Appunti secondo modulo Diagnostica e sperimentazione delle strutture - Parte 3

P

materiale, le densità del materiale ρ e l’impedenza Z:

Da notare che nei materiali da costruzione siamo intorno ai 6000/4000/3000 m/s di velocità di propagazione

nei solidi, mentre nell’acqua cala molto e nell’aria è praticamente nulla (siamo di un ordine di grandezza

inferiore). Per la Z più il numero di impedenza è grande e meno il materiale oppone resistenza al passaggio

dell’onda, quindi l’area che ha un’impedenza bassissima vuol dire sostanzialmente che le onde non si

propagano nell’aria, infatti quando spariamo un’onda nel nostro pilastro e ad un certo punto il pilastro finisce,

l’onda non si propaga nell’aria ma torna indietro perché l’area ha un’impedenza bassissima.

Z, chiama

Ora introduciamo un’ulteriore grandezza, presente nella tabella appena vista come che si

impedenza acustica che costituisce la misura dell’impedimento che offre un materiale al propagarsi dell’onda

nel mezzo:

Consideriamo un’onda piana e longitudinale che si propaga:

So che:

Posso ricavare:

In conclusione vediamo che l’impedenza del materiale è legata di nuovo alle caratteristiche del mezzo tramite

la densità e la velocità di propagazione dell’onda, dove all’interno della velocità di propagazione dell’onda

c’è il modulo elastico del materiale, quindi è importante ricordarsi che l’impedenza acustica è una

caratteristica del materiale.

Leggi di rifrazione e riflessione

Quando un’onda raggiunge una superficie di interfaccia tra due materiali che hanno impedenza acustica

diversa, si possono verificare diversi fenomeni:

• Riflessione e/o trasmissione;

• Rifrazione (cambiamento di direzione);

• Propagazione dell’onda lungo l’interfaccia;

• (Conversione da un tipo di onda a un altro, non trattato);

Questi fenomeni di riflessione e/o trasmissione si

verificano quando le onde incontrano due mezzi

diversi, caratterizzati da densità diversa, modulo

elastico diverso, e quindi uno avrà una certa

impedenza che chiamiamo Z e l’altro avrà una

1

certa impedenza che chiamiamo Z . Supponiamo

2

nel caso più semplice che arriva l’onda incidente

che è ortogonale alla superficie di interfaccia,

succede che una parte dell’onda si trasmette nel

mezzo 2 e una parte dell’onda si riflette.

Da che cosa dipende quanta energia viene

trasmessa nel mezzo 2 e quanta invece torna

indietro nel mezzo 1?

Dipende dalle impedenze relative fra i due

materiali, cioè quanto è Z rispetto a Z e

1 2

viceversa, e ci sono i seguenti coefficienti di

riflessione e di trasmissione che sono dipendenti

da Z:

Esempio:

Con presenza dell’aria vediamo che abbiamo una trasmissione praticamente nulla e abbiamo che tutta l’onda

viene riflessa (torna indietro).

Invece in presenza dell’acqua, ho un’impedenza un po’ più grande di quella dell’aria, non è zero però è bassa,

qualcosa viene trasmesso nell’acqua, quindi le onde si possono trasmettere nell’acqua e l’altra maggior parte

viene riflessa.

Ora vediamo un’immagine riassuntiva:

Abbiamo una sonda trasmittente T che genera le nostre onde e dall’altra parte c’è la sonda ricevente.

Supponiamo di avere un pilastro e di andare a fare diverse letture di velocità dell’onda, notiamo dei

cambiamenti, vuol dire che stiamo attraversando delle zone danneggiate per diversi motivi oppure se ho

delle crepe ho il fenomeno della riflessione, cioè l’onda non passa attraverso la crepa se è piena d’aria, quindi

la sonda ricevente non sente niente e ho una riflessione completa dell’onda, perciò riesco a determinare la

presenza di discontinuità del materiale.

Lezione 17-05-2022

Noi abbiamo o che genera la nostra onda. Se la sonda è puntiforme

una sonda emittente sonda trasmittente

quindi ha un diametro molto piccolo, allora le onde si propagano con fronti d’onda circolari, in particolare se

consideriamo un mezzo semi-infinito, questi fronti d’onda sono delle semi-sfere (come quello che succede

quando si lancia un sasso nell’acqua) e questa viene chiamata sorgente elementare di vibrazione. Ci sono

delle sonde invece che non hanno un diametro molto piccolo ma hanno un diametro di una certa dimensione,

per esempio quelle più comuni sono quelle che si usano, ad esempio nel calcestruzzo o nei materiali lapidei,

che hanno un diametro di circa 5 cm e quindi possono essere considerate come tante sonde puntiformi che

generano a loro volta delle onde. L’inviluppo di queste onde crea un fronte d’onda piano ma mano a mano

che ci allontaniamo dalla sorgente che emette queste onde, si ha un irraggiamento di questo fronte d’onda.

