Appunti Economia del mercato mobiliare

Il profilo finanziario delle obbligazioni governative a tasso variabile

Il grafico riportato in diapositiva si propone di rappresentare la struttura dei cash flow e, quindi, il profilo finanziario di una obbligazione a tasso variabile. Esso si caratterizza per: - un primo flusso cedolare certo sia per l'importo, sia per il tempo di maturazione / regolamento; si tratta, infatti, della cedola già in corso di maturazione se la negoziazione è effettuata in una data intermedia tra le date di regolamento di due flussi cedolari o della prossima cedola se la transazione è immediatamente successiva ad uno stacco cedola; - una sequenza di flussi cedolari futuri incerti nell'importo, in quanto espressi come somma del valore, ancora sconosciuto, che assumerà il parametro di indicizzazione finanziaria (indicato con i ), e del valore rifnoto dello spread, ma di cui è conosciuta la collocazione temporale; - un valore nominale di rimborso conosciuto.

Nell'importo e nella tempistica. La valutazione:

Ai fini della valutazione del rendimento atteso di una obbligazione caratterizzata dal profilo finanziario precedentemente rappresentato, è diffusa l'applicazione di algoritmi e modelli di pricing del tutto simili a quelli applicati per la determinazione del rendimento effettivo a scadenza (TRES) di obbligazioni a tasso fisso. In tal caso si tratterà di ricercare quell'unico tasso di sconto in grado di soddisfare l'eguaglianza tra la somma dei valori attuali di tutti i flussi di cassa futuri, certi e incerti, del titolo con il prezzo tel quel corrente del medesimo. L'identificazione di un simile tasso impone, evidentemente, in via preliminare, la stima dei flussi futuri. Proprio per il fatto che, nel caso specifico, il tasso di rendimento atteso è determinato facendo riferimento solo a valori stimati e non del tutto certi, è prassi sostituire la denominazione di TRES con quella di TRET.

(Tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale). L'analisi del tasso di rendimento effettivo tendenziale: Per giungere all'individuazione del Tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale (TRET), i flussi indicati nella seconda sommatoria dell'equazione riportata nella slide precedente, vale a dire le cedole future incerte, vengono stimati assumendo che avranno lo stesso importo. Considerato che il flusso cedolare si compone di uno spread fisso e noto e di un rendimento dipendente da un parametro di indicizzazione finanziaria, ciò è possibile solo accettando un'ipotesi molto forte ovvero che il parametro di indicizzazione sia costante in futuro. Se, come generalmente avviene da parte della stampa economica, si accetta una simile forzatura, le cedole future possono essere quantificate assegnando al parametro di indicizzazione l'ultimo valore noto e applicabile per valuta al titolo in corrispondenza di una certa data di negoziazione. Esempio: L'esemplificazione

Riportata in diapositiva intende proporre un'applicazione relativa alla ricerca del Tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale (o, meglio ancora, relativa alla verifica del processo sottostante alla sua determinazione) partendo da informazioni note in quanto riportate dalla stampa economica e riguardanti il prezzo nonché proprio il TRET.

Ancor prima di procedere in tal senso, si è provveduto alla stima delle cedole future secondo l'approccio indicato in precedenza, in quanto propedeutico alla ricerca dell'incognita (TRET) nell'ambito del modello di pricing dell'obbligazione a tasso variabile.

A questo punto, l'1,85% è risultato essere il valore che rende verificata l'eguaglianza di seguito riportata che, come è agevole riscontrare, riporta a destra l'attualizzazione dei flussi futuri (certi e stimati) e a sinistra il prezzo tel quel corrente del titolo.

0,917 + 0,9435 + 100 = 100,33426

Il tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale (TRET) può essere scomposto in due componenti:

• La prima componente è data dal rendimento espresso dal parametro di indicizzazione. Esso dovrebbe rappresentare il rendimento tendenziale offerto dal mercato monetario (non più solo domestico nel caso del CCTeu). Si tratta dello stesso rendimento utilizzato per la stima dei flussi cedolari futuri che, come si ricorderà, nei fatti viene in genere parificato all'ultimo valore assunto dal parametro di indicizzazione. Se si considera che è prassi indicare il TRES in termini annuali, è opportuno per la scomposizione del TRET stesso che il tasso di riferimento venga formulato in una versione annualizzata.
• La seconda componente è definita margine finanziario ed è data dalla differenza tra il TRET ed il tasso di riferimento annualizzato. Tale quantità esprime il premio per

