Appunti sugli Heap Tree

Tipo Albero

astratto

dato

di :

Un è è

albero relazione

· come quali una di

definito di

insieme definita

eli

nodi

un

Discendenza

In albero Possiamo Identificarsi

un

Nodo Radice predecessori

che ALBERO

PER

ha

: OGNI

- Nodo UNICO

non

Ogni predessere Padre

radice

ad eccezione

Altro ha

del Nodo

nodo unico

nodo un

- più

Efro figli

E successori nodi

o

Nodo foglia ha successori

che

: Nodo non

- FAN-out Indica diretti

successori

di

numero

:

- il nodo

di un

-Profondità PER ANDARE

BISOGNA

PREDECESSORI ATTRAVERSARE

di CHE

Numero

Indica

Un Nodo Di

Il

:

Dal corrente Radice

al

nodo nodo

Il profondità Zero

ha

radice

· nodo

Un profondità

profondità

radice alla

ha uguale del

· sia il suo

che nodo

nodo non

, ,

PREDECESSORE 1

+

Altezza è

albero l'albero

massimo

- composto

di livelli

corrisponde numero

al di cui

:

Esempio

· Radice

Nodo

#

T

LIVELLO T

#

S

ALTEZZA = PREDECESSORE

-

FAN-OUT 2 FOGLIA

= NODO

↓

avelod profondate

Apro

ALBERO BINARIO

Un è più e ha

essia al

ogni

al

albero Binario Un'albero Nodo

che nodi

na ,

successori

I

massimo

Possiamo a

· binario

albero

tipi

distinguere di

Albero Tutt

Binario completo completi

dell'albero

- livello sono

: i

esempio albero completo

di

· *

LIVELLO completo

Livello

O *

LIVELLO completo

Livello

LIVELLO * completo

Livello

LIVELLO * Completo

Livello

SouniAlbero è d quanti

binario

albero

· su

facile stabilire sono

completo i

un nodi

GIASSUN LIVELLO h

Il h sarà 2

numero livello

al

di

- nodi :

-Il G

BINARIO

Albere

Totale COMPLETO

contenuti

Numero DATO DA

Nodi

Di Un

In :

h

h 22

22

2) 7

i 1 22 1

+ +

+

2 1

1

1 +

c 2

1

=

n = +

+ = -

-

= + =

i

i 1

0 =

= I

-

L'altezza è

Binario

albero completo data da

di un

- :

h logh 1

1

= + -

Binario

-Albero Tutti più

completo dell'albero completi

Semi- al

Tranne

Livelli sono

: i

E

L'ULTIMO L'ULTIMO RIEMPITO

E A

SINISTRA

DA

LIVELLO, DESTRA

Esempio

h

L'altezza albero semi-completo

· di un d

h

composto da :

nodi h logh

=

↑ d

L'ultimo Riempito a

sinistra

da destra

livello

-ALBERO BINARIO PER RADICATO

BILANCIATO: ALBERO

OGN SOTO Il

Stesso

In nodo

Uno ,

più

sotdalbero 1 numero

di differisce

hia al

destra dal

che

numero di di Nod

un di

nodi

Albero

Del sotto sinistra

di . Esempio

L'altezza l di albero -Bilanciato

· un è

composto n

da :

nodi

h logh

=

La Differenza Alberi

sotto

del due -

è di nodo

un ALBERO HEAP

L'albero è

heap albero 2

binario successori

ha massimo

al

ogni

· Quindi

un nodo

,

Inoltre proprieta

L'albero heap rispettia seguenti

le

· e semi-completo

albero

un

- OGNI TUT MAX-LEAP

FIGLI

MAGGIORE

ha VALORE SUOI

Di I

NODO Un

- OPPURE OGNI TUT

MINORE FIGLI MIN LIGAP

A SUO

VALORE Di I

NODO UN

- , E

O MAX-HGAP MIN-HGAP

6

&

f

5

& 510

6 A

IMPLEMENT Azione S

PIÙ

L'IMPLEMENTAZIONE Gli

ARRAY

BASATA POSIZIONO

DIFFUSA ELEMENTI

QUELLA Li

SU ,

Partendo successore

prima

l'ordine

seguendo prendere il

a

radice

dal di di

nodo

poi

Destra e sinistra

di Il

Esempio predecessore che

max-leAp

Albero · trova

di in

con si

nodo

un d

i Nell'array posizione

Posizione il nodo di

,

O i

# 1

12345 2345

S

& O

-

b =

436

105

I

5 7 436

& +

105

↓ A j

* 6 1

1

+ 1

b -

= =