Appunti Misure e controlli nell'energia

Misure di temperatura per irraggiament

1. Perché misurare "Senza Contatto"?

Le prime slide spiegano i vantaggi rispetto ai sensori a contatto (come le termocoppie):

●​ Si possono misurare oggetti in movimento o molto caldi.

●​ Non si altera l'equilibrio termico dell'oggetto (non "rubi" calore toccandolo).

●​ Risposta molto più veloce.

2. Fisica della Radiazione (Le 3 Leggi Fondamentali)

Questa è la parte più importante ("teoria pura").

●​ Corpo Nero: È il modello ideale. Assorbe tutta la radiazione incidente e ne emette il

massimo possibile per la sua temperatura ($\epsilon = 1$).

●​ Legge di Planck: Descrive come l'energia emessa si distribuisce tra le varie lunghezze

d'onda (il grafico a campana).

●​ Legge di Stefan-Boltzmann ($E = \sigma T^4$): L'energia totale emessa cresce con

la quarta potenza della temperatura. Piccoli aumenti di $T$ causano enormi aumenti di

energia irradiata.

●​ Legge di Wien: Più un corpo è caldo, più il picco della sua emissione si sposta verso

lunghezze d'onda corte (dal rosso al blu/bianco).

3. Corpi Reali ed Emissività ($\epsilon$)

Gli oggetti veri non sono corpi neri.

●​ Vengono definiti Corpi Grigi (hanno $\epsilon < 1$ ma costante su tutte le lunghezze

d'onda) o Radiatori Selettivi (l'$\epsilon$ cambia col colore/lunghezza d'onda).

●​ Emissività ($\epsilon$): È il fattore di efficienza (da 0 a 1). Un oggetto lucido (metallo)

ha $\epsilon$ basso; un oggetto opaco (legno, pelle) ha $\epsilon$ alto.

4. Il Bilancio Energetico (Kirchhoff)

Viene introdotta la relazione fondamentale tra le proprietà ottiche:

$$\alpha + \rho + \tau = 1$$

(Assorbimento + Riflessione + Trasmissione = 1).

●​ Legge di Kirchhoff: All'equilibrio termico, un corpo emette tanto quanto assorbe

($\epsilon = \alpha$).

●​ Conseguenza pratica: Se un oggetto è opaco ($\tau=0$) e molto riflettente ($\rho

\approx 1$), allora la sua emissività sarà quasi zero ($\epsilon \approx 0$). Ecco perché

è difficile misurare la temperatura dei metalli lucidi con la termocamera!

Termometri a irraggiamento

Il sensore per misurare questa radiazione è rappresentato nello schema seguente ed

costituito da:

• Una lente che focalizza la radiazione sull’elemento sensibile del sensore,

• Il sensore che rileva la radiazione e la trasforma in un segnale elettrico

proporzionale,

• Un’elettronica di amplificazione e di processamento digitale che trasforma il segnale

elettrico nel dato di temperatura,

• Un display che mostra tale valore.

Il sensore ad irraggiamento detto anche ad infrarosso contiene gli stessi elementi di

un occhio umano:

• l’ottica di ricezione e di focalizzazione sul sensore

• il sensore sensibile alla radiazione, il cui segnale in uscita viene amplificato,

convertito in un segnale digitale e successivamente processato per ottenere un

segnale proporzionale alla temperatura dell’oggetto

• l’indicatore che può dare un output digitale o un segnale analogico che può

essere registrato e rielaborato successivamente.

SCHEMA DEL SENSORE:​

• Lente

• Elemento sensibile (IR detector)

• Convertitore Analogico Digitale (ADC)

• Processore

• Convertitore Digitale Analogico (DAC) che dà un’uscita analogica in corrente

• Oppure Interfaccia Digitale.

Per compensare gli effetti termici ambientali si utilizza un elemento

aggiuntivo che è un secondo termometro che misura la temperatura del

trasduttore ad irraggiamento.​

I sensori all’infrarosso possono essere di due tipi: termici (termopile, bolometri, sensori

piroelettrici) o fotonici.​

SENSORI TERMICI:

La loro temperatura varia a causa dell’assorbimento della radiazione elettromagnetica

Caratteristiche:

• effetti termici indipendenti dalla lunghezza d’onda (il segnale dipende dalla

potenza radiante e non dal suo contenuto);

• nei piroelettrici si rileva una variazione nella polarizzazione spontanea

interna mentre nei bolometri (usati nelle termocamere) una variazione di resistenza;

• operano a temperatura ambiente;

• modesta sensibilità e risposta lenta ma economici e semplici da usare.​

​

TERMOPILE → uscita in tensione agli elettrodi della termocoppia, dovuta ad effetto Seebeck​

Serie di termocoppie il cui giunto caldo, assorbendo la radiazione, si

scalda e produce un’uscita proporzionale alla temperatura del misurando.​

Sfrutta l’effetto seebeck

Se la temperatura del sensore aumenta si ha un uscita in tensione

proporzionale alla temperatura.

