Appunti Termodinamica

Esperienza di Joule-Kelvin

gasideale l'entalpia è funzione della sola temperatura.

7.3. Trasformazioni Isocore (Sistema Chiuso)

In un processo isocoro, il volume non cambia. ∆U = Q

In un processo isocoro, il volume non cambia. ∆U = Q

In un processo isocoro, il volume non cambia. ∆U = Q

Definiamo come: γ = Cp/Cv = 1+R/Cv

7.4. Trasformazioni Adiabatiche (Sistema Chiuso)

In un processo adiabatico, il sistema non scambia calore con l'ambiente.

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

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In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

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In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

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In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

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In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della trasformazione vale: dQ = 0

In ogni porzione infinitesima della tras

V = C ≡ A AP dT dT Sfrutto le proprietà del logaritmo per “togliere” ilTrattandosi di una relazione scritta per un gas ideale è lecito rapporto da davanti al segno di logaritmo.scrivere Il rapporto di cui sopra in termini di una derivata~( )( ) CT VVB B=−lnRln ~T VA AFacendo l’esponenziale di entrambi i membri:

7.5. Trasformazioni Politropiche (SistemaChiuso)~( )( ) CT VVB A=R ~ Tutte le trasformazioni incontrate finora possono essereT VA B rappresentate da una equazione generale sul~ diagramma .( ) PV( ) RT VB A C= ~ VT V δ =costPVA B ~( ) Una trasformazione politropica è caratterizzata( ) −1γT VR R B A=1+ =γ −1 =γ → → ~ dall’esponente che può assumere un valore qualsiasiδC C T VV V A B [ ]−∞nell’intervallo .;+ ∞Per un gas ideale:RT~=RTP V → P= ~V ( )1−δ~( )δ−1 δ=cost =costT V oppure T P~ ~ ~( ) ( )( )

−1γ γ−1T V P V VB A B B A= =→~ ~ ~T V P V VA B A A B~ ~γ γ=PP V VB B A A~γ =costP V → ADIABATICA7.5.1. Trasformazione Politropica (Isobara)=0P=cost → δ → ISOBARA7.5.2. Trasformazione Politropica (Isoterma)~ ~=RT =costP V → δ=1 → P V → ISOTERMA7.5.3. Trasformazione Politropica (Isocora)cost~ ~δ =cost =P V → V 1δPcost~=V 1δPcost~= =costlim V lim → ISOCORA1δ→∞ δ →∞ δP7.5.4. Trasformazione Politropica (Adiabatica)8. Proprietà Volumetriche delle Sostanze PureUna sostanza la cui composizione chimica non varia in 8.1. Diagramma P-T o Diagramma delle Fasitutta la massa presa in considerazione è detta “sostanza Fissare pressione e temperatura di un dato sistema coincidepura”. col definire le coordinate termodinamiche di quelloUna miscela di due o più fasi di una sostanza pura è stesso sistema.

ridotta T cVolume specifico ridotto: ~V~ =V ~ridotta V c8.2. Transizione Liquido-GasRiscaldando l'acqua da 20°C a pressione costante (1atm) la temperatura aumenta (trasformazione a calore sensibile) fino ad arrivare a 100°C, temperatura a cui inizia il passaggio di fase. Durante quest'ultima, l'acqua assorbe calore ma la temperatura non cambia finché non si perfeziona il passaggio di stato. Perfezionato questo, il calore fa aumentare di nuovo la temperatura. Fissato un certo valore di pressione interseco la curva caratteristica in due punti: Valore del volume della fase liquida a quella pressione; Valore del volume della fase vapore a quella pressione. Durante la transizione liquido-gas si definisce "titolo del vapore" la frazione in massa del vapore nella miscela 9. Gas Reale liquido-vapore: Una quantità che è necessario introdurre, per la trattazione m vapore del comportamento dei gas reali, è il "fattore dix= +mm

comprimibilità allo stato vapore” ( ). Abbiamo dettozliquido vapore che, per un gas ideale, l’equazione di stato è definita come:

Il titolo del vapore può essere determinato utilizzando la regola della leva: =RTP V

Per un gas reale, introdotto , l’equazione di statozdiventa:~=zRTP V

Di conseguenza, il gas ideale, diventa un caso particolaredi gas reale, in particolare quel gas con coefficiente dicomprimibilità pari a 1.

Il valore di non può assumere valori dal momentoz ≤ 0che, per come è definito, non avrebbe significato fisico:~Vz ≤ 0 → ≤ 0 IMPOSSIBILE~V i. g.

9.1. Equazioni di Stato per i fluidi

Esistono numerose varianti delle equazioni di stato per ifluidi; esse, al variare delle condizioni, risultano più o meno accurate. Le più importanti sono:

AXx l =x= −vv ABv l Equazione di van der Waals;

Equazione di Redlich-Kwong; non possono essere colmati e che quindi influenzano il

Equazione di Redlich-Kwong-Soave (Peng-Robinson);

Equazioni del Viriale;

9.1.2. Equazione di Redlich-Kwong

Analizziamo le caratteristiche principali e le condizioni di funzionamento che le rendono maggiormente accurate. Una riformulazione dell'equazione di van der Waals è costituita dall'equazione di Redlich e Kwong. Essa fornisce un'approssimazione più corretta rispetto a quella di van der Waals e risulta particolarmente adeguata per il calcolo delle proprietà dei gas la cui pressione ridotta è minore della metà della temperatura ridotta.

La legge di van der Waals è una legge fisica che descrive il comportamento dei gas in termini di volume specifico. Esso viene detto "covolume".