Appunti di tutto il corso di Fondamenti e didattica della fisica

FONDAMENTI E DIDATTICA DELLA FISICA (Prof.ssa Pantano)

Educazione scientifica

Scienza: insieme delle conoscenze e dei relativi processi che rappresentano la nostra comprensione dei

sistemi naturali. Per apprenderle dobbiamo appropriarci delle conoscenze e dei processi.

Di solito si identificano cause per le quali si aspettano determinati effetti. Gli errori sono dati per confronto

alle concezioni delle discipline scientifiche.

Nel “nuovo” mondo è cambiato il rapporto con le cose (spazi, mezzi di comunicazione, strumenti di lavoro) e

con la vita (piante e animali non stanno bene in città) che ora è meno diretto rispetto al passato→ mondo

tecnologizzato (i bambini apprendono presto l’uso di strumenti complessi, eccesso di informazione,

confusione tra realtà, fantasia e fantascienza no esperienza diretta e rapporto emotivo positivo con quanto

si apprende: ci si racconta il mondo secondo il proprio punto di vista). Serve lo sviluppo di un senso critico.

Bisogna formare persone che capiscano questo mondo complesso e aiutarle a orientarsi nel quotidiano e

partecipare in modo consapevole nell’uso delle risorse (ambientali e del sapere).

Scienza nasce per dare risposte a problemi, ma ora è diventata un corpo organizzato di conoscenze. Ogni

disciplina ha un ambito specifico e una propria ottica particolare. Esse usano un linguaggio

scientifico/specifico per ogni oggetto o processo: conoscerne il nome non significa conoscerne il significato.

Percezione: processo con cui ognuno conosce il mondo prima di rappresentarselo tramite linguaggi.

Importante per Maria Montessori (ripetizione degli esercizi per affinare i sensi del bambino= ginnastica

intellettuale).

Manipolare oggetti serve a continuare il modo con cui la conoscenza è stata costruita fin dalla nascita.

Sviluppo delle capacità di:

• Osservare: guardare in modo attento, continuo, sistematico

• Classificare: riconoscere e descrivere le proprietà fisiche degli oggetti e dei materiali percepite

attraverso i sensi. Si dividono in proprietà oggettive e soggettive

• Seriare: ordinare gli oggetti in base a una proprietà

Misura delle grandezze fisiche

Grandezze (o variabili) fisiche: caratteristica di un corpo o di un fenomeno quantificabile (=misurabile) con

una procedura. Variabili espresse con linguaggio matematico.

Cambiamenti nel tempo dei fenomeni secondo proprietà variabili. Confronto sincrono: nello stesso momento

o confronto diacronico: momenti diversi.

Confronto tra sistemi per individuare la proprietà variabile e utilizzarla come criterio per ordinare le situazioni

confrontabili.

Capacità: quantità di liquido che un contenitore può contenere. Per misurarla bisogna stabilire un criterio

per mettere insieme più sistemi-unità per ottenere un sistema complessivo equivalente a quello da misurare.

3

Volume (m ) dei liquidi va misurato mediante uno strumento (=contenitore graduato). Processo di taratura:

col quale si crea un contenitore graduato. Massimo volume misurabile da uno strumento viene chiamata

portata di tale strumento. La sensibilità è la minima variazione di volume misurabile.

Per misurare il volume di oggetti solidi calcolare la differenza tra la misura del volume totale

finale e quello iniziale.

3

1 litro= 1 dm

Portata: massimo valore che uno strumento può misurare in una sola volta.

Soglia: minimo valore rilevabile dallo strumento.

Sensibilità: minima variazione di grandezza che lo strumento è in grado di apprezzare. La sensibilità può

essere aumentata introducendo dei sottomultipli del sistema-unità.

Incertezza: è data dalla metà della sensibilità o prendendo l’intervallo ottenuto durante la misurazione.

