Appunti completi del corso "Fondamenti di Fisica Sperimentale"

Il concetto di energia elettrostatica

Ha validità generale l'energia elettrostatica di un condensatore sferico. Questo può essere considerato come un guscio sferico infinitesimo, in modo tale che se sommati tutti tra loro, ottengo la sfera piena.

La capacità si ottiene del conduttore sferico di raggio.

Il concetto di dipolo elettrico

Un dipolo elettrico è un insieme di due cariche uguali ed opposte mantenute a distanza fissa.

Il campo sul'asse del dipolo è l'insieme di due cariche uguali ed opposte, produce un campo che va a 0 più velocemente all'aumentare della distanza.

Il campo generato da un dipolo è influenzato da un campo esterno.

Il momento di dipolo è un vettore che ha un modulo uguale alla distanza per la carica, una direzione della congiungente e un verso che va dal meno al più.

La risultante delle forze sul dipolo è 0, ma il momento meccanico è diverso da 0.

Il modulo del momento totale è vettorialmente.

L'effetto che si ottiene è che il dipolo inizia a ruotare fino a che esso si trova parallelo alle linee di forza.

L'energia

potenziale del dipolo in un campo esterno

Lavoro elementare per una rotazione

L'energia è minima

Equilibrio stabile

Equilibrio instabile

Materiali dielettrici (o isolanti)

Elettrostatica nei dielettrici

Nel vuoto:

In un isolante: costante dielettrica relativa

costante dielettrica assoluta è una costante per:

- i dielettrici omogenei (le proprietà non variano da punto a punto)

- gli isotropi (le proprietà non variano a seconda di che direzione si considera)

Quindi a parità di carica, in un isolante si riducono sia il campo elettrico che il potenziale:

Però il campo elettrico rimane conservativo, quindi la circuitazione vale sempre 0:

Condensatore piano in vuoto Carichiamo il condensatore in vuoto, poi spegniamo il generatore, e inseriamo il dielettrico.

Carichiamo il condensatore in vuoto, inseriamo il dielettrico, e poi spegniamo il generatore.

In questo caso il campo non cambia

La capacità in entrambi i casi aumenta

Cenni qualitativi al meccanismo

La polarizzazione del dielettrico è determinata dalla disposizione delle molecole che possono essere:

• Polari, se dotate di un momento di dipolo permanente
• Apolari, se prive di un momento di dipolo permanente

Nel caso delle molecole apolari, i momenti di dipolo si annullano reciprocamente. Tuttavia, se una molecola apolare viene inserita in un campo elettrico, si verifica l'effetto della "polarizzazione per deformazione", con la separazione dei baricentri.

Nel caso delle molecole polari, la somma vettoriale dei momenti di dipolo non è nulla. Tuttavia, complessivamente i dipoli si annullano a vicenda all'interno del materiale se osservati macroscopicamente. Tuttavia, se questi dipoli vengono posti in un campo elettrico, si orientano lungo le linee di campo.

È importante notare che questa è una situazione ideale, poiché c'è sempre l'agitazione termica/molecolare.

In presenza di un condensatore con dielettrico, si formano cariche opposte sui bordi del dielettrico. Questo avviene perché i dipoli all'interno si compensano, mentre quelli sui bordi no.

Densità

superficiale di carica di polarizzazione

densità superficiale di carica libera (carica presente sulle armature)

Anche se l'isolante si polarizza, rimane comunque neutro.

La somma delle cariche di polarizzazione fa 0

Quindi l'inserimento di un isolante fa diminuire il campo

Correnti Stazionarie

Moto di una carica nel vuoto in un campo è soggetta alla forza e quindi subisce anche un'accelerazione

Visto che il campo è conservativo, l'energia meccanica si conserva

Particella che si muove tra e

Prendiamo: e supponiamo

e supponiamo moto uniforme

Quindi regolando il potenziale, possiamo accelerare o decelerare una particella.

Se prendo due conduttori a potenziali diversi e il collego, essi si porteranno allo stesso potenziale.

Questo perché c'è un flusso di elettroni verso il conduttore a potenziale maggiore.

Quindi per fare in modo che tra i due conduttori venga mantenuta una differenza di potenziale, bisogna agire dall'esterno con un generatore.

Il conduttore è un dispositivo che produce e mantiene nel tempo una ΔV ai capi del condensatore. Si dice che genera forza elettromotrice (f.e.m.). Sul generatore agiscono forze non conservative, in questo modo si è in grado di compiere lavoro in un percorso chiuso che è il circuito.

Corrente Elettrica: Flusso ordinato di cariche in un conduttore, sotto l'azione di un campo elettrico prodotto da un generatore di forza elettromotrice. Intensità di corrente: velocità di deriva - velocità media della carica nel conduttore. Per come è definita, l'intensità di corrente non è un vettore, ma è una grandezza scalare, a cui viene associato un verso in funzione del tempo. Quando la corrente è costante nel tempo, si parla di corrente stazionaria. Per convenzione il verso della corrente è quello in cui fluiscono i portatori di carica positiva.

Densità di corrente (superficiale): è una grandezza

vettoriale riferita ad un punto

Anziché una superficie finita, prendiamo una superficie infinitesima è uniforme su e parallelo a

Esprimiamo la corrente in funzione del moto delle particelle cariche

Numero di portatori di carica che attraversano S in Δt

Una carica che si trova prima della superficie di sinistra, in un intervallo di tempo Δt non riuscirà ad attraversare la superficie di destra.

