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Estratto del documento

B0 = configurazione iniziale

Dt = configurazione al tempo t

(Ct,t) = moto

(Ct,p)-1 = moto inverso

Vt = velocità Lagrangiana =

At = accelerazione Lagrangiana =

vt = velocità Euleriana = Vt ∘ Ct-1

at = accelerazione Euleriana = At ∘ Ct-1

Derivate grandezze Euleriane

G(ε) = JεE/3ε + grad (CεE) ∘ vt

Area vettore lunghezza =

Volume vettore =

Gradiente di deformazione Ft = JCD/JxS, matricé => det (F) = variazione di volume

Decomposizione Ft = Rt ∘ Ut con RtT ∘ Rt = Id det(Rt) = 1 e {Ut: simmetrico, det(Ut) = det(F)}

Tensore di Cauchy = Gt = UtE ∘ FtT ∘ Ft {simmetrico, definito positivo}

Gt fa il prodotto scalare di due vettori al tempo t

Gt ∘ k = Fin ∘ Fk

Tensore Green = Et = 1/2 (G - Id)

Velocità in deformazione = Lt = grad (vt) Lt = Dt + Wt = 1/2 (Lt+LtT) + 1/2 (Lt-LtT)

Derivata materiale per quantità di volano = Teorema del Trasporto

d/dt (Gt(t)) = ∫d/da +. g . div (r) dVt con dp/dt ∘ d

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Publisher
Federico_Nunziati
A.A. 2023-2024
84 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/07 Fisica matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Federico_Nunziati di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica dei continui e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Marino Enzo.