C= (2-3) m oppure c= (2,5 +/- 0,5) m

Si possono costruire multipli (se il valore della grandezza è molto grande) e sottomultipli (per diminuire

l’incertezza) dell’unità di misura moltiplicandola o dividendola per 10.

Unità di misura nel SI

Variabili estensive: il valore cresce proporzionalmente al sistema (es: lunghezza)

Variabili intensive: il valore non cresce proporzionalmente al sistema

Variabili complesse: risultano dall’intreccio con altre variabili più elementari

Unità di misura deve essere:

• Accessibile a tutti

• Riproducibile

• Invariabile nel tempo e da luogo a luogo Unità di misura del SI

Unità di uso comune non del SI

Prefissi per multipli e sottomultipli di un'unità di misura

Lunghezza: l’unità di misura è il metro (m) coi suoi multipli e sottomultipli. Anche il corpo più essere uno

strumento di osservazione e misurazione (spanna, pollice, mano, piede, passo).

2 3

Area (m ) e volume (m ): sono grandezze estensive (misurate per confronto con un sistema-unità). Sono

variabili complesse perché sono date a partire dalla lunghezza.

Tempo: le unità di misura sono secondo, giorno, mese lunare, anno. Misurato per confronto con un orologio

campione. Può essere misurato anche col corpo (battito cardiaco, contando: u-no,..)

Temperatura: misurata per trasduzione (proprietà dei corpi variano al variare della loro temperatura).

-In notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto di:

• Un numero M compreso tra 1 e 10

• Una potenza intera di 10, con esponente n positivo o negativo

n

M x 10

-L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso.

-Per arrotondare a n decimali, si guarda alla cifra successiva:

• Se è minore di 5 viene eliminata. Per esempio: 2,34423→ 2,3

• Se è maggiore o uguale a 5, viene eliminata e si aumenta la cifra precedente di 1.

Per esempio: 2,3534→ 2,4 2,3784→ 2,4

-Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima incerta. Il numero di cifre significative esprime

la precisione dello strumento. Nei calcoli il risultato deve avere il numero di cifre della misura meno precisa

e si arrotonda(quella con meno cifre dopo la virgola).

• Le cifre diverse da zero sono sempre significative: 2,84 m

• Tutti gli zeri finali che seguono il punto decimale sono significativi: 75,00 m

• Ogni zero compreso tra due cifre significative è significativo: 2804 m

• Gli zeri usati per posizionare il punto decimale non sono significativi: 0,003068 m

Il movimento. Spazio-tempo-cambiamento

Spazio-tempo: c’è una stretta corrispondenza tra spazio e tempo, ma è necessario il cambiamento. Sono usati

per organizzare le informazioni che riceviamo dall’esterno e dall’interno. Possono essere pensati in termini

di: • Estensione e/o durata

• Successione di posizioni/avvenimenti

• Localizzazione

• Contenitore

Bisogna sempre partire da esperienze coi bambini! Per esempio col movimento (come si muove un corpo,

relazione con gli altri corpi fermi o in movimento rispetto a lui). Nella Terra non abbiamo esperienza di corpi

che mantengono il loro stato di moto perché sono sempre presenti due forze fondamentali→ forza peso e

forza d’attrito.

Dalla singola esperienza bisogna trarre conclusioni che sono utili per interpretare più situazioni di

movimento. Possono essere studiati:

• Il corpo nello spazio e nel tempo: movimento lento e veloce

• La velocità: relazione spazio-tempo, traiettorie con diverse modalità di percorrenza

• Il movimento degli oggetti: inerzia, gravità, attrito

Il moto è sempre “Relativo a..” qualcos’altro di esterno al corpo. Riferimento geografico: coordinate

geografiche o cartesiane. Riferimento temporale: orologio.

Inerzia: tendenza che hanno tutti i corpi a mantenere il proprio stato di quiete o moto (=a restare fermi se

sono fermi, a muoversi se sono in movimento).

Possono essere osservate forze quando ci sono deformazioni nei sistemi o come causa delle modificazioni di

quiete o moto di un corpo.