Il rischio richiesto dal mercato per detenere un investimento a medio termine, anziché a breve termine, comunque agganciato ad un tasso monetario. La ricerca del TRET segue le stesse modalità alla base della ricerca del TRES per le obbligazioni a reddito fisso e, di conseguenza, ne condivide le ipotesi restrittive alla base: reinvestimento dei flussi ad un identico tasso pari esattamente al TRET e, quindi, curva dei rendimenti piatta nonché detenzione fino alla scadenza. In questa sede vale la pena sottolineare che la prima ipotesi menzionata, seppur già accolta nell'impiego del TRES per valutare la redditività attesa delle obbligazioni a tasso fisso, diventa in tal caso più delicata e più critica poiché ha delle ripercussioni non solo sul tasso di reimpiego dei flussi ma anche sulla stima dei flussi futuri stessi. Una volta terminata l'analisi di redditività delle obbligazioni governative a tasso variabile, è

opportunofocalizzarsi sull’analisi di rischiosità. A tale proposito, la prima considerazione da fare non può checonsistere nel riconoscere a questi titoli una volatilità di prezzo più contenuta rispetto a quella riscontrabilein titoli a reddito fisso con maturity simile.Ciò può essere spiegato affermando che la possibilità per il titolo di riadeguare le proprie cedole future inlinea con l’andamento del parametro di indicizzazione impedisce il crearsi di una evidente discrepanza tra ilrendimento contrattualmente riconosciuto attraverso il tasso cedolare e il tasso di rendimento preteso dalmercato il che, invece, in titoli con cedola fissa, condurrebbe a evidenti guadagni o perdite in conto capitalee, dunque, a prezzi di negoziazione anche significativamente diversi dal valore nominale.Se si assume un caso estremo e del tutto ideale, quello di un titolo a tasso variabile con cedole giornaliereche, con la stessa frequenza,

ridefinisce le proprie cedole future, si registra costantemente un prezzo pari a 100 e una duration nulla. I titoli reali non arrivano, però, a questo estremo per cui si parla di volatilità di prezzo contenuta ma non nulla.

Gli elementi che impediscono un totale spegnimento della volatilità possono identificarsi nei seguenti:

• assenza di un meccanismo di corresponsione e revisione nel continuo dei flussi cedolari;
• rigidità della cedola in corso di maturazione che, di conseguenza, non può adeguarsi alle evoluzioni del parametro di indicizzazione;
• rigidità nel tempo dello spread applicabile alla singola emissione di obbligazioni governative a tasso variabile che può renderlo inadatto, nel tempo, all'extrarendimento richiesto dal mercato.

In virtù di queste considerazioni, si può affermare, in termini approssimativi, che un'obbligazione governativa a tasso variabile dovrebbe presentare una duration molto simile a

quella di uno zero coupon condurata pari alla vita residua della cedola in corso di maturazione (quella non più rivedibile) più un’ulteriore componente, quella prevalente, legata alla fissità di alcuni parametri (scarto di emissione e spread).

I fattori di rischio delle obbligazioni governative a tasso variabile:

Volendo seguire un approccio più rigoroso per l’analisi di rischiosità delle obbligazioni a tasso variabile, bisogna ricordare che il Tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale si può articolare in due componenti:

• il tasso di riferimento che dovrebbe riflettere il valore atteso per il parametro / tasso di indicizzazione;
• il margine finanziario che riflette la differenza tra il tasso dell’obbligazione a cedola variabile e il rendimento monetario a cui il titolo è agganciato.

Va da sé che sia uno shock del tasso a breve che funge da riferimento (Δi) sia una variazione del margine finanziario (ΔM).

possono innescare una variazione di prezzo. Va, tuttavia, osservato che determina una fin rifvariazione del TRET nonché dei flussi cedolari stimati futuri che si collocano al numeratore nell'ambito del modello di pricing. Diversamente M ha impatto esclusivamente sul TRET e quindi sul tasso di finattualizzazione dei flussi. Esempio: L'esemplificazione proposta riprende la situazione del CCTeu alla data del 6 luglio 2010 secondo le informazioni tratte dal Sole24Ore in precedenza considerata a scopo di verifica del calcolo del TRET. Per procedere empiricamente all'analisi della volatilità del titolo innescata dal movimento di uno dei due fattori di rischio, si ipotizza una prima situazione in cui il margine finanziario non subisce variazioni (M fin= 0) mentre si ha un incremento istantaneo di i dello 0,324% (da 1,076% a 1,400%) con conseguente passaggio del Tasso di Rendimento Effettivo Tendenziale dall'1,85% al 2,174%. Come si può notare dalla tabella,

Il mutamento descritto di i modifica la stima dei flussi futuri che passano da 0,9435 a 1,1183rif×derivante da ((1,400% + 0,80%) (183/360))×100) nonché il tasso a cui sia i "nuovi" flussi, sia quello già determinato in quanto in corso di maturazione sono attualizzati. La somma dei flussi attualizzati conduce ad un nuovo prezzo lievemente inferiore a quello corrente; in termini percentuali la variazione negativa è pari a 0,0168%.

Esempio2: L'esemplificazione proposta fa ancora riferimento alla situazione del CCTeu alla data del 6 luglio 2010. Nel proseguire l'analisi empirica della volatilità di prezzo del titolo, questa volta si assume che rimanga costante i e che intervenga un aumento dello 0,324% esclusivamente nel margine finanziario. Come evidenziato in tabella, la struttura dei cash flow stimati non subisce, in tal caso, alcuna modificazione. La ragione è semplice: poiché il cambiamento del TRET è del tutto

imputabile ad un cambiamento del premio al rischio richiesto dal mercato.