Appunti secondo modulo Diagnostica e sperimentazione delle strutture

DIAGNOSTICA E SPERIMENTAZIONE DELLE STRUTTURE M

Parte 1. MISURE E STRUMENTAZIONE (24/02/2022)

Parleremo degli strumenti di misura nelle loro generalità e vedremo le loro caratteristiche, poi partiremo a

vedere quali sono gli strumenti che abbiamo a disposizione, ad esempio, per misurare delle lunghezze degli

spostamenti o delle deformazioni, ecc…. Quindi parleremo sia di strumenti di misura tradizionali ma anche

di quelli più innovativi come, per esempio, Digital Immagination Correlation (DIC), LIDAR, Mappature di

potenziale, ecc…

In questi 5 anni vi sono state date molte informazioni, avete sentito parlare fino allo sfinimento di

comportamento lineare dei materiali delle strutture, di modulo elastico, di spostamenti e deformazioni

infinitesime, coefficiente di Poisson, ma anche semplicemente cosa si intende per luce di una trave o la sua

freccia e le rotazioni, oppure nel campo della dinamica si parla di frequenze proprie della struttura.

Quindi forse sappiamo tutto della teoria ma quasi

niente della pratica, in sostanza si vuole capire ad

esempio come fare per determinare e misurare il

modulo elastico di un materiale. Per cui l'idea di

questo corso è di fare un collegamento tra la teoria e

la pratica e viceversa, comunque la parte pratica ha

assolutamente bisogno della parte teorica, infatti una

volta che capiamo la pratica possiamo ritornare e

avere conferma di quello che sappiamo dalla teoria.

DOMANDA TIPICA ALL’ESAME: Quali sono gli strumenti che ho a disposizione per misurare le deformazioni?

Elementi di metrologia

La metrologia è la scienza che ha per oggetto lo studio dei princìpi, dei metodi e dei mezzi necessari per

effettuare la misurazione delle grandezze fisiche. Una grandezza è misurabile quando posso definire il

modo per misurarla e identificare una unità di misura, ad esempio la bellezza non è una grandezza fisica

perché non ho un modo per misurarla mentre la lunghezza o il tempo sono grandezze fisiche perché posso

definire un'unità di misura e modo per misurarle.

Per misurare una grandezza fisica la si confronta con una della stessa specie che viene assunta come unità

di misura, quindi alla fine la misurazione di una grandezza fisica è data dall’unione di due fattori: un

numero puro, che esprime quante volte detta unità è contenuta nella grandezza da misurare (misurando),

e la scelta dell’unità di misura.

Si può procedere a misurare la grandezza che ci interessa in due modi:

- DIRETTA: tramite lo strumento di misurazione consente di conoscere direttamente la misura senza

ricorrere a misure di altre grandezze; ad esempio, esistono degli strumenti chiamati estensimetri che

danno proprio come output il valore della deformazione (ε).

- INDIRETTA: la misura è ricavata per calcolo di altre grandezze collegate a quelle da misurare

applicando una legge fisica;

Strumento di misura

Quando vogliamo effettuare una misura di una grandezza fisica dobbiamo risolvere questo problema: se si

vuole fare una misurazione in mm si utilizza un apparecchio adeguato che, posto in interazione con il

misurando fornisce nel suo formato d’uscita un’indicazione dipendente dal valore misurato.

Molti strumenti che vengono utilizzati nel campo dell'ingegneria civile sono circuiti elettrici che si attaccano

alla corrente quindi molte volte danno in uscita un valore di corrente in Volt oppure una variazione di

resistenza in Ohm, se questo è quello che mi dà in uscita lo strumento devo metterlo in relazione poi alla

misurazione che voglio cioè i millimetri.

Lo schema generale di uno strumento di misura può essere rappresentato nel seguente modo: segnale in

ingresso, sensore, trasduttore, rivelatore del segnale. Tutto ciò prende il nome di CATENA DI MISURA ed è

l’insieme di apparecchi connessi tra loro mediante interfacce che permettono di effettuare la misurazione

di una grandezza.

Il sensore è la parte del trasduttore che si trova in diretta interazione con il sistema misurato che sente il

segnale in ingresso.