Quindi il numero di portatori che riescono ad attraversare la superficie di destra sono solo quelli contenuti nel volume del cilindro.

numero di portatori per unità di volume

numero di portatori nel volume

carica contenuta nel volume

Legge di Ohm resistenza elettrica del conduttore

Conduttore a sezione costante resistività dipende dalle caratteristiche fisiche e chimiche del resistore dipende dalle caratteristiche geometriche

Conduttore a sezione variabile sezione infinitesima, in modo tale che può essere considerata costante

Legge di Ohm in forma locale

conducibilità

Si usano grandezze puntuali

La legge di ohm vale solo per i conduttori ohmici: metalli e leghe metalliche, soluzioni elettrolitiche.

Confronto di resistività: i conduttori e gli isolanti hanno molto ordini di grandezza tra di loro

Calcolo della resistenza in un conduttore a sezione costante

corona circolare

Calcolo della resistenza in un conduttore a sezione variabile

La superficie è la superficie laterale del cilindro.È variabile perché dipende che raggio prendo in considerazione.

Collegamenti di Resistori

Collegamento in serie I resistori hanno:- stessa corrente- diversa ΔV

Collegamento in parallelo I resistori hanno:- stessa ΔV- diversa corrente

Intensità di Corrente corrente stazionaria

Esce tanta corrente quanta ne entra.Visto che la superficie è chiusa, flusso vale 0.in condizioni di corrente stazionariachiusa è solenoidale, cioè ha divergenza nulla.

Origine microscopica della resistenza (modello di ...

bordi del generatore quando non c'è corrente in circolazione. Essa rappresenta la capacità del generatore di fornire energia agli elettroni in movimento. Resistenza elettrica La resistenza elettrica di un materiale è una misura della sua capacità di ostacolare il flusso di corrente. È rappresentata dal simbolo R e si misura in ohm (Ω). Materiali con alta resistenza elettrica sono chiamati isolanti, mentre materiali con bassa resistenza elettrica sono chiamati conduttori. Legge di Ohm La legge di Ohm afferma che la corrente che scorre attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore. La formula matematica che esprime questa relazione è I = V/R, dove I è la corrente, V è la differenza di potenziale e R è la resistenza. Effetto Joule L'effetto Joule si verifica quando la corrente attraversa un conduttore e produce calore a causa della resistenza del materiale. L'energia elettrica viene convertita in energia termica. L'effetto Joule è responsabile del riscaldamento di molti dispositivi elettrici, come ad esempio una lampadina. Conduttori e isolanti I conduttori sono materiali che permettono al flusso di corrente di passare attraverso di loro facilmente. Esempi di conduttori sono il rame e l'alluminio. Gli isolanti, al contrario, sono materiali che impediscono il flusso di corrente. Esempi di isolanti sono la plastica e il legno. Generatore elettrico Un generatore elettrico è un dispositivo che converte un'altra forma di energia in energia elettrica. Esso fornisce una differenza di potenziale che spinge gli elettroni a muoversi attraverso un circuito. Un esempio di generatore elettrico è una batteria. Questi sono solo alcuni dei concetti fondamentali dell'elettricità. L'elettricità è una branca complessa della fisica che ha molte applicazioni pratiche nella nostra vita quotidiana. del generatore, quando in esso non passa corrente. È una <ΔV>, non una forza. È la massima differenza di potenziale che il generatore è in grado di fornire. resistenza interna del generatore legge di Ohm generalizzata Andamento del potenziale Campo Magnetico Statico in vuoto In antichità si è notato che la magnetite attraeva la limatura di ferro. Poi si è notato che anche alcuni metalli, se avvicinati alla magnetite, diventano in grado di attrarre la limatura di ferro. Esistono quindi due tipi di magneti: - naturali - artificiali Le proprietà attrattive sono localizzate ai poli Un magnete quindi genera un campo vettoriale, chiamato campo magnetico. Bussola Si allinea lungo i meridiani terrestri. Calamita Non è possibile isolare un polo magnetico. Se si spezza una calamita, si ottengono due calamite entrambe con due poli. I poli magnetici esistono sempre a coppie. Principio di inscindibilità dei poli magnetici Anche un circuito

Il percorso di una corrente genera un campo magnetico. Se la corrente è stazionaria, si genera un campo magnetico statico.

Il campo magnetico, o induzione magnetica, è responsabile della forza di Lorentz che agisce sulle cariche in movimento. La forza magnetica non compie lavoro e il moto della particella carica sotto l'azione di questa forza è uniforme.

La forza magnetica su un conduttore percorso da corrente dipende dal campo magnetico. Se sul filo non scorre corrente, la velocità delle cariche è nulla e quindi la forza di Lorentz è nulla. Questo è valido solo nel caso di un campo magnetico uniforme e un conduttore rettilineo.

Nel caso in cui il campo magnetico non sia uniforme e il filo non sia rettilineo, possiamo considerare dei piccoli segmenti di filo che sono rettilinei e il campo magnetico può essere considerato uniforme. Questo ci permette di utilizzare la seconda formula di Laplace elementare.

in cui B è uniforme, e il filo non è rettilineo

Circuito chiuso, in un campo B uniforme

Moto di una particella carica in un campo magnetico statico e uniforme

La forza di Lorentz non compie lavoro

La particella si muove sempre di moto uniforme, il tipo di moto è determinato da come è diretta la velocità iniziale

Moto circolare uniforme è la forza centripeta di un moto circolare uniforme

raggio di curvatura non dipende né dalla velocità né dal raggio

Moto rettilineo uniforme MRU su

MCU su ( Moto Elicoidale Uniforme )

MEU su

passo dell'elica: di quanto si sposta la particella nel periodo del moto circolare

Esempi di moto d