Appunti di Teoria e applicazioni delle microonde

Microscopia

SPM: scanning probe microscopy (a scansione di sonda): tecnica di acquisizione dei campioni sulla base dell'interazione tra potenziali fini durante il contatto tra sonda e campione.

Risoluzione atomica (aggiunta con elevazione di potenziali) e scansione rapida e rivelatori e sub-nanometrici alla FDPSA.

SFIDA: buona risoluzione nei confronti operativi.

Spostamenti delle sonde nanometrici e uso di memorie piezoelettriche.

AFM: atomic force microscopy (a forza atomica): sonda a contatto con il compione che si muove in x e y, registrazione delle deflessioni della punta.

Contatto: quando forze attrattive e repulsive in equilibrio.

Punta delle solche onda riflettente per uso obsequenziale campione.

Punta: delimitante un cono perfetto che segue il profilo del campione appostato in verticale o in realtà in un settore irregolare (angolare).

Rilevatore delle deflessioni della punta (di Ergolizzi): LASER che iisce obliquamente nella letta delle punte e riflette verso motrice bilivellanziale or fotocardi con rilevatore deflessioni.

Dall'output del segnale rilevato dal fotodiodo si ricostruisce il profilo del campione.

Problemi: scenario e contesto:

• forze sette appropriatamente
• punte che si consumano
• rischio di perforare il campione
• immagini appanenti di punta conduttiva

AFM modalità semi-contatto: punta che oscilla sinusoidalmente ad una certa frequenza poi avvicina al campione con decrementi notevole (forze attrattive che provocano variazione di ampiezza e/o fase dell'oscillazione).

Conducting AFM o spreading resistance (misura conduttività): punta o campione vengono portati a potenziali diversi e al contatto si misurano la corrente tra punta e campione. Selezione costante in due modi: 1) corrente resa costante e misura di impedenz 2) misura direttamente delle correnti.

Scanning capacitance microscopy SCM: mantenendo della capacità del campione (sistema punta campione come risonanza e una varatazione della forza del segnale nucleare e una variazione del package).

STM

- Scanning tunneling microscopy • Si basa sui concetti quantistici di corrente di tunnel: possibile per gli elettroni di porsi in bande di conduzione anche se ha energia minore della barriera di potenziale che lo divide da banda di valenza.

André et, punta e campione ideal sono in contatto e misuro una corrente correlata alla vicinanza.

PROBLEMA: l'apice della forma della punta e il profilo del campione è deciso ed ha grandezza netta, poiché la corrente di tunnel è intensamente confinata nella punta estrema, lo spostamento tracerà un profilo troppo pronunciato rispetto per esempio a il vero profilo ad uncino.

Immagine = convoluzione tra forma della punta e profilo del campione.

→ Idea di ricostruire il profilo esatto.

Modalità operative STM:

• ALTEZZA COSTANTE: muovo punta/campione in x, y ad I = cost e misuro variazioni di corrente correlate all'altezza dei gap → ricostruzione del profilo del campione. (solo per campioni molto piatti perché I tunnel fortemente alle variazioni del campione).
• CORRENTE COSTANTE: muovo punta/campione in x, y, e Z per avere I tunnel cost e ricostruire le profilo del campione in base alle variazioni di Z.

Parametri software:

• FEEDBACK GAIN = guadagno del feedback dell'amplificatore che livella variazioni di corrente e lo riporta al valore controllato → prontezza delle risposta a variazioni repentine del campione.
• SET POINT: valore del parametro di monitoraggio constante.
• VOLTAGE tensione operativa (tra 0 e 2,5 V)

Fasi delle scansioni:

1. AUTOERAGGIO: da grandi distanze avvicino il campione alla punta fino a livellare I set point.
2. SCANZIONE: abbasso il feedback per avere profilo del campione più ricco e abbasso la I set point.