Il trasduttore è il mezzo tecnico che compie su un segnale d’ingresso una certa elaborazione,

trasformandolo in un segnale d’uscita. Rilevatore

Sensore Trasduttore

Segnale in ingresso Segnale in uscita

(spostamento, (corrente)

temperatura…)

In un caso reale se consideriamo una trave semplicemente appoggiata e si vuole eseguire una prova di

carico di un solaio per determinare la freccia della trave, quindi si applica il carico alla trave e la metto in

interazione con lo strumento di misura e in particolare con il sensore, si tratta di una testina mobile che

sente che la trave si sta spostando, quindi riesce a cogliere l'abbassamento della trave (oppure se devo

misurare una temperatura sente che la temperatura sta variando), dopodiché il sensore è collegato ad un

trasduttore che traduce il segnale di ingresso in un segnale di uscita e passa questo segnale in uscita al

rilevatore che è la parte finale di visualizzazione del segnale.

Se io voglio misurare la freccia in millimetri e il rilevatore fornisce una misurazione in Volt, come faccio a

risalire alla grandezza che mi interessa?

Si utilizza quella che è la curva di taratura dello strumento che rappresenta una relazione biunivoca tra ogni

valore di lettura fornito dallo strumento, espresso nella sua unità, ed il corrispondente valore da assegnare

al misurando espresso nella sua unità di misura.

Quindi dato il valore fornito dallo strumento

riesco a risalire al valore del misurando, cioè lo

strumento tira fuori una misurazione del

voltaggio e attraverso la curva di taratura so

quel voltaggio a che spostamento corrisponde.

Le caratteristiche di impiego di uno strumento o

di un sistema di misura vengono determinate a

seguito di taratura.

Nel grafico però si possono notare 3 curve, generalmente si fa riferimento a quella centrale ma è presente

un fascio di curve perché quando si fanno delle misure si ha una certa incertezza che non si può eliminare,

per cui la misura esatta non esiste occorre solo fare attenzione a diminuire al massimo gli errori.

Infatti, misurando più volte lo stesso oggetto con uno stesso strumento e nelle stesse condizioni si

registrano valori diversi, poi generalmente come risultato si adotta quella che è la media tra i diversi

risultati ottenuti; la misura è quindi soggetta ad una incertezza.

Infine, si può dire che la misura è un insieme di 3 dati: non solo del valore della misura, del numero puro più

l'unità di misura, ma sarà presente anche un certo livello di incertezza.

Ci possono essere due tipologie di incertezze:

• →

Incertezze sistematiche Dovute all’utilizzo di strumenti non idonei (deformabili, soggetti a usura,

scarsa precisione, fuoriuscita dal campo di misura dello strumento);

• →

Incertezze accidentali Dovute all’operatore e all’ambiente: obbligano a misurazioni ripetute e al

calcolo dei valori medi (ad esempio errore di parallasse).

Noi dobbiamo essere consapevoli che ci possono essere queste incertezze e che devono essere ridotte al

minimo e quindi parliamo di accettabilità della misura e di qualità della misura.

Poi nel nostro ambito volevo farvi notare che scrivere 8 m o 800 cm, oppure 32 mm o 32,0 mm o 32,00 mm

dal punto di vista matematico sono lo stesso numero ma non dal punto di vista metrologico perché la prima

è la misurazione che è stata fatta con uno strumento che misura il millimetro, mentre l'ultima misura è

stata fatta con uno strumento che legge il millimetro, il decimo di millimetro e il centesimo del millimetro,

quindi, è uno strumento più accurato.

Caratteristiche metrologiche dello strumento di misura

Le caratteristiche metrologiche di uno strumento di misura definiscono in modo quantitativo le prestazioni

dello strumento, cioè possono essere considerate come una misura della qualità dello strumento, e sono:

1. CAMPO DI MISURA: l’intervallo compreso tra i valori minimo e massimo della grandezza misurabile

dallo strumento e, all’interno del quale, sono valide le altre qualità metrologiche;

Anche se la graduazione dello strumento può estendersi oltre il campo di misura, nessuno strumento

può misurare una grandezza fisica da 0 a ∞, quindi se esco dal campo di misura dello strumento non

sono più valide le sue qualità metrologiche, cioè non è più sensibile come dichiarato nella tabella

allegata allo strumento. Perciò sono indicate:

o Portata minima: valore della grandezza al di sotto della quale la

“accuratezza” dello strumento non è più garantita.

o Portata massima: valore della grandezza al di sopra della quale

la “accuratezza” dello strumento non è più garantita

Ad esempio, per un metro da cantiere il suo campo di misura è

definito da 0 a 1000 mm.

