Appunti ed esercizi modulo 1 di Sistemi di produzione e conversione dell'energia elettrica

Tesina 1 01/03/2022

No dim. di Birming del teorema.

div ( x ) ≠ ∇ ∙ ∇ - ∇rot

A modo di apertura di qualche relazione e notizie di grandezze elettr

tromagnetiche, uno sono: il rotore del campo elettrico e il rotore

della campo magnetico.

Legame tra e se il sistema è chiuso, isotropo e omogeneo, il

= μ μ = cost.

= ε = γ

dx = conducibilità del mezzo

ε = permittività

J = γ quando abbiamo solo campi elettrici esposti alla variazione

al flusso di magnetico concatenato.

Quando abbiamo anche campi impressi da generatori ed eventualmente

quelli assorbiti dalle altre capacità.

J = χ(E + Ei)

E = J/χ - Ei

div(E x H) + ∂(B x E)/∂t + J²/χ = Ei - J

div(E x H)dr + ∫(F x E/∂t)dr + ∫J²/χ² dr = ∫Ei - J dr

L’energia elettromagnetica

∫(E x H)ds

H = ∂D/∂t (2/µ⁴π)

D = ∂B/∂t (2/εcz²)

Possiamo dimostrare a questo punto che la prima parte è la potenza

Un campo vettoriale si dice irrotazionale

ha discontinuità tangenziali

campi irrotazionali in domini a connessione lineare semplice

∫ g(t) dt = _G^w sin (wt + φ)

               = _G^w cos (wt + φ - ^π/₂)

               = _G/_w e^φj

Se il vettore rappresenta fino di g(t) e^jφg(t)

               g(t) = Ge^jφ

3-02

Sunto delle cose piu puntate.

Il teorema di Poynting ci rappresenta come gli scambi di energia all'interno

e all'esterno di un sistema elettromagnetico possano essere descritti e studiati

attraverso un vettore di energia e.

La potenza generata dai generatori in parte viene utilizzata per un effetto

joule in calore; in parte spesa per generare il campo magnetico; in parte

scambiata all'esterno.

Se abbiamo i fenomeni di isteresi magnetica, ottuma parte dell'energia spesa

per generare il campo magnetico viene persa irreversibilmente in calore e una

parte viene immagazzinata dal campo elettromagnetico.

Regime sinusoidale e coinvolge la trasformazione di Stielerme che consente di

associare ogni grandezza che varia sinusoidalmente all'fase dei

numeri complessi.

Iniziamo con la relazione di identita vettoriale che ha consentito di

definire il teorema di Poynting e rifacciamoci a Ipotesi della presenza

esistente in regime sinusoidale          TEORIA DI FOURNIAUT

Imp: REGIME SINUSOIDALE, ^E=^F come fino

Immaginiamo che il campo elettromagnetico sia in regime sinusoidale

permanente, e quindi anche il campo elettrico e magnetico variano

sinusoidalmente nel tempo.       REGISTE SINUSOIDE + ELETTOMAGNETICO

div (^U x ^V) = ^V net ^U - ^{U net V}

Imp: che questi numeri vettori rappresentativi di grandezze sinusoidali

e quindi ora prendiamo il complesso coniugato del vettore V

div (^U x ^V) = ^V net ^U - (^U net ^V)*

(complesso coniugato = numero complesso che ha fase opposta)

Aspetto: Supponiamo in generale

^net E = -^gβ/^∂c          IN. R. SIN. R

^net E = - J ^Wβ

In questa notazione noi rappresentiamo

qualche concisione e zero al permanenza

la unzione nel tempo ell'invariante

p(t) = 2 VI cos² (ωt + φ_v) cos φ + 2 VI sen (ωt + φ_v) cos (ωt + φ_v) sin φ

p(t) = 2 VI cos φ [ 1 + cos(2ωt + 2φ_v) ] / 2 + 2 VI sin φ sin (2ωt + 2φ_v) / 2

La potenza istantaneta e 2₀. somma di due termini un termine un-direzionale

ed identifica un flusso unidirezionale di energia (mai negativo) e Q₀ un termine

che oscilla modo nullo. Valore medio e nullo cioe' che questo termine

inter cambiabile positivo e alterno e negativo. Potenza negativa

sta prendendo la potenza e possiamo di utilizzare e la convenzione dell’utilizzazione,

u terminology e un comportamento del comportamento, vuol dire e due questi

(un parte se eroga quando e negativo.

Se voglio calcolare il volto medio della potenza instantonea devo fare l’integrate

da 0 ₀ di p(t) per T fare la somma alle due

valer medi, mai volte ti secondo to.

Il valor verso nullo se della compressa roma nella corrente mai per corrente.

l. _urbano media del del primo termine; Quando le media media di p(t)

Lo valutare il media del del primo termine.

Quindi la POTENZA ATTIVA sar_à 2VI cos φ pesca cogli valorizzami medi nullo

Tando periodo della potenza instarvalle con componente ed il valor medio

C’e' e posiamo un’onsciallanza di pattern au disobbtismo quanti ficare; punto

Il valore intonante il 2° termine 2VI sen φ

la potenza compensa = |V| e^{j(φ_v - φ_i)} = V_I e^jφ

La potenza attiva e la parte nulla di S

P = Re(S) = VI cos φ [W]

LA POTENZA REATTIVA

Q = |m(s)| = VI sin φ [var]

|S| = VI [VA]

potenza apparante immaguine

E abbiamo detto che il sgramento tra tensione e corrente e che un componente e due invertesti e quello sfidato dalle sue immaneiare e,

in virtue delle leggi di ohm in regime e invarsiadle, abbiamo una

v = z】I e = VI

z = V / I

sicvo z = V / I 【】helper

ang z = φ_v - φ_i = φ_i

R_擴 = z } cos φ x = z filosofía

Resistenza

Comportamento per dissipare potenza per effetto Joule.

v(t) = √2 V | cos (ωt + φv)

i(t) = √2 I | cos (ωt + φi)

v = Ri

v = √2 V _R | cos (ωt + φv)

V = RI

φ_v = φi

q = iV = φv - φi = 0

Questo significa che se ho un generico andamento delle forme d'onda della tensione nel tempo la corrente sarà la stessa onda con la stessa fase.

Tensione e corrente si annullano negli stessi istanti, per cui non è un componente con memoria, quindi se la tensione è nulla, anche la corrente è nulla.

La potenza sarà nulla negli istanti in cui la tensione e corrente sono nulli e sarà sempre positiva.

p(t) = v(t) i(t) = 2 VI cos² (ωt + φv) = VI [ 1 + cos (2ωt + 2φv) ]

La potenza attiva p = VI = RI² = V² / R

V_{r = Ri}

Z̅ = R + jX

Z̅ = R

V = RI

φV = φi

p = VI cos φ = V²/ R

Y̅ = G = 1 / R

Quando utilizziamo gli impedanzio e quando le mettenza ci sono casi in cui conviene utilizzare esa conduciamo piuttosto che le perdita.

Se parlo di materiali conduttori, essi sono caratterizzati da una buona conduzione e poca resistività e più utile fare riferimento alla resistenza rispetto alla conduzione che è enorme.

Viceversa se non parlo di materiali isolanti, caratterizzati da basse conducibilità, utilizziamo le conduzioni.