SENSORI PIROELETTRICI → variazione T → struttura cristallina si deforma → appare una

carica elettrica sulle facce del cristallo

L’elemento sensibile è costituito di materiale piroelettrico con due elettrodi.

La radiazione assorbita produce una variazione di temperatura dell’elemento

sensibile e conseguentemente ad una variazione della distribuzione di

cariche sulla superficie dell’elemento piroelettrico. Si genera perciò su due

elettrodi una differenza di potenziale che in genere non è continua.

Nei pirometri che usano questo sensore, è obbligatorio avere un Chopper (una ventolina che

taglia la luce) per creare artificialmente una variazione continua, altrimenti il segnale si

annullerebbe.

usato nei sensori di movimento (PIR)

BOLOMETRI → variazione resistenza

I bolometri sfruttano la dipendenza dalla temperatura della resistenza

elettrica. L’elemento sensibile è una resistenza che cambia quando assorbe

calore. La variazione di resistenza può essere trasdotta in una variazione di

tensione misurabile. Il materiale scelto è costoso in quanto deve avere un elevato coefficiente

termico di resistività per avere alta sensibilità.

I bolometri che lavorano a temperatura ambiente usano termoresistenze o

termistori.

Nelle termocamere all’infrarosso si utilizzano matrici di bolometri dette FPA

(Focal Plane Arrays). I singoli bolometri in genere sono termistori ovvero

termoresistenze a strato sottile costituite da materiali semiconduttori

SENSORI FOTONICI:

L’elemento sensibile è un materiale semiconduttore, cosicché una volta ricevuto il flusso di

fotoni si produrrà un segnale elettrico.

​

Caratteristiche:

●​ Risposta molto rapida

●​ Risposta selettiva riguardo la lunghezza d’onda

●​ Ottimo rapporto segnale-rumore

●​ Richiedono raffreddamento criogenico

La relazione che lega tensione-temperatura può essere

approssimata ad un polinomio del 4°ordine ed è anche possibile linearizzarla entro

certi range di temperatura.

Sensori tipici: Fotodiodi (Si, Ge, InGaAs)

Pirometri

Classificazione basata sulle lunghezze d’onda a cui è sensibile il sensore:

- strumenti monocromatici

- strumenti a banda larga.

Classificazione basata sulla disposizione dei sensori:

- sensori singoli, per misurare temperatura in un punto specifico (in realtà è la

temperatura media sull’area in cui è focalizzata l’ottica dello strumento) ;

- matrici di sensori.

PIROMETRO A RADIAZIONE TOTALE O A BANDA LARGA

Principio fisico: la radiazione emessa dall’oggetto a qualsiasi lunghezza d’onda

viene messa a fuoco da lenti acromatiche o specchi sul sensore che, assorbendo il calore,

subisce un aumento di temperatura. La variazione di temperatura viene tradotta in tensione (il

sensore è una termopila o un termistore).

La misura non è puntuale, ma è l’integrale sulla superficie su cui è focalizzato il sensore.

Se la temperatura è uniforme sulla superficie è possibile misurarla altrimenti si rileva una media

pesata della temperatura che non può essere ricollegata alla temperatura puntuale… in tal caso

si utilizzano diaframmi.

- Se si utilizzano sensori termici (+ comuni) il pirometro è uno strumento del primo ordine

- Se si utilizzano sensori fotonici il pirometro è più veloce.

Teoricamente non esiste un limite superiore di temperatura: esistono strumenti commerciali che

arrivano fino a 3200°F.

PIROMETRO A RADIAZIONE TOTALE MODULATO (AC)

Il flusso della radiazione dall’oggetto al sensore viene interrotta (chopped) periodicamente ad

una frequenza stabilita mediante otturatore rotante (chopper). Si ottengono dei segnali

tempovarianti alternati (AC) che vengono amplificati con amplificatori AC ad alto guadagno.

Utilizzando dei sistemi di demodulazione si ricava l’informazione di temperatura.

Questa architettura permette di aumentare la sensibilità e il rapporto segnale/rumore, oltre che

la lettura con sensori bolometrici (permessa dal chopper)i.

