Appunti Controlli Automatici - parte A

Sistema/Pianta

Sistema costituito da più parti (subsistemi), tra loro emergenti di cui si vuole indicare il grafanato.

Collegamento

Interfaccio del sistema con il resto del mondo.

• Ingressi
• Uscite

Effetti delle azioni e delle variazioni temporali del sistema dovute a condizioni iniziali.

Comportamenti degli elementi:

• Reazioni
• Di controllo
• Di disturbo

Azione che si esplica sulle condizioni dell'esterno, sul modo effettivo del sistema.

Controllo

Azione su un sistema per imporgli comportamenti desiderati.

Controllo automatico

Azione di controllo esplicata automaticamente da una macchina.

Modello

Rappresentazione (fisica o astratta) approssimata di un sistema costruita per uno scopo.

• Per un sistema possono esite contenuti infiniti modelli.

Segnale

Grandezza fisica o astratta conoscibile con indiretti grandezza fisica.

Introduzione al modello

Fisico, comportamentale, descrittivo, matematico

• Matematico
  • Sistema di equazioni differenziali
  • Descrittore della struttura e dell'evoluzione del sistema mediante simboli matematici
  • Parametri
    • Descrivono le strutture fisiche e sono normalmente costanti
  • Variabili
    • Descrivono le variabili di una grandezza del sistema

Introduzione al controllo

1. Definire i processi
2. Costruire un modello
3. Stendere la specifica di progetto
4. Progettare la strategia di controllo
5. Verificare il comportamento
6. Realizzare il sistema fisico

Altre classificazioni dei sistemi

• Variabili (solo linee)
• Linguaggi/Non linguaggi le variabili entrano discrete/non discrete
• Invariati/non invariati evoluzione stat./variaz. di var
• A parametri concentrati/diffusi equazioni differenziali ordinarie/cielo chunk parbl

Definizione -> Un modello si dice causale quello il quale compiore col uno dator sollecitazioni si manifesta m sistemi m anteriori a quello pratico di appicciones delle sollecitazioni (Diviene non si permette in anticipo rispetto all'ingresso)

- Un modello non causale si dice anticipativo NB: Un modello anticipativo non pu compiore col l'esim sistema fisico

1)

Dato il sistema

• _x1(t) = x₁³(t) + u(t)
• _x2(t) = x₁(t) + x₂(t)

Trovare lo stato di equilibrio (pongo quindi _x1 = _x2 = 0)

• 0 = x₁³ + u
• 0 = x₁ + x₂

Devo risolvere le due equazioni algebriche:

• x₁³ = -u
• x₂ = -x₁

In questo caso abbiamo un solo stato di equilibrio

In forma vettoriale lo stato di equilibrio diventa:

• X = [ x₁ ]
• [-x₁]

2)

• 0 = x₁³ + u(t)
• 0 = x₁ + x₂

In questo caso abbiamo due stadi di equilibrio:

• X = [ x₁ ]
• [-x₁]
• e X = [ -x₁ ]
• [x₁]