Appunti prima parte di Sistemi e controlli

RAMAT LEZIONE 1

SEGNALI, ANALISI IN FREQUENZA E SPETTRO

Fenomeno sico alla cui evoluzione e alle cui cara eris che a ribuiamo un CONTENUTO

• INFORMATIVO

Segnale<->informazione

• Un segnale può essere de nito come una funzione o una grandezza che con ene informazione, in

• generale riguardo allo stato o al comportamento di un sistema sico

Anche se i segnali possono essere rappresentata in modi diversi, l’info è sempre contenuta nelle

• variazioni di una o + grandezze.

INFORMAZIONE

Si ha quando si viene a sapere qualcosa d’interesse che prima non si conosceva

• Informazione come:

•

RUMORE

Tu o ciò che è associato al segnale, ma non porta informazione disturba la ricezione del segnale e

• l’estrazione dell’informazione ed è de nito come Rumore Nell’elaborazione dei segnali è

fondamentale il rapporto segnale/rumore (SNR)

L’informazione cercata determina che cosa è segnale e che cosa è rumore in un dato fenomeno

• De nizione opera va, e arbitraria, di segnale e di rumore

• SNR può anche essere <1

•

ELABORAZIONE DEI SEGNALI

Insieme delle tecniche e procedure u lizzate per:

Migliorare il rapporto segnale/rumore

• Estrarre l’informazione del segnale (formalizzare il contenuto informa vo)

•

L’elaborazione NON DEVE COMPRENDERE PERDITE D’INFORMAZIONE

SEGNALI

Anche se i segnali possono essere rappresenta in mol modi, l’informazione è sempre contenuta nelle

variazioni di una o più grandezze siche in qualche dominio (tempo, spazio, …)

Matema camente un segnale è una funzione di una o più variabili indipenden .

Consideriamo 2 pi di segnale:

i segnali monodimensionali in cui il tempo è la variabile indipendente;

• le immagini che sono funzioni a una o più valori (livelli di grigio o componen di colore) di due

• variabili spaziali (larghezza x e altezza y)

La variabile indipendente può essere de nita in un insieme con nuo (segnale con nuo) o in un insieme

discreto (segnale discreto). Nel caso in cui la variabile indipendente sia il tempo si parla di segnali con nui

nel tempo e di segnali discre nel tempo.

tt fi ti fi ti ti fi ti fi ti fi fi ti tt ti

ti tt fi

ti ti ti

ti ti ti ti

Se, oltre alla variabile indipendente, anche il valore del segnale è de nito in un insieme discreto, diciamo

che il segnale è numerico.

Se ambedue sono de ni in un insieme con nuo, il segnale è de o analogico.

Analogamente, per i sistemi dedica alla elaborazione dei segnali, si parla di sistemi analogici e di sistemi

numerici o digitali.

BIOSEGNALI

L’organismo è sorgente di innumerevoli pi di segnali:

• --Ele rochimici (ECG, EEG, EMG, …)

– Meccanici (forze/pressioni, ussi/portate, suoni)

– Termici (temperatura corporea, termogra a)

Biosegnali= Segnali u lizza nelle scienze mediche e biologiche

Altri segnali sono prodo dall’interazione tra l’organismo e un agente esterno:

• – radiogra e (raggi X)

– ecogra e (ultrasuoni)

– tomogra e (raggi X, altre par celle, campi magne ci)

– “bio-immagini”

VARI TIPI DI BIOSEGNALI

I segnali si dividono in:

Determinis ci: si ripetono sempre “uguali” in osservazioni ripetute. Hanno una forma pica che li

• cara erizza e sono “prevedibili”. Esempio: RCG

Casuali, aleatori: variabili in maniera imprevedibile. Non hanno forma pica, descri in termini

• sta s ci. Esempio: sway posturale. VEDI SLIDE SULLA SWAY POSTURALE:IL BARICENTRO, EQUILIBRIO

ECC

OBIETTIVI DELL’ANALISI DI BIOSEGNALI E BIOIMMAGINI

Approfondimento delle conoscenze (studio del corpo umano a vari livelli di scala)

• Diagnosi

• Valutazione di performance (monitoraggio in tempo reale)

• Follow-up

• Screening

• Sviluppo di protesi, ortesi

•

ORIGINE DEL BIOSEGNALE

Il segnale è prelevato dall’organismo mediante apposi disposi vi: -segnale bioele rico—ele rodi;

• -altri segnali—sensori, trasdu ori, sonde

ti tt tt ti fi fi

fi ti fi

ti tti ti ti tt

fl ti ti ti fi ti ti ti ti tt fi ti tt tti ti tt

Se ne o ene un segnale ele rico: -potenziale corrente o carica ele rica;-in genere un segnale

• analogico

L’elaborazione al calcolatore richiede segnale numerico

•

PERIODO DI CAMIONAMENTO:

Il segnale a tempo discreto x(n) si o ene campionando x(t) cioè prendendo solo alcuni

valori di x(t), uniformemente spazia nel tempo.

È possibile decidere quan campioni considerare (di solito in 1 sec) come mostrano i 3

esempi.

L’intervallo temporale tra due campioni successivi si chiama intervallo o periodo di

campionamento TC.

TIPI DI SEGNALI Segnale analogico a tempo con nuo

Segnale discreto nel tempo

Segnale discreto nel tempo e nelle ampiezze: numerico

ARCHITETTURA DI UN SISTEMA DI MISURA

tti ti tt ti tti ti tt

SCHEMA GENERALE DIUN ELABORATORE DI SEGNALI

A: SEGNALE CONTINUO

B:

C: SEGNALE NUMERICO

PARTE ANALOGICA(A)

Requisi :

1. Non perturbare il fenomeno sico osservato(trasdu ore);

2. Buon rapporto segnale/rumore

3. Fedeltà nella riproduzione del segnale

Il segnale non viene distorto se la banda passante della parte analogica della catena di misura copre

completamente l’estensione dello spe ro del segnale.

Esempio: Il segnale movimen oculari ha banda passante di circa 200 Hz. Per evitare distorsioni la catena di

misura dovrà avere componen che “lascino passare” le frequenze no a 200 Hz.