Grazie all’otturatore, si può confrontare la temperatura periodicamente con un corpo nero di

riferimento.

In genere è usato per misurare a temperatura ambiente con migliore sensibilità.

PIROMETRO A BANDA STRETTA

Opera su una banda dello spettro di lunghezze d’onda di radiazione.

Utilizzano sensori di tipo fotonico con elevata sensibilità all’interno di bande di lunghezze d’onda

limitate e specifiche.

Tali sensori rilevano il flusso totale di fotoni in bande Δλ in cui sono sensibili e non la potenza di

radiazione. Pertanto non si basano sulla legge di Stefan-Boltzmann.

l’incertezza dovuta alla imprecisione sulla emissività

dell’oggetto si ottiene derivando la relazione:

PIROMETRO MONOCROMATICO (SOLO NELLE LUNGHEZZE

D’ONDA DEL ROSSO)

Si basa su un sistema ottico in cui l’immagine dell’oggetto viene sovrapposta ad un filamento

incandescente di tungsteno. La luminosità dell’oggetto viene visivamente confrontata con quella

del filamento.

Lavora con un filtro, posto tra l’oculare ed il filamento di tungsteno ed il misurando, che lascia

passare solo una stretta banda di lunghezze d’onda intorno a 0,65μm, corrispondenti al colore

rosso dello spettro visibile.

Variando la I che scorre nel filamento mediante rotellina per variare R… quando il filamento

scompare, è alla temperatura dell’oggetto inquadrato.

Per la legge di Planck si ricava il potere emissivo alla lunghezza d’onda e da esso si risale alla

T.

Esiste anche pirometro automatico (servocontrollato) in cui il confronto tra la luminosità della

sorgente e del filamento della lampada viene stabilita non dall’occhio dell’operatore ma da un

sensore fotoelettrico.

I vantaggi del sistema automatico sono:

-aumento di sensibilità;

-aumento accuratezza e ripetibilità;

-campo di misura più ampio.

PIROMETRO BICROMATICO O A DUE COLORI

È un sensore a spettro selettivo bicromatico, ovvero che opera su due lunghezze d’onda

diverse proprie di due diversi colori dello spettro visibile. Si basa sulla legge di Planck, del

rapporto di radianza, alle due lunghezze d’onda diverse e alla stessa temperatura.

Sono utilizzati in ambienti industriali affetti da fumi, vapori…, dove la trasmissione della

radiazione tra oggetto e pirometro è influenzata dalla composizione dell’atmosfera

dell’ambiente.

È costruttivamente identico al pirometro monocromatico automatico ma non necessita del

filamento di riferimento perché misura rapporti di radianza.

VANTAGGI

- si misura senza errore la temperatura di oggetti con immagine più piccola del sensore

- non risente dell’errore introdotto da assorbimento della radiazione

SONDE A FIBRA OTTICA NELL’INFRAROSSO

In questi pirometri si utilizzano fibre di zaffiro, trasparenti nell’infrarosso che possono operare ad

alte temperature.

è sostanzialmente una bacchetta cilindrica sottile e delicata,la punta ha un rivestimento

metallico, che funge da corpo nero.​

la fibra di cristallo è connessa con la fibra ottica convenzionale.​

anche se si perde segnale, permette di avere il sensore lontano dalla misura.​

Ha risposta dinamica molto veloce.

Termocamera

La termocamera è uno strumento che rileva l’intensità della radiazione all’infrarosso di un corpo,

non è quindi uno strumento che vede o rileva la temperatura. Tale radiazione

viene poi elaborata dall’elettronica della macchina fino a sviluppare un’immagine di tipo

radiometrica digitale nella quale è possibile visualizzare la temperatura dell’oggetto.

La termocamera è quindi uno strumento che memorizza l’immagine o il fotogramma

convertendo l’infrarosso, invisibile all’occhio umano, in un’immagine visibile rappresentata in

falsi colori.

I principali parametri che caratterizzano una termocamera sono:

• Tipologia del sensore;

• Campo spettrale;

• Risoluzione;

• Risoluzione geometrica;

• Frequenza di acquisizione;

• Ottica;

• Fattore di vista.

Termocamera all’infrarosso

TIPOLOGIA DEL SENSORE

DETECTOR FOTONICI

Si sfrutta una matrice di fotodiodi, in quanto sono più veloci, più sensibili ma anche più costosi.

Mostrano una dipendenza della risposta, per unità di radiazione incidente, selettiva riguardo

la lunghezza d’onda.

