Appunti e verifiche di Psicometria

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FASE A

variabile indipendente = età su scala ordinale

variabile dipendente = parere sulle missioni su scala likert

FASE B

variabile indipendente = parere su scala nominale dicotomica NON MANIPOLATA

variabile dipendente = autoritarismo con scala intervalli da -60 a 60

FASE C

variabile indipendente = informazioni neutre non manipolate

variabile dipendente = parere sulle missioni di pace su scala likert

verifica 6DS = 1.6

12 date puntaggio medio = 8

punteggio standardizzato = 1.84

puntaggio grezzo x = (1.84 * 1.6) + 6 = 9.0

x^2 = (1.84 * 1.6) = 11.0

COMPITO Piero > Giulio

verifica 121 - spazio campionario

dado 1 2 3 4 5 6

1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 6.6

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

1.4 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4

1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 6.3

1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 6.2

1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1

2 - es. Evento semplice: esce il numero 2 insieme a 3

3 - somma numero pari in = 6 * 6 = 36, 6/36 = 1/6

numeri pari = 3 + 3 = 6, numeri totali = 12, p pari = 6/12 = 1/2 → 50%

4 - somma 7, 6/36 = 1/6, somma 12, 1/36

verifica 132 soggetti A BSODD 58 21 INS 32 45 NON G 2 8

Somma A 92, somma B 74

probabilità appartenere gruppo b: p (gruppo b) =

21/166*21/166=0.0159 probabilita 3 soggetti gruppo ap(gruppo a )= 58/166*32/166*32/166=0.0129 !!!!!!!!!!!!! tabelle, stime di probabilita sulle tabelleverifica 14 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!maschi femmine totchimica 28 33 61 psicologia47 78 125 18675 111

a. 1 pmaschi=75/186=0,40 pmaschi P=47/186=0,25a.3 111/186+61/186-33/186=139/186=0,74b pchimica= 28/186*33/186*27/186=0,003verifica 15 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!k160 studenti classsico scientifico si30 60 no 6010p si= 90/160=9/16=0,56 p si|classico= 30/90=0,33p si|scientifico=60/70=0,86Le probabilita del si non sono uguali a quelle di cui si considera la scuola di provenienza5-04 DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA E CAMPIONARIE valori somma interi- discreta non interi-continua funzione di densita di probabilita esprime insieme di probabilita associate f(y) probabilitatotale=1 sommatoria di tutte prob calcolato con integrale distribuzioni teoriche= distribuzione normale: fare stime, previsioni . Simmetrica, infinita, unimodale , asintotica (non interseca

asse x) .esemp di variabile continua . Porzioni di area costanti . Stardardizzazione trasformando in z di punti x. Varaibilita campionaria, conto errore di campionamento. Variabilita campionaria elevata, stimascorretta. Distribuzione campionaria , stima in termini di variabilita campionaria es. popolazione N =4 famiglia n figli comnbinazioni di n presi a k a kA 1B 1C 1Dlegge dei grandinumeri aumentareampiezza delcampione, si riduceerrore standard .Legge dei piccolinumeri se cibasiamo su fareinferenz esu pochinumeri, rischiandostima non correttateorema del limitecentrale , campionimaggiori di 30forma campionariaassume formanormale : piugrande è ncampione,distribuzione dellamedia sidistribuiscenormalmentedistribuzione t :differenze 2 gruppi. 4distribuzione F : differenze tra piu di 2 gruppi, livelliverifica 16 popolazioneN=8paziente x attacchi panico x f p mu=6.5 sigma=1.12 A5 5 2 0.25B 5 6 2C 6 7 2D 6 8 2E 7F 7G 8H 81. combinazione 2 e 8 : 8C2= 8!/2!(8-2)!=28 tutti campioni

