Appunti Fisica dei materiali - lezioni

BV BC

E -

# -

- -

L E

E EF

E

EE

Se#il#semicondu?ore#è#drogato,#E #si#sposta:##

• F

se#si#ha#drogaggio#n,#E #si#sposta#verso#BC#bo1om,#in#quanto#vi#sono#più#ele?roni#in#

• F

BC#che#in#BV.# in

Progato

·

se#si#ha#drogaggio#p,#si#ha#comportamento#inver8to.#

• E E

Drogaggio n Drogaggio p La#posizione#di#E #dipende#

F

anche#da#T:#più#T#è#alta,#più#

banda banda

conduzione conduzione aumenta#la#concentrazione#

livello donore

concentrazione E

concentrazione F di#lacune#in#BV#(e#ele?roni#

E F

donori livello accettore

accettori in#BC)#e#più#E #si#sposta#

F

banda banda verso#il#centro#di#E .#

valenza valenza g 16#

DIODO%a%SEMICONDUTTORE%

% Si#ha#un#diodo#(disposi8vo#reSficatore)#quando#si#forma#una#giunzione#tra#due#

• par8#di#semicondu?ore#con#opposto#drogaggio#n#e#p.#

La#regione#di#giunzione#è#chiamata#GIUNZIONE#nBp#

• Il#livello#di#Fermi#deve#essere#lo#stesso#nei#due#sistemi#(rappresenta#l’equilibrio#per#

• scambio#di#energia#e#par8celle#tra#due#sistemi#B#si#veda#sta8s8ca#di#FermiBDirac).#Se#

non#vi#fosse#allineamento#del#livello#di#Fermi#tra#le#due#par8#della#giunzione#si#

avrebbe#flusso#di#par8celle#da#una#zona#all’altra.# E

E E

E

E banda

banda banda

banda

E conduzione

conduzione conduzione

- banda

conduzione conduzione

- livello donore

livello accettore

livello accettore livello donore

-

E

F lacune

lacune

+ E g banda

banda banda

+ valenza

valenza valenza banda

+ valenza

regione di

regione p regione n

svuotamento regione p

regione p regione n regione n

banda

valenza

Per#potere#stabilire#l’equilibrio#si#è#generato#un#travaso#di#ele?roni#dalla#zona#n#alla#

• zona#p.#Contestualmente#si#sono#formate#cariche#posi8ve#(lacune)#nella#ragione#n#

in#prossimità#della#giunzione.#

Nella#zona#della#giunzione#viene#a#crearsi#un#campo#ele?rico#di#giunzione#

• Questo#crea#una#REGIONE#di#SVUOTAMENTO:#cariche#libere#che#si#creano#nella#

• zona#di#giunzione#vengono#separate.# 17#

DIODO%a%SEMICONDUTTORE%

% Se#un#ele?rone#viene#spostato#dalla#regione#n#alla#regione#p#(contro#il#campo#

• ele?rico)#si#ha#un#aumento#della#sua#energia#!#questo#è#rappresentato#dalla#

posizione#rela8va#delle#bande#di#energia#nel#diagramma#delle#bande.#

Anche#in#assenza#di#tensione#applicata#ai#capi#del#disposi8vo#si#ha#comunque#una#

• corrente#dovuta#alla#ricombinazione#delle#cariche#generate#termicamente:#ele?roni#

eccita8#termicamente#in#BC#nella#zona#p#“scendono”#nella#zona#n.#Viceversa,#

ele?roni#nella#BC#della#regione#n#hanno#probabilità#non#nulla#di#superare#la#barriera#

(coda#della#distribuzione#di#Fermi).#Arrivando#nella#regione#p#possono#poi#

ricombinarsi#con#le#lacune.#!#si#ha#equilibrio#tra#le#due#corren8#che#fluiscono#in#

