Appunti Controlli Automatici - parte A

Sistemi

Sistema complesso: sistema costituito da più parti (sottosistemi), tra loro interagenti, di cui si vuole indicare il comportamento.

Collegamento

• Interfaccia del sistema con il resto del mondo.

Classificazione dei collegamenti

• Ingressi: di controllo, di disturbo, azioni che il resto del mondo effettua sul sistema.
• Uscite: effetti delle azioni e delle evoluzioni temporali del sistema dovute a condizioni iniziali.

Controllo

Agire su un sistema per ottenere comportamenti desiderati.

Controllo automatico

Azione di controllo esplicata automaticamente da una macchina.

Modello

Rappresentazione (fisica o astratta) approssimata di un sistema costruita per uno scopo.

Per un sistema possono esistere infiniti modelli.

Segnale

Grandezza fisica o astratta concepita con un'altra grandezza fisica.

Sistema

sistema costituito da più parti (sottosistemi) tra loro interagenti di cui si vuole indicare il comportamento.

Collegamento

• Interazione del sistema con il resto del mondo

Configurare dei elementi

• Ingresso
• Uscita

Effetti delle azioni e delle relazioni temporali del sistema dovuti a condizioni iniziali.

Controllo

Azioni su un sistema per modificarne i comportamenti desiderati.

Controllo automatico

Azioni di controllo esplicate automaticamente da una macchina.

Modello

• Rappresentazione (fisica o astratta) approssimata di un sistema costruta per uno scopo
• Per un sistema possono esistere costituzioni infiniti modelli.

Segnale

Grandezza fisica o astratta connessa ad un'altra grandezza fisica.

Introduzione ai Modelli

Fisico, comportamento, descrizione, matematico

[Matematico]

• sistema di equazioni differenziale
• descrizione delle strutture e dell'evoluzione del sistema mediante simboli matematici

Parametri

• descrivono le strutture fisiche e sono solamente costanti

Variabili

• descrivono lo stato di una grandezza del sistema

Introduzione al controllo

1. Definere i spesci
2. Costruire un modello
3. Sintetizzare le specifiche di progetto
4. Progettare un dispositivo di controllo
5. Verificare il comportamento
6. Realizzare il sistema fisico

- sistemi statici / dinamici

- modello matematico dei sistemi statici -> equazioni algebriche

- modello dei sistemi dinamici -> equazioni differenziali

l'uscita non dipende solo dall'istante inzione in quello istante ma anche da

quelle in passato

La retta parallela contiene variabili

INGRESSO ---- STATO ----> USCITA

RAPPRESENTAZIONE INTERNA

NB -> devo conoscere come l'uscita dipende dall'ingresso e

dallo stato

INGRESSO ---- STATO ----> USCITA

RAPPRESENTAZIONE ESTERNA

Esempi

Sistema Meccanico

Ingresso → forza motrice Fm Uscita → posizione del carrello sStato → posizione e velocità del carrello

NB: lo stato dà una misura dell'accumulo di energia nel sistema

Rappresentazioni/Norma

• eq. diff. del 1^o ordine

NB_s → Ordine del sistema = n^o di variabili allo stato

SISTEMA MECCANICO

• rappresentare libero del siste
• Dalla I legge di Newton

_M d²x/dt² = F_m - F_e(s)

quindi dal feno

• x =
  • (x₁)
  • (x₂)
  =
  • (dx/dt)
  - 2 equon
  • so 2^o ordine

Si dice Q modello microbi

ẋ = Ex ẋ₂ = d²x₂/dt² = 1/_M ( F_m - F_e (x₁) _lo (s) )

ψ = x₁, µ := f_m

g(x,µ) :=_M (µ- f_e(x)) g(x, µ) := x₁

ẋ = g(x, µ)ψ = g(x, µ)

- Della Legge dells tensoni V_R(t) = V_R(t) – V_C(t)

(di sove or ..) (C dVc(a)/d( = i(¢o)

V_C(t) = i(t) V_C(t) = V(t)

(RC)dvc/dt = 1/_RC(V_G(t) – V_C(t))

ottemo , (deterrio nes C) V_C(t) = Vr (t) = V_G(t) – V_C(t) (t) = V_R(t)

• µ