Produzione e Conversione dell'energia elettrica Napolitano, modulo 1 e modulo 2

ELETTROMAGNETISMO

• Amperè - Maxwell

ΦH·dl=∫(J_c + ∂D/∂t)·ds

Le correnti sono le sorgenti dei campi magnetici

∇×H=J + ∂D/∂t

• Induzione elettromagnetica

ΦE·dl=-d/dt∫B·ds

La variazione di flusso magnetico induce una corrente opposta.

∇×E=-∂B/∂t

• Conservazione di carica elettrica

∫J·ds=-dQ/dt

Il flusso è la variazione di quantità di carica

∇·J=-∂ρ/∂t

NE DERIVA la corrente totale è solenoidale, solo per cavi chiusi

∇·(J+∂D/∂t)=0

OSS: Cosa succede se non si chiude con i conduttori?

Da fatto è una capacità presente distribuita su tutta la rete, anche sempre minimale ma posta da calcolare

Trasmessa perché i brevi circuiti, con impedenza minore in un impianto per la sicurezza impedirebbero trauma

NE DERIVA il campo magnetico è solenoidale solo per cavi chiusi

∇·B=0

• Legge di Gauss

ΦD·ds=Q

∇·D=ρ

Le sorgenti dello spostamento elettrico sono le cariche

RELAZIONI DI LEGAME MATERIALE

• D = E = permittività elettrica
• B = H = permeabilità magnetica
• J = E = conducibilità elettrica

TENSIONE ELETTRICA (ddp)

Se il rotore è nullo il campo è conservativo e può scrivere come gradiente a una scalare.

∫_A^B E dℓ = V(A) - V(B)

Ovvio il "lavoro" del potenziale non dipende dal percorso ma solo dagli estremi di integrazione.

CSS: Possiamo utilizzarlo solo se ∇xE = 0 ma:∇xE = -B/t la B/t nel pres. non è quasi mai nulla, ma spesso posso approssimare a regime QUASI-STAZIONARIO.

OSS: ∇(v) ≠ ∇(v+c) Ovvio non può conoscere il valore assoluto del potenziale in un punto, ma solo in una ddp.

LEGGE DI OHM

J - = (.mix).

• Forze elettromotrici
  • TRASFORMATRICE indotte da campo magnetico
  • DINAMICA indotta da spostamento
  • IMPRESSA impressa da generatori o dovuta a effetti auto

BILANCIO DI POTENZA

P_g - P_s = _dW/_dt + P_s

• generato ↪ effetto Joule
• sfruttato per i campi rotori
• Sop. age. = vettore di (E x H)
  • Ettero-aut.'
  • Pointing

name

PRODUZIONE

date

251021

address

Napolitano

object

MODULO 1 (RICHIAMI)

Esercizio 2)

• R₁ = 20Ω
• R₂ = R₃ = 10Ω
• X₁ = 20Ω
• R₃ = R₁ 10Ω
• E_g = 230V

E_G0 = 0

Formulae and equations present in the handwritten notes.

P = E₁I₁cos φ₁ + E₂I₂cos φ₂ + E₃I₃cos φ₃ = 6,5 kW

Q = E₁I₁sen φ₁ + E₂I₂sen φ₂ + E₃I₃sen φ₃ = 6,5 kvar

Esercizio 2 (I+3)

• R₁ = 20Ω
• R₂ = R₁ = 10Ω
• X₁ = 20Ω
• X₃ = X₃ 10Ω
• E_g = 230V

Millmann

Formulae and equations present in the handwritten notes.

Le tensioni sono pare dunque seguire nette del carico. Questo accade quando non i Rm è nullo per conduttore di neutro, nota la tensione prodotti tali carcano maltablissementi. Questi possono appare ecchilidi.

name PRODUZIONE

date 18/03/21

address Napoletana

object MODULO 1

d = E(x) - y I(x) = 0

dx²

d²I(x) dx² + E₀ = 0

cosh(δx), sinh(δx)

cosh(a) e^a+e^-a

sinh(a) = e^a-e^-a

CIRCUITO EQUIVALENTE Π

Con k = π + Ternari e coniugi

y₂ cosh(δℓ)-1 = γ e^-1 tanh(ℓe)

Expresso peso ṠI = 0 e ṠE = 0 (sempre trans generat.)