Istante (o momento): è un “punto” temporale, un intervallo di durata nulla. Viene indicato con la lettera t.

Un corpo è in una posizione a (e non per) un determinato istante (posizione istantanea).

Intervallo di tempo: ha una determinata durata. Servono due letture di cronometro per definirlo.

Evento: è la combinazione tempo e spazio di un corpo (la sua posizione e l’istante in cui si trova in quella

posizione). Coincide con la posizione istantanea

• s (iniziale di spazio) serve a indicare la posizione

• t (iniziale di tempo) serve a indicare l’istante temporale

Il movimento. I concetti per descriverlo e i modi per rappresentarlo

Traiettoria: insieme delle posizioni occupate da un corpo.

Spostamento: variazione di posizione totale del corpo (se uno parte e torna nello stesso punto lo

spostamento è 0). Servono sempre due numeri per fornire un’informazione sullo spostamento.

Distanza: è data dalla somma della lunghezza degli spostamenti.

Per rappresentare il movimento si può usare:

• Diagramma del moto: mostra tutti i fotogrammi contemporaneamente. Intervallo di tempo tra

un’immagine/puntino e l’altra/o è sempre lo stesso. Spesso in questo vengono usati i vettori

spostamento.

• Tabella: una colonna indica il tempo (istante), l’altra la posizione

• Grafico del moto (o grafico spazio-tempo): piano cartesiano con la posizione nell’ascisse (x) e il tempo

nell’ordinata (y). Ogni punto indica la posizione in un determinato istante di tempo. La linea continua

mostra la posizione ad ogni istante.

Le informazioni sulle posizioni occupate dal corpo a dati istanti temporali descrivono in modo

completo il movimento del corpo.

Lo spostamento è una grandezza vettoriale con modulo, direzione e verso.

La rappresentazione di un fenomeno/situazione può essere: verbale, pittorica, grafica, matematica.

Un corpo si trova:

• nella posizione S al tempo T

1 1

• nella posizione S al tempo T

2 2

Indichiamo con Δs la variazione di posizione e con Δt l’intervallo di tempo corrispondente, cioè:

Δs = (S -S ) e Δt = (T - T )

2 1 2 1

Δs S2 −S1

=

Velocità media: V =

media Δt T2− T1

Il movimento. Grafico del moto e legge oraria

Modi di rappresentare uno spostamento:

La pendenza del segmento del grafico cartesiano aumenta all’aumentare della velocità.

Legge oraria del moto: esprime in linguaggio matematico la variazione della posizione in funzione del tempo.

Indica dove si trova l’oggetto in un determinato istante:

→

s= v∙t se t =0 e s = 0

0 0

Legge oraria del moto rettilineo uniforme: il grafico che lo rappresenta è una retta la cui pendenza

rappresenta la velocità del corpo

s= V (t-t ) + s

0 0

Grafici della velocità: a. Velocità costante

b. Velocità aumenta

Spostamento e velocità. Grandezze vettoriali

Vettore spostamento è una freccia con:

• Modulo: lunghezza è proporzionale alla lunghezza dello spostamento

• Direzione: direzione della retta a cui appartiene lo spostamento

• Verso: la punta indica il verso di percorrenza

Somma di due vettori:

• se hanno lo stesso verso, il vettore somma ha modulo uguale alla somma dei moduli

• se hanno verso opposto, il vettore somma ha modulo uguale alla differenza dei moduli

• se hanno direzioni diverse, si può calcolare la somma con due metodi:

-Metodo punta coda (utile per la somma degli spostamenti)

-Metodo del parallelogramma (utile nel caso di somma di forze o velocità).

Differenza di due vettori: può esser vista come la somma di a con l’opposto (vettore che ha lo stesso modulo

e direzione, ma verso opposto) di b.

Prodotto di due vettori:

• per numero positivo: il risultante ha la stessa direzione e verso di partenza, ma il modulo è