Appunti Fisica I (prima parte)

ESAME: Esercizi, no teoria

Precolloqui: Pre-scritto, scritto, orale

Copia: Prescritto, vedi orale

Posso portare appunti e domande dal testo

Cose da ripassare:

• Trigonometria
• Geometria piana (aree...)
• Vettori
• Equazioni di 1° e 2° grado
• Disequazioni di 1° e 2° grado

Fisica: La scienza che osserva e interpreta i fenomeni naturali

• Meccanica: Movimento dei sistemi, descrive moto e ne identifica le forze
• Fluidostatica e Fluidodinamica: Fluidi ideali
• Termodinamica: Scambi di energia tra sistemi

Scritto esame:

1. 4° aprile: Meccanica
2. 2° maggio: Fluido statica/dinamica e Termodinamica

Sistema Internazionale di unità di misura (SI)

Grandezze fondamentali (SI)

• Lunghezza: m
• Massa: Kg
• Tempo: s
• Corrente elettrica: A
• Temperatura: K
• Luminosità: candela

Grandezze derivate: si possono ottenere utilizzando le grandezze fondamentali; es.depistaggio (lunghezza/tempo), accelerazione (velocità/tempo), percorso, volume (lunghezza o area)

Natura di dimensione fisica

Def: Espediente che indica come ciascuna grandezza fondamentalmente interviene nella grandezza fisica considerata

Grandezza fisica:

Grandezza che può essere misurata. Per i greci quella che non può essere misurata non esiste.

• Lunghezza - [L]¹
• Massa - [M]¹
• Tempo - [T]¹
• Volume - [L]³
• Velocità - [L]¹[T]^-1

Espressione dimensionale

• 1 m lunghezza
• 1 m massa
• 1 m tempo
• 3 m lunghezza (in tutte le altre)
• 2 m lunghezza - 1 m tempo

Gli angoli misurati in radianti

[V]^r = [L]¹[L]^-1[L]¹ per

Grandezza adimensionale la dimensione 0

In fisica si possono confrontare solo grandezze che hanno le stesse dimensioni fisiche

A = 8 → [A] = [8]

V ha dimensionale [L]³

A ha dimensionale [L]²

3V² - 5A²

Volume - area

e' possibile [V]² = [L]³² = [L]⁶ [A³] = [L]²³ = [L]⁶

V - A NO!!

MECCANICA

CINEMATICA: parte della meccanica che si occupa di descrivere il moto dei corpi indipendentemente dalle cause che lo producono.

Punto materiale: sistema fisico di cui è legittimo trascurare le dimensioni, volume, forma. Oggetto puntiforme dotato di una massa.

Traiettoria: luogo geometrico delle posizioni attraverso le quali il punto materiale durante il moto.

Legge oraria: legge che stabilisce a una generica istante la posizione. È una funzione del tempo.

Legge che assegna a ogni istante temporale la posizione del corpo.

Se conosci le posizioni assunto la traiettoria, ma non direzione.

• MOTO UNIDIMENSIONALE (o Rettilineo): moto con traiettoria rettilinea

Traiettoria rettilinea

Velocità: grandezza che caratterizza la variazione della posizione

Accelerazione: grandezza che misura tasso di variazione della velocità

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

a(t) = a₀ = costante

v(t) = v(t₀) + a₀ (t - t₀)

x(t) = x(t₀) + v(t₀) (t - t₀) + ^a₀/₂ (t - t₀)²

supponiamo v(t₀) > 0

a₀ > 0

L'unico sotto conclusioni previste: moto rettilineo - accelerazione non dipende dal tempo

x(t₁) > 0

v(t₀) > 0

a > 0

La legge oraria nel punto (t₀, x(t₀))

La derivata positiva perché v(t₀) > 0 (p. e p.)

Moto uniformemente accelerato: Moto caduta dei gravi

a(t) = -g_j

g: costante 9.8 m/s²

Un corpo che viene lasciato libero di muoversi al suolo sotto l'azione dell'accelerazione di gravità, che è costante in modulo e direzione e verso in tutti i punti delle vicinanze della superficie terrestre.

V⃗_(t) = V_x(t) î + V_y(t) ĵ + V_z(t) k̂

V_x(t) = ^d/_dt x(t)     V_y(t) = ^d/_dt y(t)     V_z(t) = ^d/_dt z(t)

componenti dipendono dal tempo

a⃗ = ^{v₂ - v₁}/_{t2 - t1}

a⃗ = (^d/_dt V_x(t)) î + (^d/_dt V_y(t)) ĵ + (^d/_dt V_z(t)) k̂

= a_x(t) î + a_y(t) ĵ + a_z(t) k̂

A_x(t) = ^d/_dt V_x(t)

= ^d/_dt V⃗(t)

a⃗² = ^d/_dt v⃗(t)

a⃗² = ^d/_dt r⃗(t)

Nel moto in 2D o 3D, ci sono 2 modi diversi per avere un'accelerazione: cambiando modulo della velocità o cambiando direzio- ne detta velocità. Se in moto in 2 o 3 dimensioni la direzione non è fissa, ĵ verrà anch'essa modific. In una dimensione la direzione è fissa, posso avere un'accelerazione solo cambiando il modulo della velocità.

L'accelerazione nel piano ha 2 componenti: una componente tangenziale alla traiettoria (quindi anche alla velocità!), una componente normale alla traiettoria. Non c'è nessuna relazione tra accelerazione e traiettoria.

Accelerazione Radiale

Nel limite in cui Δt tende a diventare sempre più piccolo, Δv tende a disporsi perpendicolarmente alla velocità; nel limite di Δt→0 la cosa diventa rigorosa.

L'accelerazione non cambia modulo, ma seglie tra una direzione perpendicolare alla velocità.

è una accelerazione radiale che ha la direzione giacente lungo l'orbita, la sua direzione va dal centro della curva.

L'accelerazione ha un verso centripeto (rivolta verso il centro).

lim |Δv|/Δt = lim |Δv|/Δt = lim |Δv|/Δt = v²/r

lunghezza dell’arco S è ΔS ≈ v⋅Δt

lim |Δv|/Δt = v/R⋅ΔS = v²/R

lim |Δv|/Δt = v/R    

v = Δr/R

→ direzione: v verso: centripeto modulo:   v²/r

Velocità Angolare Media

ω = Δθ/Δt = Δθ/r Δt = s/r²

v = ω⋅r

f = 1/T f = 1/

Ogni forza di natura si può interpretare come forza a distanza.

Le forze di contatto "in realtà" non sono reali ma sono un modo "grossolano" di percepire forze a distanza.

Dopo Galileo si è capito che solo il moto in cui è presente un'accelerazione deve essere considerato come un effetto dell'azione di un ente (forza).

Newton ha formulato 3 principi.

PRIMO: affermazione sulla velocità.

Si basa su un'osservazione sperimentale vera finché qualcosa non la smentisce.

Principi della meccanica funzionano perché le velocità siano piccole rispetto alla velocità della luce.

1° PRINCIPIO (di INERZIA): in assenza di forze un corpo persevera nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

Conseguenza: in assenza di forze, a_t = 0

Inerzia: tendenza di un corpo a non variare la propria velocità.

La grandezza associata all'inerzia è la massa inerziale.

Massa: grandezza fisica che misura l'inerzia.

ma = cost

• _m2
• a₂ = -a₁

• m_m
• a_o/2

M_a = M_a

H = M_aa

La massa è invariante.