della popolazione

• AB 1.5
• BC 2.5
• AC 2
• BD 3
• AD 2.5
• CD 3.5

TABELLA

M attacchi

• 55.5
• 66.5
• 77.5
• 8

verifica 18-04

campione n=50 atleti M=2.85 s=0.6 mu=2.6 alfa=0.01

H0 mu M=mu H1 mu M>mu monodirezionale, destra valore critico z di alfa=0.01. Z critico= 2.33

sigma M= 0.6/ radice (50-1) = 0.09 z=2.85-2.6/0.09=2.78

2.78>2.33 valore assoluto (muM>mu) → si accetta H1

Percentuale <1% di avere media come quella osservata, perché la media degli atleti è maggiore della generale

verifica 19

alfa= 0.056 H1 bidirez

alfa =0.04 H1 monodirez, sinistr

alfa=0.002 H1 bidirez

alfa=0.008 H1 monodirez, destr

z critico= +/- 1.88

z crit= 1.75

z crit=+/- 3.10

z crit= 2.41

verifica 19-04

n=300 M=101 mu=100.3

mu M=mu H0 muM>mu H1

verifica per alfa=0.001 z critico=3.10

alfa=0.01 z critico =2.33

errore standard sigma M=

4.2/radice (300-1)=0.23

z=101-100.3/0.23 =2.90

trovo valore critico con tavola di t t<t critico p>alfa , t >t critico p<alfa

2.90<3.10 → p>0.001

2.90>2.33 → p<0.01

es n=61 M=98 s=7.5 mu=100 sigma?,muM =mu ,Ha sigma =0.01 gdl=61-1=60,muM<mu ,Ha monodirezionale sinistra tcritico= 98-100/ 0.97 =-2.06

2.06<2.39 → p>0.01 accetta H0

z critico=-2.33 z=t=-2.06 2.06<2.33 → p>0.01

verifica 21 2 campioni n1=16 gruppo H n2=14 gruppo K M1=107s1= 10 m2=112 s2=8mu1=mu2 H0 mu1 diverso mu2 Ha bidirezionale sigma=0.01gdl=16+14-2=28t critico= +- 2.76 sigmaM1-M2= 3.45 t=107-112/3.45 =-1.45

1.45<2.75 → p>0.01

20-04 verifica 22n1= 10 soggetti n2=10 DS1=0.27 DS2= 0.26 variabile indip èmetodo. Variabile dipendente è il miglioramentomu1=mu2 H0 mu1>mu2 Ha alfa=0.05 gdl=-2+10+10=18 t critico= 1.73sigmaM1-M2=radice (10*0.073)+(10*0.068)/18*(10+10/10*10)= 0.11 t=2,8-2,9/0,11=-0,83valore assoluto 0.83<1.73 → p>0.05verifica 23

n=8 variabile indipendente tempo, variabile dipendente ritmo di suzione

muD=0 H0 muD<0 H1 alfa=0.01 gdl=8-1=7 t critico=2.99

Di-2-1-30-1-1-2-22-05 RELAZIONE TRA VARIABILI METRICHE

r compreso tra -1 e +1 coefficiente correlazione verifica 26 alfa=0.05 variabile dip=apprendere uso programma variabile indip=come si apprende, nominale

3 Gruppi gdl B=k-1=3-1=2 gdl W=N-k=18-3=15 F critico (di 2, 15)=3.68

tot G1=33 TOT G2=14 tot G3=9

M1=33/7=4.7 M1=14/6=2.2 M3=9/5=1.8 Mtot=33+14+9/18=3.0

Dev B=7*(4.7-3)quadrato+6(2.3-3)quadrato+5(1.8-3)quadrato=30.3 Dev W=(5-4.7)+(4-4.7)+(3-2.3)+(1-2.3)+(1-1.8)+(2-1.8)quadrato=4.64

var B=30.3/2=15.5 Var W=4.64/15=0.4

F (2, 15)=15.5/0.4=38.7 F>F critico mu1=mu2=mu3 H0 almeno 2 mu diverse H1 accetto H1