo rigido:

   • RIBALTAMENTI e SCORRIMENTI
   • INSTABILITÀ → carico di punta

3. EFFICIENZA FUNZIONALE → una manufatto può resistere alle sollecitazioni ma avere problemi di IMPRACTICABILITÀ

   • bisogna garantire le prestazioni adeguate allo scopo dell'opera
   • manipolazioni in un'opera nuova industriale o in un ambiente esistente

4. DURABILITÀ → mantenere determinati requisiti per un certo periodo di tempo

   • VITA UTILE → per resistere almeno 50 anni (VITA NOMINALE) senza la necessità di interventi significativi
   • per grandi opere → 100 anni

VERIFICHE ALLO STATO LIMITE

affinché questi requisiti siano regolati dalla normativa 2005

STATO LIMITE: condizione oltre la quale la struttura non risponde più alle funzioni per la quale è stata progettata:

• STATO LIMITE ULTIMO: verifiche di RESISTENZA e STABILITÀ (fino alla rottura) ha carattere IRREVERSIBILE (crolli, perdite di equilibrio, instabilità…)

• STATO LIMITE D'ESERCIZIO: verifiche di EFFICIENZA FUNZIONALE riguardo l'utilizzazione della struttura ha carattere ev. o irreversibile (danneggiamenti locali, fessure, corrosioni…)

PRESSIONE DEL VENTO

p = qp Ce Cp Cd

• qp: pressione cinetica di riferimento
• Ce: coeff. esposizione
• Cp: coeff. pressione
• Cs: coeff. dinamico

AZIONE TANGENTE DEL VENTO

pt = qp Ce Cf

• Cf = coeff. attrito

L'azione tangente diventa rilevante in caso di costruzioni o elementi di grande estensione

qp: pressione cinetica di riferimento

qp = 1/2 ρ vr²

• vr = velocità di riferimento vento
• ρ = densità aria = 1,25 kg/m³

Ce: esposizione

dipende dall'altezza z e dalla categoria di esposizione del sito.

Anche la scabrezza del terreno influisce (ostacoli)

Per altezze nel ruolo z < 200m ho:

Ce(z) = k^r₂ C_t (ln z/z₀) (7 + C_t ln z/z₀)

Ce(z) = Ce(z_min)

• z > z_min
• z < z_min

• Kr
• assegnati in base alla categoria di esposizione del sito
• 6 categorie di esposizione

• Ct: coeff. topografico

Cp: pressione

dipende dalla geometria dell'opera e dal suo orientamento

Cd: dinamico

in genere Cd = 1, tiene conto della non contemporaneità delle max pressioni locali

TRAZIONE nel CLS

Il cls ha bassa resistenza a trazionema non possiamo parlare di totale assenza di resistenza a trazione.Infatti già solo la COESIONE fornisce resistenza a trazione.Quindi possiamo parlare anche di tensioni tangenziali "τ".Il fatto di poter trasmettere le "τ" è fondamentale perchè ilmateriale abbia capacità meccaniche, altrimenti sarebbe fluido.

PROVE A TRAZIONE DEL CLS

1) PROVA DIRETTA

Il cls è un materiale fragile, risultaquindi difficile l’afferraggio dei provinicon morsetti.Si usano resine epossidiche che permettonodi incollare il cls a piastre metalliche,a loro volta collegate ai morsetti.

2) PROVA A FLESSIONE

si usano provini prismatici (16x16x64)sottoposti a due carichi concentratiuguali.La rottura di solito avviene in mezzodove abbiamo momento ≠ 0 nullo.La tensione max di trazione si calcola:

σ = M / W

la prova è poco affidabile poichétotalmente influenzata dalla difettositàdel materiale

3) PROVA BRASILIANA

Stesso provino della prova a compressione.Questa è una prova di trazione indirettapoiché si esercita una compressione ma vediamoche nella maggior parte della sezione abbiamouno sforzo di trazione quasi costante.

σt = 2P / πA

A = area di spacco