Appunti di Termodinamica

TERMODINAMICA

La termodinamica, rispetto alla meccanica, presenta delle caratteristiche peculiari: mentre in

meccanica si partiva da schematizzazioni semplici di tipo materiale, in termodinamica è tutto più

complesso e non si può usare lo stesso approccio newtoniano. C’è voluto molto tempo per

definire i principi termodinamici. La termodinamica è molto più generale ed ha applicazioni in

ogni ambito.

Sistema termodinamico

Immaginare un universo che può essere sempre decomposto in due parti: sistema(qualsiasi) ed

ambiente, i quali scambiano o materia o energia. Sistema aperto: scambia materia ed energia;

sistema chiuso: scambia energia; sistema isolato: non scambia nulla.

Per caratterizzare gli stati del sistema oltre alle variabili meccaniche e geometriche tradizionali

(come il volume o la pressione o il numero moli) avremo bisogno anche di variabili puramente

termodinamiche, come la temperatura. Esse vengono chiamate variabili di stato perché

descrivono lo stato di un sistema. Dato un sistema qualsiasi non sappiamo quante variabili di

stato servono per descriverlo, ma si sa che ne servono molte poche. La termodinamica si occupa

proprio di legare queste variabili, definendo un’equazione di stato. Gli stati presi in

considerazione sono stati di equilibrio, ovvero stati che nel tempo (di osservazione) non

cambiano.

Questi problemi possono essere risolti in un sistema semplice che è quello del gas ideale.

Principio zero

Due sistemi termodinamici, se messi in contatto tra di loro, raggiungono un nuovo stato di

equilibrio termodinamico comune tra loro.

Supponiamo di mettere in contatto un corpo A con un corpo C in una scatola isolante: tutte le

proprietà misurabili del corpo A e del corpo C assumono un valore stabile, quindi i due corpi sono

in equilibrio termico reciproco. Se poi mettiamo in contatto il corpo C con un corpo B essi

raggiungeranno l’equilibrio termico allo stesso valore dei precedenti. Quindi, in conclusione, se

mettiamo in contatto A e B essi saranno già in equilibrio termico tra loro. (proprietà transitiva

dell’equilibrio termodinamico)

In un linguaggio meno formale questo principio intende affermare che qualsiasi corpo possiede

una proprietà chiamata temperatura (totalmente indipendente dalla costituzione del corpo) e

quando due corpi si trovano in un equilibrio termico, vuol dire che questa temperatura è la

stessa per entrambi.

Misurare la temperatura

Nella scala Celsius o centigrada si considera come materiale di riferimento l’acqua e si

assegnano zero gradi centigradi alla temperatura del ghiaccio fondente alla pressione di 1 atm e

si assegna il valore di 100 gradi centigradi alla temperatura di ebollizione dell’acqua sempre a 1

atm. L’intervallo compreso tra i due riferimenti è diviso in 100 parti e forma la scala Celsius. Più

precisamente per tarare un termometro a liquido si mette a contatto lo strumento prima con il

ghiaccio fondente e poi con il vapore sprigionato dall’acqua che bolle. Si segnano i valori

raggiunti dalla colonna liquida e, assumendo che la variazione di altezza e temperatura sia

lineare, si suddivide l’intervallo in 100 parti uguali, ognuna corrispondente a 1 grado. La

graduazione può essere estesa anche al di sopra e al di sotto di 100 e 0 gradi.

In realtà queste temperature di riferimento dipendono dalla pressione e con essa variano. Per

tale motivo si sono scelti sistemi di riferimento diversi.

Si prese come punto di riferimento il punto triplo dell’acqua. L’acqua liquida, il ghiaccio solido e il

vapore acqueo possono coesistere a un solo valore di pressione(basso) e di temperatura

(prossima allo 0) (diagramma di stato dell’acqua). Bisogna scegliere anche una nuova sostanza,

che dia delle temperature che siano generali: per questo viene scelto il sistema del gas perfetto.

Vennero così definite tre leggi:

la legge di Boyle o legge dell’isoterma;

 la legge di Charles o prima legge di Gay-Lussac o legge isobara;

 la legge di Gay-Lussac o la seconda legge di Gay-Lussac o legge dell’isocora.



L’enunciato della legge di Boyle è: a temperatura costante, il volume di una massa di gas è

inversamente proporzionale alla pressione esercitata sul gas. La formula della legge di Boyle è: P

∙ V = k dove k è il valore costante. Pertanto, nella legge di Boyle è la temperatura a essere

considerata costante.

L’enunciato della legge di Charles è: a pressione costante, il volume di una massa di gas è

direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas stesso. La formula della legge di

Charles è: V = k ∙ T ovvero k = V/T. Pertanto, nella legge di Charles è la pressione a essere

considerata costante mentre il volume aumenta all’aumentare della temperatura.

L’enunciato della legge di Gay-Lussac è: a volume costante, la pressione di una massa di gas è

direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas stesso. La formula della legge di

Gay-Lussac è: P = k ∙ T ovvero k = P/T. Pertanto, nella legge di Gay-Lussac è il volume a essere

considerato costante mentre la pressione aumenta all’aumentare della temperatura.

Queste tre leggi vengono condensate nella legge dei gas ideali.