2. RISOLUZIONE: è l’entità della variazione del misurando che lo strumento di misura è in grado di

segnalare (32 mm, 32,0 mm o 32,00 mm); Ad esempio, per un metro da cantiere risoluzione 1 mm (in

parole povere la distanza tra due tacche).

3. SENSIBILITA’: è l’attitudine dello strumento a rilevare piccole variazioni della grandezza in ingresso; È il

rapporto tra la variazione del valore fornito dallo strumento (V) e la variazione del misurando (G), per

variazioni arbitrariamente piccole.

Nel grafico sono riportate due curve di taratura che poi sono due rette che rappresentano due

strumenti differenti, sull'ascissa abbiamo il valore fornito dallo strumento e nelle ordinate abbiamo il

valore della grandezza da misurare. Supponiamo che la trave si sia abbassata di un ΔG=1 mm, il primo

strumento con la con la retta più pendente (in rosso) legge una variazione di corrente ΔV, mentre se

utilizzo un altro strumento per misurare lo stesso spostamento ΔG=1 mm (in blu) legge un'altra

variazione di corrente ΔV. Quindi lo strumento più sensibile risulta quello che ha una variazione

maggiore del segnale in uscita, in questo caso a parità di spostamento è lo strumento 2.

In sostanza, queste rette non rappresentano il coefficiente angolare ma la sensibilità dello strumento

1

=

che è il reciproco del coefficiente angolare:

4. LINEARITA’: proporzionalità tra il valore fornito dallo strumento (V) e il valore del misurando (G);

La linearità è il campo in cui lo strumento mantiene costante la sua sensibilità al variare del valore della

grandezza fisica in ingresso. Il valore in uscita è proporzionale al misurando in ingresso.

Sia per valori positivi e sia per valori negativi, l’intervallo è il campo di misura con la portata massima e

la portata minima e poi c’è il fondo scala dello strumento, al di fuori di questo campo di linearità lo

strumento non ha più quelle caratteristiche dichiarate.

5. RIPETIBILITA’: è l’attitudine di un dispositivo a fornire valori di lettura poco differenti tra loro, in letture

consecutive eseguite indipendentemente sullo stesso misurando con procedimento unificato

(seguendo una normativa), dallo stesso operatore e nelle stesse condizioni;

6. ACCURATEZZA: è il grado di concordanza tra il valor medio desunto attraverso una o più misure e il

relativo valore vero. Una mancanza di accuratezza si traduce in un errore sistematico.

Il primo caso è uno strumento che effettua una

prova poco ripetibile e poco accurata perché

misuro tante volte la stessa cosa e mi dà dei

risultati molto diversi tra di loro e lontani dal valore

medio. Il secondo caso invece è uno strumento

ripetibile perché misuro tante volte la stessa cosa e

i dati sono vicini tra di loro ma è poco accurata.

Il terzo caso è uno strumento poco ripetibile

perché misuro tante volte la stessa cosa e i dati non

sono vicini tra di loro ma è accurata.

Il quarto caso è uno strumento ripetibile e anche molto accurato, perché sono tra loro poco distanti e

perché sono sul centro del bersaglio quindi questa è una misura che possiamo classificare come precisa.

ESEMPIO: trasduttore di spostamento LVDT

“Sensitivity” è espressa il milli Volt su Volt

per millimetri (mV/Vmm) e sono tanti

numeri perché ci sono diversi modelli dello

strumento e mi permette di passare dal

segnale di corrente in uscita dello strumento

ai millimetri. Poi un'altra cosa che si legge è

la linearità dello strumento “linear range”

cioè il campo di misura dello strumento

±1

lineare, essi hanno delle misurazioni da

±3

mm, mm ecc… per i vari strumenti.

ESEMPIO: Calibration Data Card accelerometro

Questa è una tipica scheda tecnica di questo accelerometro, uno strumento cubico attaccato ad un cavo

perché c'è un circuito elettrico che li fa funzionare. Tra le caratteristiche si può leggere “sensitivity” 516

2

mV/g che corrisponde a 52,7 MV/m/s , poi si ha il “range” che è il campo di misura dello strumento 0.5*

3000 Hz per cui la sua sensibilità vale in questo campo di misura della frequenza.

= 52,7 2

1

→ = ∙

Strumenti per misure lineari

Sono strumenti per misurare la lunghezza in modo diretto cioè senza trasformazione della grandezza fisica.

L’utilizzo della cordella metrica, del metro da cantiere e del calibro dipende da quello che voglio misurare e

ognuno di essi ha una certa risoluzione e una certa accuratezza e un certo campo di misura.

