Appunti lezione Statica della nave

MOMENTO RESIDUO

MIMR = rappresenta la capacità della nave di opporsi ad ulteriori cause inclinanti

Momento stabilità che non è più simmetrico

Spostamento peso verticale

È 'a A'W' ✗✗ A=^✓ ' 4A4A = '2- i '/ Za' ZAZA2-ZAla =/ =, _in{ ' sindMI 2-W= èemiMI simmetrico

Ms dnisimmetn.coMI Ma e-.it#.A::- =e- simmetrico

MRho un momento di stabilità più basso,.= quindi ho perso stabilità (ho perso capacità di rispondere)

I÷ MT- |G•Fino ad ora abbiamo visto cosa succede per spostamenti di peso piccoli, dove:

• g-Guardiamo ora cosa succede per spostamenti grandi: MALIequilibrio5 Pt . aiki• G " O>sòMR^instabile instabile )regio) )(( tgtglo 0> >✓ stabile I)instabile rtg 0>)( tgloSituazione limite che NON vogliamo che succede> quando spostiamo i pesi verso l’alto dobbiamo stare attenti!!

Voglio sapere qual è il peso massimo

Che possiamo spostare verticalmente, oppure di quanto possiamo spostare al massimo un peso in alto per non ingavonare la nave. È il caso limite! Imponiamo che la derivata prima di Ms sia uguale alla derivata prima di Mi >) DMIDMS ( luzsinhlMI ==U drlDI HO:O COSIDGMT WZWZ == I =D DGMTMT◦☐ OAGMT 2- WWZ => = =>= W Zaa peso maxspostamento max Cosa succede se applico metodo metacentrico? Ms con hp metacentrica applicare in questo caso il metodo→ metacentrico ci porterebbe a esagerare l'angolo di equilibrio statico infatti il metodo metacentrico funziona solo per angoli piccoli (fino a 10 gradi) poi fallisce (METACCARICHI PARTICOLARI A BORDO) Sono dei carichi la cui presenza a bordo in presenza di un momento inclinante, induce un ulteriore momento inclinante. Esempio: carico pendolare ↳MI MII Finché siamo fermi tutto ok, quando ho la presenza di Mi (dovuto ad esempio ad uno spostamento di peso), comporta che il peso si muove poiché non è

solidale con la nave. Muovendosi questo genera un'ulteriore inclinazione (un ulteriore Mi).

Esempio: carico scorrevole

Esempio: cassa liquida mezza piena

MI MI2 S Quando incliniamo oltre una certa inclinazione, il carico scorrevole si sposta.

MII MI -- Carico pendolare IRE'MIS È un carico collegato ad un picco di carico e il carico NON è a contatto con il ponte. Una causa inclinante esterna provoca Mi. Il carico pendolare si sposta e provoca Mi'.

-I MI wzsin=wyco+MIl-vR esinc4 =>Yz l/1_(os2)l lcos2z = =-4W whein=wlsindcossl+wern_coszl) sine=MI=>si incontrano qui in cima: questo significa che è come se il peso pendolare fosse lì no -8

In blueLinea aranciod'azioneLa quelladura. ~N2WiWare Una persona a bordo di una nave si comporta come un peso pendolare: sta pendolando rispetto ai propri piedi (è come la gru al contrario) perché quando la nave si inclina, per stare in equilibrio si inclina sui propri piedi.

