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Estratto del documento

TERMODINAMICA APPLICATA

&

SCAMBIO DI CALORE

Introduzione alla Termodinamica

È una scienza che studia l'energia:

  1. Trasferimenti
  2. Trasformazioni
  3. Effetti sui corpi

Energia

È una proprietà della materia non misurabile in modo diretto → misuro le variazioni

Sistema Termodinamico

Porzione di spazio che contiene materia delimitata da un definito confine detto superficie di controllo

UniversoAmbiente Esterno

Sistemi e scambi energetici

  • Energia totale del sistema = somma delle energie degli elementi del sistema
  • Energia scambiata dal sistema:
  • Scambi di Lavoro

Eq stato gas IDEALI

Condizioni:

  • Volume delle molecole è trascurabile
  • Azioni forze reciproche tra le molecole trascurabili

p V = n Rv T

Rv = 8314 [J / kmol·K]

p/V = n Rv T/m essendo MM = m/n

p/v = Rv/MM T

p/v = R* T

p V = m R* T → costante di elasticità tipica del gas

04/10/2023

caratt minuscoli per specifici delle sostanze

maiuscoli per universali

p v = R* T o p V = m R* T

v = V/m

Vale per pressione medio bassa e temp non vicine a quella critica

PROCESSO INVERSO

p p'

  1. Δt = Δt' stesso tempo
  2. (x', y')IN = (x, y)FIN(x', y')FIN = (x, y)IN
  3. Ogni stato intermedio del processo P a partire dallo stato iniziale verso quello finale coincide con uno stato di P' percorso dallo stato finale e quello iniziale

AZIONI: Grandezze di scambio

  1. Funzionali: prendono un oggetto e lo trasformano in un numero reale
  2. Azioni: prende un processo e lo trasforma in un numero reale (Es. calore e lavoro)

1) SEGNO

A p o V cost. fornendo calore osservo Δt > 0

cp > 0    cp = cp (stato Term)

cv > 0    cv = cv (stato Term)

cp - cv = -T (∂p/∂T)v (∂v/∂p)T ≥ 0

      < 0    > 0    < 0

cp ≥ cv

2) CONSIDERO I GAS IDEALI

p*v = R*T

(∂p/∂T)v = ∂/∂T (RT/υ)v = R*/υ* ∂υ/∂T

(∂v/∂p)T = ∂ (RT/p)T = R*T (-1/p2)

cp - cv = -T * (R*/υ2) * (-T/p2) = T2R*/υp2 * R*

          RT/υp = 1

cp - cv = R*

3) SOSTANZE INCOMPRIMIBILI

Non osservo variazioni di volume υ = cost

cp = cv ↔ dυ = cost

Lilin = La

LSE = Ls + Ld = Ls + ΔEp

(Lilin - (Ls + ΔEp)) = ΔEc

Ls + La + ΔEp + ΔEc - Lilin = 0

Studio sistemi chiusi

Ls = Lt + Lo

Lt + Lo + La + ΔEp + ΔEc - Lilin = 0

[J]

Wt(t) ≠ Wo(t) + Wa(t) + dEp/dt + dEc/dt - Wilin = 0

[W]

lt + lo + la + Δep + Δec - lilin = 0

[J/kg]

11/10/2023

DIAGRAMMA p-V (Clapeyron)

AREA ABB'A' = ∫ pdv = Lilin

∮ pdv = Lo Fato io

senso orario Lo > 0

antiorario Lo < 0

percorso chiuso

C dT = cp dT + Λp dp

(C - cp) dT = Λp dp

dT = - Λp/ (C - cp) dp

C dT = cv dT + Λv dV

(C - cv) dT = Λv dV

dT = - Λv/ (C - cv) dV

ugaglio

- Λp/ (C - cp) dp = - Λv/ (C - cv) dV

dp/dV = C - cp/ (C - cv) . Λv/ Λp

Λv = T ( ∂p/∂T )v

Λp = -T ( ∂V/∂T )p

riprendo la relazione

( ∂x/∂y )z ( ∂y/∂z )x ( ∂z/∂x )y = -1

∂p/∂v = -1 = - ( ∂p/∂T )v sostituisco

( ∂V/∂T )p ( ∂T/∂p )v ( ∂V/∂T )p

dp/dV = C - cp/ C - cv ( ∂p/∂V )T p · V = m R* T

∂/∂V ( m R* T/V )

cv dt + λv dvr - pdvr = du

du = cv dt + (λv - p) dvr

du = cv dt + T   [   (∂p/∂T)v - p   ] dvr

Nel caso di un gas ideale → du = cv dT

Esperienza di Joule

Q1 - Q2 = ΔU + ΔEc

ΔU = 0

ΔUacqua + ΔUgas = 0 → ΔUgas = 0

U = U(T)

Per un gas ideale l'energia interna è funzione solo della temperatura

du = cv dT → cv = cv(T)

Ciclo di Carnot

È il ciclo che realizza il massimo rendimento in una macchina bitemica alla luce del Teorema di C.

Scambi termici: Temperatura costante

Variazioni di temperatura: adiabatico

Ciclo con gas ideale:

η = 1 - |QA| / |QB|

Q - L̇ = ΔU

Prendo gas ideale (più comodo)

Q = L̇1⟶2 ≡ ΔU (T)

Nelle isoterme a gas ideale Q = L̇1⟶2 ≡ m*RT ln Vfin / Vin

QA = L̇1⟶2 = m*RTA ln V3 / V2 > 0

QB = L̇3⟶4 = m*RTB ln V1 / V4 < 0

|QB| = m*RTB ln V4 / V1

η = 1 - m*RT

Dettagli
Publisher
lucachiabe03
A.A. 2023-2024
150 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/10 Fisica tecnica industriale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lucachiabe03 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scambio termico di massa e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Torchio Marco Filippo.