Appunti esame Elettrotecnica

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Author: Viti27

Revisionato il 13/07/2026

di Viti27

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Appunti completi per l'esame di Elettrotecnica del Professor Massimo Panella, Ingegneria gestionale. Con questi appunti che comprendono tutto il programma sono riuscita a conseguire la votazione …

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Panella Massimo

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2020-2021

95 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

ELETTROTECNICA

tecnica dell'elettromagnetismo

Nell'Universo esistono 4 forze fondamentali:
1. forze gravitazionali
2. forze nucleari, deboli
3. forze nucleari, forti
4. forze elettromagnetiche, riguardano il moto di cariche elettriche

L'approccio seguito è quello galileiano: fenomeno fisico - si costruisce modello matematico -> sottoposto a validazione sperimentale

Per il fenomeno elettromagnetico si utilizzano le equazioni di Maxwell:

rot E = - ∂B / ∂t
div B = 0
rot H = ∂E₀ + J
div E = ρ

e l'equazione costitutiva D = εE, B = μH, J = γ (E - E₀) + J₀

Risolvendo le equazioni di Maxwell posso conoscere l'andamento del campo elettromagnetico in ogni punto dello spazio e in ogni istante di tempo

E (x,y,z,t) = E_x x₀ + E_y y₀ + E_z z₀

H (x,y,z,t) = H_x x₀ + H_y y₀ + H_z z₀

Ovunque valgono E e H in ogni istante t

è molto difficile calcolarlo con Maxwell

Per questo si ricorre delle semplificazioni:

Ipotesi semplificative: modelli semplificati - soluzioni approssimate
Ipotesi: utilizzare MODELLO A COSTANTI CONCENTRATE

Il campo elettromagnetico si propaga a velocità infinita, ovvero in un tempo nullo

(in linea di principio, la 2a non si verifica, ma esistono situazioni in cui è quasi vera).

Il campo elettromagnetico dipende solo dal TEMPO - equazioni diventano ordinarie
I pronomi sono caratterizzati da: TENSIONE o DIFFERENZA DI POTENZIALE V(t); CORRENTE ELETTRICA I(t).
Di conseguenza sulle equazioni di Maxwell che si semplificano in:
- Equazioni topologiche, LEGGI DI KIRCHHOFF, algebriche in V(t) e I(t)
- Relazioni costitutive, differenziali in V(t) e I(t)

es.

V_i(t) + V_i(t) = V_s(t) = 0 (Legge di Kirchhoff)
I(t) = 4 dV(t) / dt (equazione costitutiva)

attraverso un approccio semplificato riesco a conoscere la tensione e la corrente per ogni pezzo nel tempo t

ELETTROTECNICA

Nell’universo esistono 4 forze fondamentali:

forze gravitazionali
forze nucleari (forti e deboli)
forze elettromagnetiche

Risolvendo equazioni di Maxwell posso conoscere l’andamento del campo elettromagnetico in ogni punto dello spazio e in ogni istante di tempo.

E(x,y,z,t) = E_xx₀+ E_yy₀+ E_zz₀

H(x,y,z,t) = H_xx₀+ H_yy₀+ H_zz₀

Per questo si ricorre delle semplificazioni:

Ipotesi semplificative = modelli semplificati = soluzioni approssimate
Ipotesi: utilizzare modello a costanti concentrate

Il campo elettromagnetico si propaga a velocità infinita, ovvero in un tempo nullo.

I fenomeni sono caratterizzati da:

TENSIONE O DIFFERENZA DI POTENZIALE V(t)
CORRENTE ELETTRICA I(t)

Le conseguenze sulle equazioni di Maxwell che si semplificano in:

Equazioni topologiche, LEGGI DI KIRCHHOFF, algebriche in V(t) e I(t)
Relazioni costitutive, differenziali in V(t) e I(t)

Esempio:

V₁(t) + V₃(t) = V_S(t) = 0 (Legge di Kirchhoff)

I(t) = 4 dV(t)/dt (equazione costitutiva)

CORRENTE

Cariche q in movimento generano corrente => I(t) = Δq/Δt

I(t) = lim_Δt→0 Δq/Δt = dq/dt

Poiché la carica non si crea né si distrugge: in ogni Δt la quantità di carica è la stessa

1. Si può definire un'unica corrente, essendo la stessa attraverso qualsiasi sezione di filo

2. Si misura in Ampere [A] 1A = 1 Coulomb / 1 Secondo

3. Per indicare il verso in cui scorre si sceglie un verso di riferimento

q(t) = q(t₀) + ∫_t₀^t I(t) dt

Δq = q(t) - q(t₀) = ∫_t₀^t I(t) dt

TENSIONE

Ad ogni carica è associata un'energia w, si definisce POTENZIALE ELETTROSTATICO V = w/q

La variazione di potenziale da A a B non dipende dal percorso: V_AB = V_A - V_B = [w(A) - w(B)]/q

Si definisce TENSIONE o DIFFERENZA DI POTENZIALE : V_AB = Δw/q

1. Si misura in Volt [V] 1V = 1 Joule / 1 Coulomb

2. Il verso di riferimento è detto POLARITÁ (+ -)

3. Dunque: da A(+) a B(-) la carica riduce la sua energia

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