verso#opposto.#

Si%applichi%una%differenza%di%potenziale%tra%le%due%sezioni%

• polarizzazione inversa

POLARIZZAZIONE%INVERSA:#una#tensione#posi8va#è# -

applicata#nella#regione#n#e#una#nega8va#in#quella#p:# E

banda

conduzione

Si#ha#innalzamento#delle#bande#nella#regione#p#e#

• banda

valenza

abbassamento#nella#regione#n.# +

E

g

La#corrente#dovuta#ad#termica#da#p#a#n#non#cambia#

• regione p regione n

Si#riduce#la#probabilità#di#passaggio#di#carica#da#n#a#p:#

• si#è#alzata#la#barriera#di#potenziale#da#a?raversare# regione n

regione p

Globalmente#si#ha#debole#passaggio#di#carica#da#p#a#n:#

• CORRENTE#DI#POLARIZZAZIONE#INVERSA.# - + 18#

polarizzazione diretta E

POLARIZZAZIONE%DIRETTA:#una#tensione#nega8va# banda

conduzione

è#applicata#nella#regione#n#e#una#posi8va#in#quella# +

p:# E g -

Si#ha#abbassamento#delle#bande#nella#regione#p#

• banda regione n

e#innalzamento#nella#regione#n:#si#riduce#la# regione p

valenza

barriera#

La#corrente#dovuta#ad#termica#da#p#a#n#non#

• regione n

regione p

cambia.#

Aumenta#la#probabilità#di#passaggio#di#carica#da#

• n#a#p:#si#è#abbassata#la#barriera#di#potenziale#da# -

+

a?raversare#!#corrente#di#ricombinazione#da#n#

a#p#aumenta!# I

Globalmente#si#ha#passaggio#di#carica#da#n#a#p#

• che#aumenta#all’aumentare#della#differenza#di#

potenziale#dire?a:#CORRENTE#DI#

POLARIZZAZIONE#DIRETTA.#

# Curva%caraQerisJca%del%diodo%a%giunzione:%

•

La#corrente#fluisce#solo#in#una#direzione!# pol diretta

pol inversa V 19#

Applicazioni%

% Fotorivelatore#o#cella#fotovoltaica:#

• Fotone#di#energia#>#GAP#genera#coppia#

• E

banda

ele?roneBlacuna#nella#regione#di#svuotamento# conduzione

E g

La#coppia#viene#separata#per#effe?o#del#

• campo#ele?rico#

Maggiore#è#l’intensità#della#radiazione#

• E

regione p regione n

incidente,#maggiore#è#la#fotocorrente#in#un# regione di

svuotamento

eventuale#circuito.# banda

valenza

Ho#una#sorgente#di#forza#ele?romotrice#

•

Il#disposi8vo#può#essere#usato#anche#come#LED#

• (light#emiSng#device)#

Inie?ando#ele?roni#da#zona#n#a#zona#p#si#ha#

• E

ricombinazione#ele?roneBlacuna#quando#gli#

ele?roni#giungono#in#regione#p#(polarizzazione# + E g

dire?a)#con#emissione#di#fotoni#di#ħω#=#E .#

g -

Per#avere#luce#visibile#è#necessario#che#E #

• g

corrisponda#ai#colori#della#luce#visibile# regione p regione n

Necessità#di#semicondu?ori#differen8,#con#E #

• g

diverse#e#abbastanza#ampie#(GaAs,#AlGaAs,#

GaN,#SiC,#…)#[Si#e#Ge#hanno#E #corrisponden8#

g 20#

a#infrarosso]# -

Spe$roscopie*ele$roniche*

• Le$ spe'roscopie$ ele'roniche$ si$ occupano$ dello$ studio$ delle$ eccitazioni$ ele'roniche$ di$ atomi,$ molecole$ e$

sistemi$solidi.$

• Ogni$tecnica$sperimentale$che$causa$una$transizione$tra$due$sta9$ele'ronici$in$un$sistema$può$sondarne$la$

stru'ura$ele'ronica:$a$questa$è$in9mamente$legata$la$stru'ura$chimica$del$sistema$(legami,$coordinazione,$

rea?vità,…)$e$la$geometria$atomica.$

$ hi Pr=hr-Es

Zu

#XXX

X-Ley

XANES : Near

Absoption

spectssopy

XPS edge

: photollection Il

* -Ray

spectro NEYAFS

scopy zay

X

lectron edge

photo

UV

UPS : mean

spectoscopy absoption

Triste

fine

specte

S

XESs X ray

emission

spectroscopy 1

spectroscopy

Elton

Augen

Fotoemissione:*XPS*e*UPS* E

k

• In$questo$9po$di$tecnica$si$misurano$gli$ele'roni$emessi$nel$vuoto$in$seguito$alla$creazione$di$

una$lacuna$in$un$livello$di$core$(!$XPS$–$X$ray$photoelectron$spectroscopy)$o$in$uno$stato$di$

valenza$ –$ banda$ di$ valenza$ in$ un$ solido$ (!$ UPS$ –$ ultraviolet$ photoelectron$ spectroscopy).$ E

V

Affinchè$ ciò$ accada$ l energia$ del$ fotone$ deve$ essere$ superiore$ della$ soglia$ fotoele'rica:$

differenza$di$energia$tra$l ul9mo$livello$occupato$e$il$livello$di$vuoto$(ele'rone$libero).$ ϕ