MICROSCOPIA A MICROONDE: utilizzo delle proprietà di penetrazione per ottenere le proprietà di una antenna C = E/Ω

ωLC = freq. alta = (microonde 10⁸) = misura di C precise

• SEMPRE AFFIDABILE: punte come antenna
• CON AFFIDABILE = come induttore
• HO UNA MISURAZONE DI onda ma = variazioni della conosc. superficie per ottenere informazioni del campione.

Vantaggi:

• qualitativa
• rivelante nel campione
• impatto energetico

Campo Magnetico

Ricordando Coulomb: j = σE.

Dimostriamo un filo cilindrico coico e uniforme.

Se fosse un cavo coassiale → ^ΔV = ∫ ^Re _Ri (1/2πrε) (Re/Ri)

Quindi Q = CΔV = ε ∫ ^Re _Ri 1/2πr = ε (ln(Re/Ri))

Deriviamo il Campo Magnetico dalla forza di Lorentz F = qv⊗B,

Esperimento di Ampere.

dunque il campo prodotto da una carica:

B = μ₀ q / 4πr² v⊗r

Corrente lungo un filo

I = ∫j⊗ds = ρ^sv⊗r

dB = μ₀ / 2πr ⊗ I⊗r

Se filo uniforme e infinito:

B = μ₀ I / 2πr

La forza di Lorentz subita dal filo

dei filo uniforme F = IE⊗B

Ne deriva da Legge di Ampere:

B = μ₀ I / 2πr

∮B⊗de = μ₀ I

Delvio Ampere per un piolo:

∮B⊗de = μ₀ I

Sistema di equazioni che correla le derivate di B alle coordinate x, y, z.

dunque

Rotore = Circolatore su un elemento infinitesimo.

Divergenza = Flusso in un elemento infinitesimo.

Simmetrizzazione Eq di Maxwell

∇×E = -∂B/∂t - j_s/_ε0 Muro Magnetico∇·D = ρ_s∇·B = j_s∂n∇×H = j_s + ∂D/∂tM_s=E×n Come le superfici metalliche idealin×E = 0

Equazioni dei Telegrafisti

Condensatore due fili senza quasi-esistenza di tipo TEGRisp. del caso statico: filo non è equipotenzialed_t = femφ_b = L

I Equazione dei TelegrafistiJ + ∂I/∂t = 0

II Equazione dei TelegrafistiV/_C = 0

V = 1/√LC

Equazioni di Maxwell con perdite

Per Ampere

∇ x H = j_cond + j_pol = σE + jωεE

dove j_cond = σE [S/m]

Allora

∇ x H = ( σ + jωε ) E

dove E = jωε₀ε_r E

Nel buoni dielettrici ε_r' ≫ ε_r" E' f.t. piccole perdite

i ragionamenti fatti con le Onde Piane valgono anche nei materiali con perdite

Ĥ = ω√μ/ε Ē = E₀ e^-jγŸ ŋ = √μ/ε Ē = Ē ⋅ ε₀

Onde piane su buoni conduttori j = σ + jωε (no corrente libera)

Soluzione ∇²Ē - jωμσ Ē = 0 in un buon conduttore

In un buon conduttore Ē = E_x(z) û_x ⋅ Jŵ_tE_x = τ²t^*E_x

Profondità di penetrazione

Onde attenuate di E e 37%

(TE) Analogamente si risolve per H≠0

∇²E+με∂_t²E=0 H_x(x,y,z)=K(x)Y(y)

H_z=B(s_n)cos

in questo caso m=0 può essere 0 ma non contemporaneamente perché H uniforme!

, m, m≠0.

TEmm

Coloco con frequenza di taglio più bassa:

f_cte10

Se a=b

f_cte01

Se a≠b portanti caratterpoweristics.

Tutti i modi con un indice nulla sono modi delle guide e piani piani paralleli.

Ey = 2

Il campo E_t (T_E10) è max al centro e nullo ai lati (lungo y se campo su voce).

Nella GUIDA A PIANI PIANI PARALLELI Re due coincidecono con quelle dei resti T_Em:a = 1/

Un corpoportamentoi opposischi se ha per i T_Em nella:

Se * n=0 → H_x