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16-09-2013
Fisica Tecnica
Testi:
- "Introduzione alla termodinamica tecnica" Perocchi - Silvestri
- "Introduzione ai fenomeni di trasporto" Thermodynamics - Calen
- Sistemi to complexi sycev
Eserciziari:
- Esercizi di termodinamica Nro - Dassù
- Esercitazioni
- Introduzione alla trasmissione del calore Guglielmini - Pisoni
Lunedì : 8.00 / 10.30
Martedì : 14.30 / 17.30
Giovedì : 14.30 / 17.30
Scritto + Orale
Temi d'esame : www.webalice.it/san_maurizio
Lezione 1
Termodinamica degli stati di equilibrio
- Il sistema termodinamico superficie chiusa - contorno
Ambiente
Obiettivo: conoscere la composizione del sistema
La descriviamo con un "vettore" (N1, N2, N3... Nn) ≡ N in moli
Studieremo sistemi semplificati: • senza campi di forza (gravitazionali, magnetici, elettrici) • senza effetti superficiali (trascurabili) • trascuriamo cariche libere (non consideriamo termodinamica dinamica) e reazioni chimiche
Stato termodinamico
j →
Vm1/n Xm
descrivono lo stato del sistema anche se non ci dice così
Classificazione in base alle caratteristiche del contorno:
- impermeabile alla materia → chiuso
- permeabile → aperto
1o POSTULATO / 2o POSTULATO
- Esiste una grandezza detta ENTROPIA per ogni stato di un sistema termodinamico
- Dato un sistema isolato ad un volume costante lo stato di equilibrio è quello per il quale l'entropia è massima.
L'entropia di un sistema semplice è definita delle grandezze di stato. Esiste una relazione tale che S = S(U,V,N) negli stati di equilibrio relazione FONDAMENTALE
un sistema chiuso → N = COSTANTE ↓ S = S(U,V)
3o POSTULATO
- S è additiva. Inoltre S(U,V,N) è CONTINUA, DIFFERENZIABILE in tutte le variabili, è MONOTONA CRESCENTE con U
S = S(U,V,Ns)
dS = (∂S/∂U)V,Ns dU + (∂S/∂V)U,Ns dV + (∂S/∂Ns)U,V dNs
dS = dU/T + P/T dV
dU = TdS - PdV
dU = δQ + δW
δQ = TdS
(per un sist. semp. quasi statico)
quasi statica e adiabatica → isentropica
trasformazione reale
ΔS - ?
è una grandezza di stato quindi ΔS = SB - SA
dS > δQ/T
se un tratto infinitesimo della quasi statica
Allora
ΔS = SB - SA = ∫AB dS = ∫AB δQ/T
indipendentemente dalla trasformazione
Deposito quasi statico di lavoro, δQ = 0
Allora
ΔS - ∫AB δQ/T = 0
Derivazioni quasi sb di Q (esterna)
ΔS = ∫AB δQ/To = ∫AB Q̇/To
calore scambiato/temperatura assoluta
2
f'(u) =
f'(u) =
l'energia interna dipende solo dalla temperatura per i gas ideali
isolato
temperatura costante
ΔT = 0
ΔU = Q + W
aria → lavoro nullaW = 0
H₂O → ΔT = 0 → Q = 0
Allora ΔU = 0 !
Se rimane costante la temperatura rimane costante
Allora U = U(T)
* CALORI SPECIFICI
c_v =
dU ≡ dQ + δW
δW = 0
u =
dU = dQ →
c_v =
dU
* legame tra P e V in ADIABATICA
questa è isotica (isentropica)
ΔS = cost
o = Sx + Cv ln (P / Po) + Cp ln (V / Vo)
o = Cv ln P / Po + Cv ln V / Vo
o = ln (P / Po) + ln (V / Vo) → o = ln P Vk / Po Vok
P Vk / Po Vok = 1
P Vk Po Vok
adiabat q' = S gas perf.
POLITROPICA (GAS PERFETTI)
P Vn = cost
ES ISOTERMA T = COST
P V = N R T
cost
ISOBARA P = cost
ADIABATICA P Vk = cost
ISOCORA V = cost
- Cn = 1/N (δQ / dT)m
- cu - Cp / cu - Cv
δQ = N cn dT cu = COST
- n ln
- h O → Cp
- O Po ln = 1
- k = CP / Cv
- ∞ → Cv
cp e cv sono costante
cn è costante ∀ n
ES. ADIAB → CP / Cv = Θ - CP / Θ - Θ
= 1/T U + P/T V - ∑s=1n μs/T N3 =
= V/T + PV/ T ∑s=1 n μs/T Ns
U = ST - PV + ∑s μsNs
dU = TdS + SdT - PdV VdP + ∑5 = 4n μsdNs + ∑5 =1n Ns dμs
dU = TdS ( PdV + ∑s μsdNs )
=
GIBBS - DUMER
n2 S0dT - VdP + N diu = 0 ⇒ du = - 5/0 d
+ σ/v/n d
⇒ u = ~(T, P)
linea per il STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO
OBIETTIVO: per coefficenti & V danno: effetto
Hp: Cv < 0
Se cado la temperatura aumento % SQ < 0
Tu continua ad aumetare per io lo precipito e ti disminuisci Hp è sbagliato → Cv è positivo
Ks = 1/V ∂V/∂P | s
Hp Ks < 0
Hp Ks < 0
aumento Hp esatta
Ks > 0
Cv, Cp, KT, Ks > 0
al contrario si viola l’equilibrio
t = cost.
fisso
ISOBARA
Q = Δt = Hf - Hi
Hs = HL + HV
HL = MThc f = MT(xfhv + (1 - xf)hL)
Hc = MT hv c = MT(xihv + (1 - xihL))
Hc = MT(xf - xi)
HL = ?
⇒ Mvf - ML v
Q = mv - v (hv - hc)
Q = (hv - hc)Q
Essendo
Q = ∫ ∂Q = ∫T dS = T ΔS
Sf - Si = Mt(Sf - Si)
Sf = xf Sv + (xf - xi)SL
Sc = xiSv + (1 - xi)L
Q = T ΔS = T(Sv - SL)ML
(∂P/∂N)T = T
KS = -1/N (∂N/∂P)S
PUNTO TRIPLO
T = TCR
T (v) = T0 P (l) = P (v) µL (l) = µV (v)
µL νL
µV νV
SV = SV (µv , νV) SL = SL (µL , νL)
λ = χ (λL − λL) + λL
cp = 1/M (∂Q/∂T)P =
(TdS/dt)P = (Tds/dt)P
?
∂P/∂T (∂λ/∂λ)P
? > 0
cv = 1/M (∂Q/∂λ)V =
(TdS/dt)V = (Tds/dt)V
∂T/∂λ (∂λ/∂T)V = T/cV > 0
PENDENZA MAGGIORE DELL'ISOBARA
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