Banda

conduzione

• Vale$il$bilancio$energe9co$$ E

ν φ

= − − C,bottom

E h E

k B E

V,top

Banda

• E $ è$ l energia$ cine9ca$ misurata$ dal$ livello$ di$ vuoto,$ E $ è$ l energia$ di$ legame$ dell ele'rone$ valenza

k B

nel$livello$di$partenza$e$ϕ$è$la$soglia$fotoele'rica$(funzione$lavoro$nel$caso$il$sistema$sia$un$

metallo).$ hν

Livello core E

B

Distribuzione energetica degli elettroni Distribuzione energetica degli elettroni fotoemessi visti

fotoemessi dal campione dall analizzatore

• NOTA:$ Lo$ stato$ finale$ della$ fotoemissione$ comporta$ una$ lacuna$ nel$ livello$ iniziale:$ non$

sempre$è$immediato$ricavare$le$proprietà$dello$stato$fondamentale!$ 2

Fotoemissione:*XPS*e*UPS*

doppietti XPS Sensibilità superficiale legata

al libero cammino medio

fondo UPS

differenti intensità

Regime UPS hν [5-100 eV]

! fondo

Proprietà di valenza, mappatura delle bande in energia degli

stati di valenza, legame chimico, studi sulla catalisi

Regime XPS hν [>100 eV]

!

Composizione chimica, stato chimico, proprietà strutturali 3

XPS* Possibili energie per XPS

• Uno$spe'ro$XPS$è$solitamente$o'enuto$irradiando$un$campione$ Line Energy, eV Width, eV

con$raggi$X$monocroma9ci.$$ Y M 132.3 0.47

Zr M 151.4 0.77

• Tipicamente$si$usano$le$righe$K $dell$Mg$o$dell Al.$In$alterna9va$

è$ possibile$ ricorrere$ a$ sorgen9$ di$ luce$ di$ sincrotrone$ (raggi$ X$ Nb M 171.4 1.21

altamente$ monocroma9ci,$ collima9,$ polarizza9$ e$ di$ elevata$ Mo M 192.3 1.53

intensità,$ variabili$ con$ con9nuità$ su$ ampio$ intervallo$

energe9co).$ Ti L 395.3 3.0

Cr L 572.8 3.0

• Lo$spe'ro$degli$ele'roni$emessi$con9ene$varie$stru'ure:$ Ni L 851.5 2.5

– Picchi$dovu9$alla$fotoemissione$dai$livelli$di$core$

– Picchi$dovu9$alla$fotoemissione$dalla$banda$di$valenza$ Cu L 929.7 3.8

– Picchi$dovu9$a$ele'roni$Auger$ Mg K 1253.6 0.7

– Fondo$ a$gradini $prodo?$da$meccanismi$di$energy$loss$ Al K 1486.6 0.85

Si K 1739.5 1.0

Mg K Y L 1922.6 1.5

α

Argento Zr L 2042.4 1.7

Ti K 4510.0 2.0

Cr K 5417.0 2.1

Cu K 8048.0 2.6 4

XPS*–*shi6*chimici*dei*livelli*di*core*

• Atomi$non$equivalen9$della$stesso$elemento$in$un$sistema$danno$luogo$a$picchi$di$core$con$energie$di$legame$

differen9,$tali$da$non$inficiare$la$a'ribuzione$chimica$ma$da$poter$essere$facilmente$misura9$

• La$ non\equivalenza$ $ può$ essere$ di$ varia$ natura:$ differente$ stato$ di$ ossidazione,$ differente$ contorno$

molecolare,$differente$sito$cristallino,$differente$localizzazione$dell eme?tore$(superficie$o$volume)$$ecc…$

• Le$ basi$ fisiche$ dello$ shi]$ chimico$ possono$ essere$ comprese$ ricorrendo$ a$ un$ modello$ semplificato$ per$ la$

energia$di$legame$del$livello$di$core$(qualora$l interazione$tra$livello$di$core$e$valenza$sia$piccola)$

q

∑

0 0 (1) (2) (1) (2) (1) (2)

i

= + + + +V ⇒ ΔE = − = − + −V

E E kq = E kq E E k(q q ) (V )

i i i i i i i i i i i i i

r

i≠ j ij

• $ Si$ visualizzi$ l atomo$ come$ una$ sfera$ vuota$ sulla$ cui$ superficie$ è$ localizzata$ la$ carica$ di$ valenza$ q .$ il$

!$

i

potenziale$ classico$ all interno$ della$ sfera$ è$ uguale$ in$ tu?$ i$ pun9$ e$ vale$ q /r ,$ dove$ r $ è$ il$ raggio$ medio$ egli$

i v v

ele'roni$di$valenza.$Una$variazione$di$Δq $della$carica$di$valenza$far&a