Dalla legge di Gay-Lussac: La scala Kelvin invece è legata allo sviluppo

teorico della termodinamica e per questo motivo

la temperatura misurata in Kelvin si

dice temperatura assoluta. La scala Kelvin

è preferibile rispetto alle altre scale

termometriche poiché ha maggiori fondamenti

teorici. Il grado kelvin è l’unità di misura della

temperatura nel sistema internazionale, e

un grado kelvin viene definito come 1/273,15

della temperatura a cui è situato il punto triplo

dell’acqua. Quindi, il punto triplo dell’acqua si trova alla temperatura di 273,15 K; misurando la

temperatura di ebollizione dell’acqua alla pressione di un’atmosfera, si ottengono 373,15 K: la

variazione di temperatura è di 100 gradi, come nel caso della scala Celsius. Quindi scala Celsius

e scala Kelvin si equivalgono per quanto riguarda le variazioni di temperatura, ma hanno

un diverso punto zero: per passare da gradi Celsius a gradi Kelvin basta aggiungere 273,15

gradi, e viceversa.

Ciò ha portato alla formazione del termometro a gas perfetto:

esso è formato da un bulbo di vetro pieno di gas, collegato con un

tubo capillare a un manometro a mercurio. Innalzando e abbassando

il serbatoio, il livello del mercurio può essere portato allo zero della

scala del manometro, assicurando che il volume sia costante.

A pag. 441 e 442 del libro ci sono le formule

Dilatazione termica

lineare: una barra metallica di lunghezza l viene elevata di un intervallo di tempo Delta T.

La sua lunghezza aumenta di una quantità Alfa che è una costante chiamata coefficiente

di dilatazione lineare. Il suo valore dipende dalla sostanza e sebbene vari con la

temperatura, per comodità a temperature ordinarie può essere definito costante. La

dilatazione termica di un solido e tridimensionale e si applica a qualsiasi dimensione

lineare.

Volumica: anche il volume di un solido si espande insieme alle sue dimensioni. Per i liquidi

l'unico parametro di espansione è quello del volume e se si incrementa di una quantità

Delta T la temperatura di un solido o di un liquido secondo un volume dato, si ottiene un

incremento del volume di un coefficiente beta che è detto coefficiente di dilatazione

volumica. Questo coefficiente risulta essere tre volte il coefficiente Alfa della dilatazione

lineare. L'acqua non si comporta come tutte le altre sostanze, infatti si dilata al crescere

della temperatura al di sopra di 4 ° ma tra zero e 4 ° si contrae con l'aumentare della

temperatura. Questo comportamento dà ragione del fatto che i laghi gelano

incominciando dalla superficie piuttosto che dal fondo: man mano che l'acqua in superficie

si raffredda essa diviene più densa e quindi affonda verso il basso ma sotto i 4 ° ulteriori

raffreddamenti rendono l'acqua la superficie meno densa perciò rimane al di sopra mentre

ghiaccia.

Calore formule sul quaderno

Un cambiamento di temperatura è dovuto al trasferimento di un tipo di energia fra il sistema e il

suo ambiente; tale energia è un'energia interna ovvero l'insieme di energia cinetica e potenziale

associate ai moti degli atomi, delle molecole e degli altri corpi microscopici. L’ energia interna è

chiamata calore nel momento in cui viene trasferita. il calore si considera positivo quando è

trasferita energia dall'ambiente al sistema mentre è negativo quando l'energia è trasferita dal

sistema all'ambiente. nel caso in cui le temperature sono le stesse non si ha trasferimento di

calore in quanto non viene assorbito né ceduto. Quindi: il calore è l’energia che viene trasferita

tra un sistema e l’ambiente circostante a causa della differenza di temperatura esistente tra di

loro.

Unità di misura: prima che gli scienziati si rendessero conto che il calore è un'energia trasferita

esso veniva misurato in funzione della sua capacità di innalzare la temperatura dell'acqua. Così

la caloria è definita come la quantità di calore in grado di innalzare la temperatura di un grammo

di acqua da 14,5 a 15,5 °. Successivamente la comunità scientifica decise che, poiché il calore è

energia trasferita, l'unità doveva essere la stessa dell'energia ovvero il joule. La caloria viene

quindi definita come 4,1868 J.

La capacità termica è la costante di proporzionalità tra una certa quantità di calore e la

variazione di temperatura che si produce: quindi Q=C(T2-T1). La sua unità di misura è cal/°C.

Il calore specifico oppure capacità termica per l'unità di massa definisce la capacità termica

proporzionale alla massa; quindi c=C/m. la sua unità di misura è cal/ (g * °C) oppure J/(kg * K).

Esiste anche il calore specifico molare che si ha

quando le molecole sono espresse in moli.

Calore latente

Esso è il calore che può essere scambiato senza che

la temperatura venga modificata.

nel momento in cui si raggiunge la temperatura di

fusione, la temperatura per un certo periodo non

varia ma resta costante, definendo uno stato intermedio tra solido e liquido. Stessa cosa accade

nel passaggio tra liquido e gas.

Fondere un solido significa farlo passare dallo stato solido allo stato liquido; il processo richiede

immagazzinamento di energia perché le molecole del liquido devono liberarsi dalla loro struttura

rigida. Mentre il processo inverso si chiama solidificazione o congelamento.