Appunti per esame Elettrotecnica

Name: Appunti per esame Elettrotecnica
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Author: alessandro.difelice48

Revisionato il 21/09/2026

di alessandro.difelice48

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Appunti presi durante le lezioni in presenza e poi ampliati con slide del prof. Gli appunti sono molto utili per preparare l'esame di Elettrotecnica, in particolare sono indispensabili per …

Esame Elettrotecnica e macchine elettriche

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Terenzi Alessandro

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2022-2023

110 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Teoria elettrotecnica

Modello circuitale elettrico

Circuito a costanti concentrate: circuito con connessioni tra elementi ideali privi di dimensioni geometriche e caratterizzati da opportune leggi tra tensione e corrente ad essi applicate.

Porta elettrica: coppia di morsetti per cui vale la relazione e = e'. Una porta elettrica è caratterizzata da due grandezze elettriche: tensione [V] e corrente [A]. Attraverso queste due grandezze si definisce la potenza istantanea P(t) = V(t) - i(t) [W].

Una porta elettrica presenta due versi, a seconda se è una porta elettrica di un utilizzatore o di un generatore. Per un utilizzatore il verso è coordinato se la corrente entra dal + e esce dal -, mentre per un generatore il verso coordinato è l'opposto dell'utilizzatore.

1 legge di Kirchhoff (KCL): la somma algebrica delle correnti entranti e uscenti da una superficie chiusa è nulla.

2 legge di Kirchhoff (KVL): la somma algebrica delle tensioni lungo una curva chiusa è nulla.

Componenti di un circuito

Le componenti di un circuito possono essere:

Bipolo: è caratterizzato da due grandezze elettriche; V, I, la relazione costitutiva di un bipolo è: f(V(t), i(t), t) = 0.
Bipolo controllato: se i(t) = gy(V(t), t) è detto pro controllato in tensione. Se V(t) = gy(i(t), t) è detto controllato in corrente.
Tripolo: caratterizzato da 2 equazioni costitutive che legano 4 grandezze di porta.
Quadripolo: se v₁ = v₁^' e i₂ = i₂^' è un due porte bilanciato.

Teoria elettrotecnica

Modello circuitale elettrico

Circuito a costanti concentrate: circuito con connessioni tra elementi ideali privi di dimensioni geometriche e caratterizzati da opportuni legami tra tensione e corrente ad essi applicate.

Porta elettrica: coppia di conduttori per cui vale la relazione e = e'. Una porta elettrica è caratterizzata da due grandezze elettriche: tensione [V] e corrente [i]. Attraverso queste due grandezze si definisce la potenza istantanea P(t) = V(t) i(t) [W].

Una porta elettrica presenta due versi; a seconda se è una porta elettrica di un utilizzatore o di un generatore. Per un utilizzatore il verso risulta coordinato se la corrente entra dal + e esce dal -; mentre per un generatore il verso coordinato è l'opposto dell'utilizzatore.

1^o legge di Kirchhoff (KCL): la somma algebrica delle correnti entranti e uscenti da una superficie chiusa è nulla.

2^o legge di Kirchhoff (KVL): la somma algebrica delle tensioni lungo una curva chiusa è nulla.

Componenti di un circuito

Le componenti di un circuito possono essere:

Bipolo: è caratterizzato da due grandezze elettriche; V, t, la relazione costitutiva di un bipolo è: f(V(t), i(t), t) = 0.
Bipolo controllato: se i(t) = g_v(V(t), t) è detto PTO controllato in tensione. Se V(t) = g_i(i(t), t) è detto controllato in corrente.
Tripolo: caratterizzato da 2 equazioni costitutive che legano 4 grandezze di porta.
Quadripolo: se u₁ = u₁' e i₂ = i₂' è un due porte bilanciato.

Proprietà aggiuntive

Linearità: un componente o circuito si dice lineare se l'effetto è proporzionale alla causa che genera l'effetto: se c(t) -> e(t) => se a c(t) -> a e(t). L'ipotesi di linearità è alla base del principio di sovrapposizione degli effetti: se c₁(t) -> e₁(t) c₂(t) -> e₂(t) => a c₁(t) + b c₂(t) => a e₁(t) + b e₂(t).
Permanenza o stazionarietà: un componente o circuito è permanente, ovvero "tempo invariante", se l'effetto non dipende dall'istante di applicazione della causa. Se c(t) -> e(t) => c(t+t₀) -> e(t+t₀) for t₀ costante. La proprietà di permanenza associata alla linearità implica che i coefficienti delle equazioni lineari costitutive degli elementi sono indipendenti dalla variabile tempo.
Causalità: in ogni istante t₀, l'effetto dipende solo dalla causa per t < t₀, ovvero: se c₁(t) e c₂(t) sono due cause e e₁(t) ed e₂(t) due effetti e c₁(t) = c₂(t) per t < t₀ => e₁(t) = e₂(t) per t < t₀. Per i circuiti lineari questo comporta che: se c(t)=0 se c(t)>0 per t<t₀ => e(t)=0.

Proprietà: mentre la linearità, permanenza e la causalità sono ipotesi valide in ogni circuito, la reciprocità e la passività possono essere proposte o meno da un circuito o componente.

Reciprocità

Riguarda l'interazione di 2 eccitazioni.

Per un n-porti: considerando due eccitazioni diverse, quindi due situazioni 1 e 2, quando esse agiscono separatamente si avranno le seguenti potenze:

P1 = SUM V_k⁽¹⁾ i_k⁽¹⁾

P2 = SUM V

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