Praticamente accade questo (colorato in arancione):

Abbiamo che le onde si mantengono piane per una certa lunghezza che chiamiamo x , quindi il fascio risulta

0

essere concentrato, poi ad un certo punto il fascio si apre e abbiamo il cosiddetto cambio di irradiazione che

è il volume interessato allora propagazione di questo fascio. Perciò si emette un fascio con un una certa

ampiezza D che è il diametro della sonda, questo si mantiene concentrato per una certa distanza e poi si apre

secondo un certo angolo α . Questo angolo di irradiazione α e la lunghezza di questo fascio concentrato x

0 0 0

che è detto campo vicino, dipendono dal diametro della sonda D che emette il fascio di onde e dalla lunghezza

dell’onda λ. Stessa cosa per l’angolo di irradiazione, dipende sempre dall’λ e da D. Perciò succederà:

• Nei metalli, si lavora con frequenze elevate e quindi lunghezze d’onda piccole. L’estensione del campo

vicino è grande e l’apertura del campo di irradiazione è piccola: FASCIO DI ONDE CONCENTRATO.

• Nei materiali lapidei, si lavora con frequenze basse e quindi lunghezze d’onda grandi (non molto diverse

da D diametro della sorgente di vibrazione). L’estensione del campo vicino è piccola e l’apertura del

campo di irradiazione è grande (prossima a 90°): onde che si irradiano in tutte le direzioni.

;

=

Dove la relazione fra lunghezza d’onda e frequenza è:

Perciò avremo: Nel caso dei metalli avremo un fascio di onde

molto concentrato, mentre nel caso dei

materiali lapidei avremo un fascio molto aperto.

Qual è la differenza tra avere un fascio

concentrato e un fascio aperto?

Questo significa che l’energia che ho alla

sorgente, che immetto con la sonda emittente,

nel caso dei metalli rimane molto concentrata

mentre nel caso dei materiali lapidei rimane

molto dispersa, cioè si va a distribuire su una

porzione sempre maggiore di materiale, quindi ho una grande attenuazione del segnale.

Per attenuazione intendiamo la diminuzione che subisce l’ampiezza dell’onda mentre questa si propaga

all’interno del materiale e le onde si propagano nel solido allontanandosi dalla sorgente. Ovviamente

l’attenuazione non è uguale per tutti i materiali, varia a seconda del materiale, possiamo avere due tipologie

di attenuazione:

• Attenuazione geometrica: Dovuta alla divergenza del fascio di irradiazione per cui allontanandosi

dall’origine l’energia si distribuisce su superfici di estensione crescente.

• Strutturale (Connessa alla struttura del materiale attraversato): Per dispersione di energia sotto forma di

calore e per diffusione dovuta a riflessioni e rifrazioni delle onde all’interfaccia con materiali diversi

(molto presente nei materiali lapidei).

Andando a riassumere, nei materiali omogenei (metalli):

• Piccolissime dimensioni dei grani.

• Bassissima porosità.

• No superfici di interfaccia tra materiali diversi.

• No presenza di micro/macrofessure.

Quindi si ha una bassa attenuazione geometrica e una bassa attenuazione strutturale. Mentre nei materiali

non omogenei (lapidei):

• Notevoli dimensioni dei grani.

• Elevata porosità.

• Superfici di interfaccia tra materiali diversi.

• Presenza di micro/macrofessure.

Perciò si ha un elevata attenuazione geometrica e strutturale.

Esempio: Con che lunghezze d’onda devo lavorare nel caso di calcestruzzi?

Supponiamo in questo caso che la dimensione della chiglia della

nostra nave sia D, dove D per noi è la dimensione dell’aggregato.

Arriva l’onda, dove la distanza tra le due onde è rappresentata da

λ che rispetto a D è molto minore, quindi attraverso l’onda

generiamo questo treno d’onde che è caratterizzato da una

lunghezza d’onda bassa rispetto alla dimensione del grano.

Succede che quando l’onda incontra il grano, questa non passa, ovvero non mette in oscillazione il grano e si

dice che si ha una bassa penetrazione dell’onda nel materiale, perciò queste sono perché hanno

onde corte

una bassa lunghezza d’onda, le oscillazioni sono molto vicine tra loro. Se invece lavoro con delle onde che

sono caratterizzate da una λ che è comparabile, addirittura maggiore, della dimensione dell’aggregato D,

succede che quando l’onda incontra il grano del materiale, la barca si mette a oscillare e l’onda passa perciò

si avranno le cosiddette e si avrà un alta penetrazione dell’onda nel materiale.

onde lunghe

Nei materiali lapidei avrò necessità di lunghezze d’onda elevate per avere sufficiente penetrazione dell’onda

all’interno del materiale. Visto che c’è questa relazione fra lunghezza d’onda e frequenza, ho bisogno di

utilizzare emettitori a bassa frequenza, nella quale le frequenze che vengono utilizzate con i materiali lapidei

sono nell’ambito dei kiloHertz, siamo poco sopra della soglia di udibilità del suono che all’incirca 17 kiloHertz,

mentre nei metalli si lavora con delle frequenze attorno ai megaHertz.

Esempio:

Il campo vicino è di lunghezza pressoché nulla, mentre l’angolo di divergenza è prossimo a 90°. Situazione

simile a quella di una sorgente puntiforme, onde che si irradiano in tutte le direzioni e fronti d’onda

semisferici, quindi non ho una buona concentrazione del campo di irradiazione.

Problemi legati all’impiego di ultrasuoni su materiali lapidei:

• Lunghezza d’onda elevata Bassa risoluzione.



• Basso valore del rapporto D/λ Impossibilità di concentrare il fascio di irradiazione.



Analisi dei difetti

Sostanzialmente abbiamo 3 principali utilizzi degli ultrasuoni per l’analisi del calcestruzzo nelle strutture

esistenti,