Fisica Terrestre e laboratorio - Appunti prima parte

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Appunti rielaborati di lezione dell'esame di Fisica Terrestre del corso di Scienze geologiche (Università degli Studi di Milano). Gli argomenti trattati sono i seguenti: geoterma, flusso …

Esame Fisica terrestre e laboratorio

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Marotta Anna Maria

Università Università degli Studi di Milano

A.A. 2012-2013

83 pagine

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Campo gravitazionale

Il campo di attrazione viene esercitato dalla Terra su un'altra massa. L’accelerazione gravitazionale viene definita a partire dalla legge di gravitazione universale.

M -> Massa totale del Pianeta
d -> Densità media

Immaginiamo di scomporre la Terra in tanti elementini di massa infinitesima (dm). Ogni elementino (dm) esercita una forza gravitazionale sulla massa m posta in B alla distanza b. Una volta stabilite le posizioni del punto P, r non varia più. Le distanze b, invece, variano perché dipendono da quale elementino (dm) stiamo considerando, e varia quindi anche la distanza r'.

Costante di gravitazione universale

G -> costante di gravitazione universale

G = 6,67 &bullet; 10^-11 [_{N m²} / _kg²]

Forza infinitesima

Applico la legge di gravitazione universale a dm per ricavare la forza che ogni elementino infinitesimo esercita sulla massa m. Questa forza è "infinitesima" e detta d2f:

d2f = G &bullet; dm &bullet; m / b²

Campo gravitazionale

Il campo di attrazione è esercitato dalla Terra su di un'altra massa (ATTRAZIONE TRA MASSE). L'accelerazione gravitazionale viene ossificata a partire dalla legge di gravitazione universale.

M = Massa totale del Pianeta
d = Densità media

Immaginiamo di scomporre la Terra in tanti elementini di massa infinitesima (dm). Ogni elemento (dm) esercita una forza gravitazionale sulla massa m posta in B alla distanza b. Una volta stabilite le posizioni del punto P, r non serve più. La distanza b, invece, serve perché dipende da quale elemento (dm) sto considerando, e varia quindi anche la distanza r.

Formula della forza

f₂₁ = _M¹ . _M² = = f⁰₂₁

G => costante di gravitazione universale

G = 6,67 . 10^-11 [^{N m²}/_kg²]

Forza infinitiesima (df⁰)

Applico la legge di gravitazione universale a dm per ricavare la forza che ogni elemento infinitesimo esercita sulla massa m. Questa forza è "infinitesima" e detta df⁰:

df⁰ = G _{dm . m}/^b²

Forza di attrazione totale

Una volta ricavata la forza di attrazione di tutta la Terra, la massa può anche essere espressa come il prodotto tra la densità (ρ) e il volume (V):

d = ρ · dV

dV = volume dell'elemento dm

d_j = G · ρ · dV · _m/^d²

Forza per unità di massa

Ora, per un piccolo elemento di massa, direbbe la forza per unità di massa:

d_j/m = d_j

Intanto un'accelerazione (accelerazione di gravità).

Nota Bene: esempio dimensionali per verificare questa affermazione:

/² = /² = _m/^t²³/

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