DETECTOR TERMICI

Tendono all’equilibrio termico, quindi si scaldano in base al valore di emissività nel punto.​

Sono più lenti ma più economici.​

In entrambi i casi, il singolo pixel costa di più rispetto a telecamera normale

→ presentano meno pixel per limitare i costi, quindi avranno risoluzione spaziale inferiore

(300x300) e come risultato si perde dettaglio.

Nelle termocamere all’infrarosso si utilizzano matrici di bolometri dette FPA.

A partire dalla metà degli anni novanta, grazie alla maggiore disponibilità della tecnologia dei

circuiti integrati, si sono sviluppati array di detectors (costituiti da n detectors) che non hanno

bisogno di sistemi di scansione. L’array di microbolometri è posizionato sul piano focale

dell’ottica: in questo modo si può discretizzare la radiazione incidente su ogni pixel.

CAMPO SPETTRALE

Lo spettro elettromagnetico è suddiviso arbitrariamente in un certo numero di regioni classificate

in base alla lunghezza d'onda (bande).

La banda dell'infrarosso (0.75 – 1000 μm) è spesso ulteriormente suddivisa in bande più

piccole: vicino, medio, lontano, estremo.

RISOLUZIONE

La risoluzione rappresenta la capacità di risolvere differenze di temperatura tra due punti

adiacenti. La risoluzione dipende fortemente dalle caratteristiche della catena di misura.

RISOLUZIONE GEOMETRICA

La risoluzione geometrica è legata alle dimensioni della matrice di detectors. Alcune

termocamere ad alta risoluzione presentano matrici da 640 × 480 sensori.

FREQUENZA DI ACQUISIZIONE

Fenomeni statici possono essere osservati con termocamere aventi frequenze di acquisizione

inferiori ai 18Hz, mentre per fenomeni a più alta dinamica è necessario utilizzare termocamere

con frequenze di acquisizione dell’ordine dei 50Hz. Tipicamente le frequenze di acquisizione

delle immagini termica vanno da 9 a 50 Hz.

Questo parametro non è molto rilevante in ambito edile-architettonico, ma assume

importanza in campo industriale e meccanico, dove i fenomeni termici avvengono in tempi più

brevi.

OTTICA

Le ottiche sono generalmente costituite da lenti al germanio, materiale che impedisce

l’ingresso allo spettro della radiazione visibile, mentre è trasparente al passaggio della banda

dell’infrarosso

La messa a fuoco è controllata elettronicamente o dall’operatore che agisce sulla ghiera.

FATTORE DI VISTA

Il fattore di vista, o campo di vista (FOV – Field of View) di una termocamera descrive l’area

che è possibile inquadrare con la termocamera. Questa area ovviamente dipende dalla

distanza di misura, dalle caratteristiche ottiche dell’ottica che è montata sulla termocamera

(ad esempio 32°-45° per un’ottica grandangolare) e dalle dimensioni del FPA.

E’ importante, però, definire anche il fattore di vista istantaneo (IFOV: Instantaneous Field of

View). L’ IFOV rappresenta l’angolo solido che permette di proiettare le dimensioni di un pixel

del sensore ad una certa distanza.

TERMOGRAFIA PASSIVA

tecnica qualitativa, il sistema non viene perturbato, utile in biotech, edilizia, militare… viene

misurata la differenza di temperatura con l’ambiente.

TERMOGRAFIA ATTIVA

oggetto sottoposto a stimolazione termica esterna con un leggero aumento di temperatura che

serve a misurare la differenza di temperatura con l’ambiente.

Misure di trasmittanza

TERMOFLUSSIMETRIA:

metodo di misura per determinare la trasmittanza termica di un edificio. metodo non distruttivo.

si basa su norma ISO6869.

La Trasmittanza Termica (indicata con U) è l'inverso della Resistenza Termica ed è una

grandezza fisica che indica la misura del flusso di calore medio che passa, per unità di

superficie ed unità di temperatura, attraverso una struttura che delimita due ambienti a

temperatura diversa: locale riscaldato (interno) ed ambiente esterno. Si misura in W/m^2*K

Essa rappresenta la capacità di un corpo di trasmettere calore, dipende dal suo spessore e

dalla sua conduttività (lambda).

La Conduttanza Termica [W/(m²K)] invece è il rapporto tra la conduttività termica del materiale di

cui un oggetto è costituito e lo spessore di quest'ultimo ed indica la quantità di calore che ne

attraversa un m2 in 1 ora, a fronte di una gradiente stazionario di 1°K.

La conduttanza rappresenta il flusso di calore scambiato unicamente per via conduttiva

all’interno del solido in esame.

