Appunti Macroeconomia avanzata

A C

consumatore spendesse tutto il suo reddito per l’alloggio potrebbe acquistarne 20

2

m /settimana e 0 kg/settimana di cibo. Quindi, il paniere è contraddistinto dalle

coordinate (20,0).

Se invece spendesse tutto il reddito per il cibo avremmo un paniere composto da 10

2

kg/settimana di cibo e 0 m /settimana di alloggio. Quindi, il paniere è contraddistinto

dalle coordinate (0,10). GRAFICO

Il consumatore è in grado di acquistare qualunque paniere si trovi lungo la retta che

unisce i due punti precedenti, spendendo completamento il suo reddito. Questa retta

prende il nome di vincolo di bilancio o retta di bilancio.

Se A e C indicano, rispettivamente, le quantità di alloggio e di cibo, il vincolo di

bilancio deve soddisfare la seguente equazione: M = P A + P C che ci dice

A C

semplicemente che la somma della spesa settimanale del consumatore per l’alloggio e

per il cibo deve essere uguale al reddito settimanale. P

M A A

Per rappresentare il vincolo di bilancio come una retta si ottiene: C = - .

P P

C C

La pendenza è -P /P , che è semplicemente il rapporto tra i prezzi dei due beni con il

A C

segno negativo. Il segno meno significa che la retta di bilancio decresce man mano

che ci si sposta verso destra. In altre parole, ha una pendenza negativa.

In valore assoluto, la pendenza del vincolo di bilancio misura la quantità di bene

sull’asse y a cui il consumatore deve rinunciare per poter acquistare una unità

aggiuntiva del bene sull’asse x.

Il consumatore, oltre a essere in grado di acquistare un paniere qualsiasi che si trova

lungo il suo vincolo di bilancio, può comprare anche qualsiasi paniere si trovi

all’interno dell’insieme di bilancio, ma non spenderebbe interamente il suo reddito e si

può indicare anche come insieme accessibile o ammissibile. I panieri che si trovano

fuori da quest’aerea, non sono acquistabili perché il consumatore non ha sufficiente

reddito per comprarli e sono detti insiemi inaccessibili o non ammissibili.

Spostamenti vincolo di bilancio dovuti a variazioni dei prezzi o del reddito

Variazioni dei prezzi



Nel caso di un aumento del prezzo di un bene (alloggio), dato che il reddito e il prezzo

dell’altro bene (cibo) sono immutati, l’intercetta verticale rimane la stessa, mentre la

retta del vincolo di bilancio ruota intorno all’intercetta verticale verso l’interno

(pendenza maggiore). Ciò provoca una riduzione nella quantità di cibo e di alloggio.

GRAFICO

Nel caso di una diminuzione del prezzo di un bene (alloggio), l’intercetta verticale

rimane inalterata, mentre la retta del vincolo di bilancio ruota verso l’esterno

(pendenza minore). Ciò provoca una maggiore quantità di alloggio e di cibo. GRAFICO

Stesso ragionamento se cambia il prezzo del bene sull’asse y.

Perciò quando modifichiamo il prezzo di uno solo dei due beni inevitabilmente varia

anche la pendenza del vincolo di bilancio (- PA/PC).

Se invece aumentiamo nella stessa proporzione il prezzo dei due beni, il vincolo si

sposterà verso l’interno parallelamente a quello originario, mentre se li diminuiamo si

sposterà verso l’esterno, sempre parallelamente all’originario.

Variazioni del reddito GRAFICO



L’effetto di una variazione di reddito è molto simile a quello di un cambiamento dei

prezzi in proporzioni uguali.

Se il reddito diminuisce, l'intercetta verticale e orizzontale scendono, perciò il nuovo

vincolo di bilancio sarà parallelo a quello vecchio ed entrambi avranno una pendenza

uguale. Se il reddito aumenta, la retta del vincolo di bilancio si sposta parallelamente

verso destra e la pendenza del vincolo rimane sempre la stessa.

Vincoli di bilancio relativi a più di due beni

Una situazione più realistica, è quella dove il consumatore deve scegliere tra più di

due beni.

Per poter rappresentare questa scelta imponiamo che X sia un bene particolare e Y un

insieme di altri beni. Questo prende il nome di bene composito, ovvero l’ammontare di

reddito che rimane disponibile per il consumatore dopo l’acquisto del bene X.

La formula del vincolo di bilancio sarà M = P A + Y. Il prezzo di Y è di 1€, quindi la

A

pendenza del vincolo sarà semplicemente -P . GRAFICO

A

Vincoli di bilancio ‘’a gomito”

I vincoli visti fino ad ora sono rappresentati da linee rette, poiché i prezzi sono

costanti. Quando i prezzi non sono costanti il vincolo di bilancio può assumere una

forma ‘’a gomito’’, che cambia a seconda della quantità delle unità consumate.

I vincoli di bilancio a gomito sono abbastanza comuni (es: “prendi uno, il secondo è

gratis”, “consegna gratuita se spendi più di 50€”, o “20% di sconto con una spesa

superiore a 50€”). GRAFICO

Le preferenze del consumatore

Un ordinamento di preferenze è uno schema attraverso il quale un consumatore ordina

tutti i possibili panieri secondo le sue preferenze.

