Appunti Meccanica razionale

=

Df(x)

(f(9)de

V(f(x))

V(x

= ruson

=

= = -

Esempio Riguardare

- d

proiezione

x2 x

,

V(x + +

x

= ,

vetwa

02

(f(x) = f()) NV(x)

F(x) = -

=

-

(

al ) (px)

G V(x) =

- e

(b9

= G of

=

DV ,

,

De

↓ 00

I x

=

= ↑ x

2x I

/ 2x -- 92

V

ESEMPLO

S =

E

T

x3

x

V +

+

x

= ,

Qu 2x

- /

= lx

aX I O

⑭

&. I Ex

x =

,

22

-

2

2

--

- X3

+ Liveta comporte

2x , -

=

(

: 2x

O

AV

E

, f(p) -

F(x) = -fie) de

- U(e) =

FV

VV(x) =

-

e se

Energetele

( di leggi

bilancio

E di conservazione

e

x(H)

t P

+

> m

,

Prop t)

- F(x x

mi

= ,

,

tesi

# p

S F

=

ma Na-maxv

= lungo qual. )

Dim x(

+

una

esercizio

-per .

>

> =m

-

pimo- -

(x xa)xmo

Ma -

= in

.

I

- Xa

X -

* > Q

-

XQ

> a)

(p me

- x

ma -

=

(teama cinetical

dell'en

Pop .

T π

= Em

hint T

Riu =

. ↓ O

U .

# -ama . For

t)

(mx F(x v

= ,

,

Irale

Def primo

I(x t)

,

· t

I(x(H ,

+) costante

(x(H)

I è una

, F

)

K di

( sol

+ *

x m =

. 0) to

) I(X(d)

Io

I(X(H 0

, =

=

= ,

Lettende é

che -

"

costante

eclR

j

& Ie) e

p = E

↑

.

1

Se F e O

& =

. 1

allora integrale

è

p e primo

. un d

1

Na (anno

0 Va

se = QUERE

=

& So

WEL

ROLO I

>

-

1

Ma-e

allaa E

K ↳

c 33

Am esercizio

8

Lef Menta

angolare esser

dete

- 2

al

·

Mae-Ma deR

b

Q

REQ +

=

D Valen

I

Mat

Ma -a)

(a mo

x

=

I [it 2)]xmr

I

1

[(P &

(a

2) 2)

(P - =

-

mr

x -

=

-

Fat -2)

(a' Perché

mo

x Parallel

sono

-

a)xmv)

((a

Fa e

i

. - .

+

= Argomento

(prmo

Problemi IntegaBlu vero

f(x)

x

S =

X(0) Xo

=

xEIR IR

1

f >

-

:

oppure IR

Un

f : IR

U di

aperto

è un

XotU C

fe

che

Assumiamo

f(g) yEIR

y

= Soluzioni

Sapere

Da le

Emozi

(

(3 1

= et

y(t) =

(0) 1

y = equadratures

(a

la soluzione forma di

implicita inversioni

può in

si scrivere meno

Louville

alla

Regrabilità

: . variabili separabili

Esempio differenziabili

Eg a

. xzIR

E f(x)

x =

X(d) Xe

=

f IR

I -

: feCF

I

x (solusione stazionaria)

f(x) allora

tele

Se che Vt

XCH

è Xo

xo 0

= = ciet

perché X( Xo

↳ = , inziale

soluzione :

la ti

costante lungo