Poi data una cosa da misurare ho una miriade di strumenti da utilizzare e devo scegliere quello più adatto,

non stiamo a parlare di come funziona il metro da cantiere ma si fa solo un piccolo accenno al calibro.

Calibri analogici

• C’è una parte fissa e una scorrevole a cui è solidale una scala aggiuntiva detta nonio, poi ci sono i

becchi per effettuare sia una misurazione interna (becchi superiori) che esterna (becchi inferiori);

• Hanno una portata di 130-500 mm;

• Consentono misure di risoluzione di 1/10, 1/20, 1/50 mm a seconda del nonio in esso presente,

quindi, sono strumenti che nella loro semplicità riescono ad essere precisissimi.

In sostanza, il nonio è una scala graduata accessoria che caratterizza il calibro a corsoio e consente di

misurare anche frazioni di millimetro, che invece caratterizza la scala dell'asta fissa, quindi fornisce allo

strumento una risoluzione inferiore a 1 mm.

La differenza tra il passo della scala fissa e quello del nonio fornisce la risoluzione dello strumento.

A seconda del numero delle parti che formano la

scala del nonio si hanno:

• nonio decimale (risoluzione 1/10 = 0,1 mm)

• nonio ventesimale (risoluzione 1/20 mm)

• nonio cinquantesimale (risoluzione 1/50 mm)

Come si legge la misura?

La misura si compone di due parti: una che leggo sulla scala fissa più quella che leggo sul nonio che scorre.

Ad esempio, nel primo caso sulla scala fissa leggiamo 0 mm e poi siccome abbiamo un nonio ventesimale

con una risoluzione di 0,05 mm si va a vedere sulla scala del nonio la prima tacca che coincide con la tacca

della scala fissa, allora mi dà le altre cifre decimali, la prima che coincide è 0,90 mm.

Nel terzo caso si ha sempre lo stesso calibro con la stessa risoluzione, se questo è 110 vuol dire che mi

trovo a 106 mm virgola qualcosa che andiamo a determinare dalla scala del nonio e si va a guardare la

prima tacca che coincide tra la scala del nonio e la scala fissa che corrisponde a 0,60 mm. In definitiva la

misura che sto andando a leggere è 106,60 mm.

Calibri digitali

I calibri possono essere anche provvisti di un display in cui si legge il

valore della misura, funzionano sempre peggio rispetto ai calibri

analogici, ma hanno il vantaggio che sul display si legge

direttamente il valore della misura.

Siccome sul display si legge una lunghezza di 29,91 mm la

risoluzione dichiarata è del decimo di millimetro e del centesimo di

millimetro.

Strumenti per misure di spostamento (01/03/2022)

Innanzitutto, per quanto riguarda lo spostamento possiamo essere interessati a due tipologie:

• Spostamento assoluto = variazione di posizione tra un punto e un sistema di riferimento fisso;

• Spostamento relativo = variazione di posizione relativa tra due punti (ΔL); lo si considera per esempio

quando siamo interessati a determinare come si evolve un quadro fessurativo di un muro, di un

elemento strutturale oppure quando siamo interessati a determinare la deformazione.

Alla fine per fare una misura abbiamo tanti strumenti a disposizione e il loro uso dipende dal tipo di misura

che voglio effettuare, noi andremo a vedere degli strumenti meccanici dove sostanzialmente non c'è un

circuito elettrico ma ci sono solamente degli ingranaggi meccanici (molle, ruote dentate), poi abbiamo degli

strumenti elettrici dove c'è un circuito elettrico che li fa funzionare e poi degli strumenti basati sul principio

dell'induzione.

Comparatore meccanico

È uno strumento per la misura di spostamenti assoluti, perché l'oggetto è fissato al suolo e ci dà lo

spostamento del punto su cui è a contatto.

Nella lezione precedente abbiamo parlato della catena di misura e questo strumento ha tutte le parti, cioè

è costituito da un sensore, un trasduttore ed un rilevatore. Questo strumento è costituito da un'asta

cilindrica mobile scorre all'interno di una guida tubolare, poi all'estremità dell'asta si ha il sensore/tastatore

che viene messo a contatto con la superficie dell'oggetto sottoposto a misura, cioè questa punta sente il

movimento. Il meccanismo a molla (trasduttore) spinge costantemente l'asta verso l'esterno, assicurando

così il contatto con l'oggetto di misura e qu