In linea generale, ipotizziamo che per ogni coppia di panieri il consumatore sia in

grado di affermare che:

(1) preferisce A a B, (2) preferisce B ad A, oppure (3) è indifferente tra A e B.

Un ordinamento di preferenze consente al consumatore di classificare i diversi panieri,

ma non di fare affermazioni più precise sulla loro desiderabilità relativa. Quindi il

consumatore potrebbe certamente dire che preferisce A a B, ma non che A fornisce

una soddisfazione doppia rispetto a B.

L’ordinamento delle preferenze differisce ampiamente da un consumatore all’altro,

ma, nonostante ciò, quasi tutti hanno in comune 5 proprietà fondamentali:

1. Completezza: un ordinamento di preferenze è completo se consente al consumatore

di classificare tutte le possibili combinazioni di beni e servizi. Presa alla lettera è

spesso falsa, ma consente di semplificare le scelte relative ai beni con cui si ha

famigliarità.

2. Transitività: in presenza di 3 panieri A, B, C, se il consumatore preferisce A a B, e B a

C, allora preferirà sempre A a C. Non tutte le relazioni comparative sono transitive,

come per esempio la relazione di “consanguineità parziale”. Supponiamo che io abbia

una sorellastra che ha a sua volta 3 sorellastre, queste ultime non sono mie

sorellastre.

La transitività si applica sia nelle relazioni di “preferenza”, sia a quelle di

“indifferenza”.

3. Non sazietà: a parità di condizioni, il consumatore preferisce avere una quantità

maggiore di un determinato bene.

4. Convessità: le combinazioni intermedie di beni sono preferibili a quelle estreme.

Questo poiché i consumatori tendono a ricercare la varietà.

5. Continuità: piccoli cambiamenti delle quantità di un bene non dovrebbero causare

un improvviso mutamento delle preferenze. GRAFICO

Questa proprietà genera una curva di indifferenza, cioè un insieme di panieri che

forniscono al consumatore lo stesso livello di soddisfazione rispetto al paniere

originario.

Curve di indifferenza

Essa permette di confrontare la soddisfazione del consumatore per i panieri che

appartengono alla stessa curva con la soddisfazione per quelli che si trovano sotto

(meno preferiti) o sopra di essa (maggiormente preferiti). GRAFICO

Le cinque proprietà degli ordinamenti di preferenze implicano le seguenti

caratteristiche delle curve:

1. Le curve di indifferenza passano attraverso tutti i possibili panieri. Questa proprietà

è assicurata dalla completezza delle preferenze. Possiamo quindi rappresentare le

preferenze attraverso una mappa di indifferenza, la quale indica l’insieme delle

curve di indifferenza e fornisce una descrizione completa delle preferenze del

consumatore. GRAFICO

Più si è lontani dall’origine, più è elevato il livello di soddisfazione. Più si è vicini

all’origine, minore sarà il livello di soddisfazione.

2. Le curve di indifferenza hanno una pendenza negativa, poiché se fosse positiva

violerebbe la proprietà della non sazietà perché un paniere contenente un maggior

quantitativo di entrambi i beni sarebbe equivalente, per il consumatore, a un

paniere che ne contiene un quantitativo minore.

3. Le curve di indifferenza non possono incrociarsi, dovuta alla proprietà della

transitività e della non sazietà. Quando le due curve si intersecano almeno una

delle due proprietà non può essere vera.

4. L’inclinazione delle curve di indifferenza si riduce man mano che ci spostiamo

verso destra. Questo è dovuto dalla proprietà della convessità.

Le preferenze non devono per forza soddisfare le cinque proprietà, ma fin quando

l’ordinamento delle preferenze soddisfa la completezza, la transitività e la continuità è

ancora possibile rappresentare le preferenze con una mappa di indifferenza.

Trade-off tra beni

Un elemento importante che caratterizza la struttura delle preferenze del consumatore

è il saggio marginale di sostituzione (MRS), cioè il saggio a quale egli è disposto a

scambiare un bene con un altro.

In qualsiasi punto della curva di indifferenza, il saggio marginale di sostituzione è

definito come il valore assoluto della pendenza della curva in quel punto.

La pendenza del vincolo di bilancio esprime il saggio a cui possiamo sostituire un bene

(cibo) con un altro bene (alloggio) senza modificare la spesa totale, mentre il MRS

indica il saggio a cui il consumatore è disposto a sostituire un bene (cibo) con un altro

bene (alloggio) senza modificare la sua soddisfazione totale.

L’andamento decrescente del MRS implica che i consumatori apprezzano la varietà: in

genere, siamo disposti a rinunciare a beni che possediamo già in abbondanza per

ottenere una quantità maggiore di beni che non abbiamo.

La scelta del paniere migliore

Un punto di scelta ottimo è un paniere che soddisfa due condizioni: l’insieme dei

panieri accessibili e le preferenze dei consumatori.

La proprietà di “non sazietà” implica che il miglior paniere possibile debba trovarsi sul

vincolo di bilancio, non sotto il vincolo (qualunque paniere che si trovi all’interno del

vincolo di bilancio darebbe, infatti, al consumatore una soddisfazione minore di un

altro, anch’esso ammissibile, che si trovi leggermente in alto a destra).

Dato che il miglior paniere ammissibile non può trovarsi su una curva di indifferenza

parzialmente interna al vincolo, vuol dire che avrà un solo punto in comune con il

vincolo.