Correzione per pendolarità

Abbiamo 1 Ms e 2 Mi. Per avere equilibrio: 'Ma MI MI= +Ma' MIMI =_-momento di " ÷ """"stabilità corretto """" % / )( sindsfkz E. MI-+ -- -Zgcorrettowl^ Ze' -2g' = +, EpCorrezione perEp-EP-i.fi ? jlicarico pendolare

In presenza di tanti carichi pendolari >Caso limite:amene'MR"MRCosa succede se la nave è già inclinata trasversalmente?Per essere inclinata trasversalmente deve essere 40=10MT• Creo una situa fittizia dov’è metto G’ alla stessa quota di G ma sulpiano di simmetria.A questo pt valuto il Ms per questa condizione fittizia:'MS• Bo 'Ms .✓Abbiamo visto che COSIMI WY=In questo caso il peso spostato corrisponde al dislocamento (che viene spostato da G’ a G):MI dygcosrl= 'È :" ÷;;; """"""Il pt di equilibrio si sposta !Spiegazione del fatto tramite metodo metacentrico:

vista dall'alto (piantavolume del liquido della cassa)dentro la cassa -a it

Consideriamo che e ftNymW == v↓peso specifico delliquido dentro la cassa notiamo che il volume liquido non è importante per la correzione perché la parte dii -18m liquido spostata qualsiasi sia il volume è sempre la stessa:Et = A -% Ma A EtsinrlMa correzionesenza = _i -✗ correzioneconDET sind> reSe utilizzassi il metodo del galleggiante cilindrico'Zi^ Rlsinpstgll-{ ✗ 113Eq galleggiante cilindrico =per una carena Rtcospstgzl=4113È tof)' RTCOSZP(ZIB Risin< +=Yi Eq galleggiante cilindrico io{ ✗ -0per la cassa -YÌC fttgll=f- 0 ' ll?gttgZic = 2" " torre" )"" """" " "" " +" 2iMs correzioniMs senzacorrezioni all'90ºMs tendeacon co→ piùè90º galleggiantela cassaper non un libero( finché il pelocilindrico è gcun ,nonna ,µ

, ,,, , ,., .,90º \ I' // -', ZC ETZC✗ Corr0=/ =io +410=10 4040 I410tgrltIT v == RT RtZio ZG ZCZBORT ETZBO+- +- --✗✗ ✗ ✗✗ BOUT BOG- otgzll 16 _n = == RL ElZG ZGZIG RL 2-ZBORL BO+ - +- - -a EhZG ZOCorr = -1 Cassa vista dall’alto'4l ^|[ XLil ¥3itEl 'b ×= =>a ce✗- fl > blCF = centro del pelo il =libero del liquido 12della cassaZBORTET ZGGMT GMT ET) Corr == += __ _ElGML GML 0>>Corr = -↳ ha parlarnesensononEsempio: doppio fondoIl doppio fondo è utilizzato come cassa.paratie )| ✓✓ } doppiofondo' 'l ll :& %iB' : ⇐ =1I:Caso 1 > metto madiere stagno ÈÈ "=/ )'FILIIB [e a a- =+: 12i 12'l ,B 'i l', Non ho limitato lo spostamento trasversale!l ttt lI|Caso 2> metto paramezzale stagno 3/ E) })B' 33l l l ( } l'[ ¥ 82}ET' 'E == +,1 A, 12.4iz .I1- -- - Ho ottenuto la correzione diviso 4! Va bene'1 I| I1Infatti osservando dalla

sezione trasversale notiamo che mettendo paramezzale diviso in due la mia cassa e quindi muovendo meno liquido:

- Esempio: casse laterali collegate con condotte

Aggiungendo una condotta che collega le 2 casse, per il principio dei vasi comunicanti abbiamo:

Erra>÷

- Ho una sola cassa perché le 2 casse sono state unite con una condotta

BB ee 'yc

Ho 2 casse, BB e > ; ililit itit= +++proprio trasportoproprio1 2 trasporto 1 2l¥- ?2lb2 -4C= + 21/04

Lavoro momento di stabilità/ inclinante

Genericamente il lavoro di una forza costante:

F Nm]F.SX [3=7m nem.3 =7Sx

Se la forza è variabile al variare della posizione x:

i FrxdxS=Ex - .i -↓o x X

Cosa succede se parliamo di una rotazione e non una traslazione?

(mMom inclinante rim re)i a==

Graficamente questo rappresenta l’area sottesa alla curva.

** >s-sstabilitàMom *Merasa an↳e =-