Appunti di Trasmissione del calore

05/10/2020 Trasmissione del Calore Prof. G.E. Cossali Introduzione La trasmissione del calore nella progettazione Problemi legati alla trasmissione del calore sono progettazione termica degli elementi [scambio termico] frequenti nella progettazione meccanica, non solo in relazione al campo delle macchine (motori a combustione interna, turbine, compressori ecc.) o a quello energetico (scambiatori di calore, generatori di vapore, valvole, ecc.). Una corretta progettazione termica è spesso necessaria anche per componenti meccanici nei più svariati campi di utilizzo. La progettazione termomeccanica, necessaria in tali campi, si fonda sulla conoscenza dettagliata delle problematiche di scambio termico. I meccanismi di trasporto dell’energia della quantità di moto e della massa Energia Molecolare Conduzione moto macroscopico Convezione radiazione Irraggiamento quantità di moto massa diff. molecol. Diffusione convezione convezione irragg. ----- in fisica esistono delle quantità, note come energia, quantità di moto e massa/materia, che possono essere trasportate da una zona all'altra dello spazio tramite diversi meccanismi, che sono: 1) Molecolare: Le molecole che costituiscono il corpo in esame possono trasportare le quantità sopra citate a causa del loro moto all'interno del corpo; si assiste quindi ad un trasporto dovuto alla "diffusione molecolare" che, nel caso dell'energia, prende il nome di "conduzione" [questa tipologia di trasporto è molto lenta]; 2) Moto macroscopico: Tipologia di trasporto estremamente veloce ed efficiente delle quantità sopra citate, nota come "convezione"; 3) Radiazione elettromagnetica: Qualsiasi corpo che si trovi a T ≠ dallo zero assoluto emette e assorbe una radiazione elettromagnetica a causa del continuo movimento tra nuclei e elettroni degli atomi per effetto del campo elettromagnetico generato dalle molecole circostanti; poiché la radiazione elettromag. porta con se energia e Q.D.M, ne consegue che anche l'emissione e l'assorbimento trasportano energia e Q.D.M. N.B: Nel corso ci si concentrerà solamente al trasporto dell'energia Simbologia ∂ ∂ ∂ ∇ ≡  , ,   ∂x ∂y ∂z  ∂ ∇j ≡ ∂x j Operatore Nabla [vettore le cui componenti rappresentano le derivate rispetto a x, y z] j = 1, 2, 3 (X1 = X; X2 = Y; X3 = Z) Applicato ad una grandezza scalare T ∇T gradiente di T Vettore di componenti Applicato ad una grandezza vettoriale V ∇ ⋅V divergenza di V ∇ ×V rotore di V scalare prodotto scalare tra 2 vettori => scalare prodotto vettoriale tra 2 vettori => rotore Vettore  ∂T ∂T ∂T    , ,  ∂x ∂y ∂z   ∂Vx ∂V y ∂Vz    + + ∂y ∂z   ∂x Simbologia (2) Formalmente ∇ può essere trattato come un vettore di componenti ∇ ≡ ∂ j ∂x j Convenzioni di somma 3 V U j =1 j j ≡ V jU j nella somma del prodotto delle componenti omologhe viene omesso il termin