Conduttanza e trasmittanza sono simili, ma la differenza è che nel calcolo della trasmittanza

viene considerato anche lo scambio di calore per convenzione alle 2 facce opposte

dell’elemento misurato

Il Flusso Termico è la quantità di calore Q che si propaga, nell’unità di tempo, nella

direzione x su una superficie di sezione S perpendicolare alla direzione x

Dall’equazione del flusso è possibile ricavare le equazioni della trasmittanza e conduttanza:

TERMOFLUSSIMETRO

Il termoflussimetro è lo strumento utilizzato per la misura in opera della trasmittanza termica di

elementi e stratigrafie. Lo strumento agisce a contatto e non è distruttivo.

è composto dai seguenti componenti:

1.​ Data logger: serve come strumento di misura e per immagazzinare i dati.

2.​ Piastra flussimetrica: produrrà il flusso termico attraverso il componente edilizio oggetto

di indagine. è un trasduttore che genera una tensione proporzionale alla quantità di

calore che attraversa la superficie del sensore.

Principio di funzionamento: Quando il calore attraversa il sensore, il materiale di

riempimento si comporta da resistenza termica. Quindi si instaura un gradiente termico

nel sensore, generando un lato caldo ed un lato freddo. I giunti della termocoppia sono

posizionati ai due lati del sensore (caldo e freddo) generando un voltaggio proporzionale

al gradiente termico. Usando la termopila si amplifica il segnale in uscita ed i giunti sono

posizionati in maniera alternata sul lato caldo e freddo della piastra.

3.​ 2 sonde a contatto per misurare la temperatura delle pareti.

é utile per determinare il flusso termico senza sapere la resistenza termica di ogni singolo

materiale. esso viene determinato dividendo il calore misurato per l'area del sensore.

Il tempo di risposta è determinato dalla dimensione e dal materiale della piastra.

FATTORI DI CORREZIONE DELLA MISURA

1.​ Errore di resistenza: se la piastra viene applicata su un materiale molto conduttivo, come

una parete poco spessa, essa ostacola il flusso del calore → si agisce inserendo nella

misura la resistenza termica dell’oggetto.

2.​ Errore di deflessione: La differenza di conducibilità termica tra la piastra ed i mezzi che

lo circondano causa una deflessione del flusso termico → si agisce con un fattore di

correzione.

3.​ Errore di temperatura: La piastra termoflussimetrica è sensibile alla temperatura e la sua

sensibilità varia al variare della temperatura → si agisce con un fattore di conversione

TD.

4.​ Resistenza di contatto: I vuoti d’aria tra la piastra e la superficie su cui è applicata

aggiungerebbero resistenza termica → contatto perfetto tra piastra e materiale.

MISURE DI RADIAZIONE CON LA PIASTRA

il sensore può essere usato per misurare la radiazione solare incidente su una superficie

dell’edificio, come un piranometro, mediante un filtro posizionato al di sopra della piastra che

consenta al sensore di captare la radiazione in un range spettrale dal UV al lontano infrarosso,

coprendo un ampio range di radiazione.

INDAGINE TERMOFLUSSIMETRICA: RICHIESTE DA NORMATIVA

Per avere una misura accurata della trasmittanza termica, si richiedono dei punti:

La differenza di temperatura fra l’interno e l’esterno deve essere di almeno 10 gradi centigradi.

Perciò si preferisce misurare d’inverno.

La piastra va posizionata su una parete non esposta a irraggiamento solare per evitare pichi

anomali nelle ore di esposizione solare.

Il termoflussimetro va posizionato in modo che sia equidistante da altri elementi conduttivi come

porte e finestre, in quanto potrebbero avere trasmittanza elevata e falsare la misura.

Prestare attenzione ai ponti termici: lì la misurazione non sarà reale, perché quel punto ha

capacità isolante minore rispetto alla parete da monitorare.

La misura deve durare almeno 72 ore… si analizza la misura con la media mobile dei dati

misurati o con black box.

Misure fluidodinamiche senza contatto

La velocità dei fluidi è funzione dello spazio e del tempo: f(x, y, z, t) e può essere vista come

somma di velocità media (misurata con tubo di Pitot) e velocità istantanea.

TURBOLENZA: fenomeno temporale, dato dalla variazione della velocità nel tempo. Misurata

con Anemometria Laser Doppler (LDA)

VORTICITà: fenomeno spaziale, fissato un istante di tempo vedo le derivate della velocità lungo

x, y e z. Misurata con Particle Image Velocimetry (PIV)

Sono unite tra di loro