RA + RIfp, Risfe + R d = ℓ

POTENZA COMPLESSA

S

PRODUZIONE

_date 30/03/21

_address Napoletano

_object MODULO 1

[P] = [A^T] [Q] [A] []

è ammortizzata

p = t₁₂ - t₃₁ =

= ₁ - ₂ 1/X₁₂ + ₂ - ₃ 1/X₃₁ = g₁ - g₂ X₄₂ X₃₄ g₂ - g₂ X₄₂ X₃₂

= ₁ (1/X₁₂ + X₄₂) + ₂ (-1/X₂₁ - X₃₁)

MA anche B non è INVERTIBILE.

Cancio per eliminare una riga e una colonna per avere det ≠ 0

[P₃] = [B] [₃] = ₃ = [B_r]^-1 [P_r]

ricado [T] = [B_r]^-1 [B_x]

ptdf = power transfer distribution factor

Conclusioni

P₁ = 100 - 50 = 50 MW

P₂ = 50 - 80 = -30 MW

P_A = P_A + P₂ + P₃ = P_A + P_t = -30 MW

B_r = [-6 2] [-2 7]

B_x = [6 -6] [4 -4]

Assumiamo il 2 nodo di saldo = B_x = 0

([B_r] [B_r]^-1 = [6 8 -10 10] [3 2.6 50 -17 3/7

= 23 27 60]

Lavoro in relazioneCon una quantità d a ΔP

Tutto questo rappresenta la regolazione primaria

Vi è poi una regolazione secondaria per tornare da f a f_m.

Un regolatore centralizzato fa trazione la caratteristica d’assieme centrale per riportare f a f_m

È importante che tutti contribuiscano per avere piccoli Δw ed avere potenze d’assieme minime.

Le regolazioni secondarie predispongono che la compensazione avvenga da centrale locale per non sovraccaricare la linee d’interconnessione.

Il regolatore riconosce la zona tramite ACE_i = -ΔP_net -BAF_iin un’area non affetta dalla perturbazione tutta la variazione di potenza BAF_i sta in trasmissione di interconnessione S_net (ACE=0)

Il grado di trattamento σ =

Energia regolante ER = -ΔP/Δf (MW/Hz) =

Molti carichi hanno k_pf ≠ 0 ossia la potenza attiva o assorbita variera in funzione della frequenza quindi questo è molto importante.

P(f) = P(f_m) (1P(f_m) k_pfdPdf = k_pf P(f_m)

Di fatto energia regolante -D

ΔP R_g = - ΔfΔP G P(f_m)k_pf /

Considerando D

Immaginiamo di nuovo per semplicità che la P generale ma ∞

Allora:

L = ∑ c_i(P_i) + λ (P_u - ∑ E_i) + ∑ m_l (T_E - T_max) + ∑ n_l (T_E^II - T^l)

dP_i : (dc_i / dP_i) + λ = 0

∑ E_i = P_u

T_E < T_max

T_E^II - T^l (T_E - T_max) = 0

(T_E + T_E^max = 0

EFFETTO delle PERDITE

P_u - P_L - ∑P_i = 0

NUOVO VINCOLO con P_L(P_i)

L - ∑ c_i(P_i) + λ (P_u + P_L - ∑P_i)

dL / dP_i = dc_i / dP_i - λ + 1 - P_L / dP_i = 1

OPTIMAL POWER FLOW

COORDINAMENTO IDROTERMICO

CASO 4 : SEMPRE SUFFICIENTE

(Limite 500 idroelettrico finché ho acqua)

Posso SEMPRE lavorare a max rendimento.