Appunti di Statica della nave - Parte 2

Imbarco sbarco di peso.

Ci sono due operazioni usuali che si possono avere su una nave da carico: Spostamento di peso

(cambia il baricentro).

Cominciamo con L'INBARCO E LO SBARCO DI UN PESO: Z

A ー

Z A

w

、 G G

G'

/

G'

' Y

X

D

Come troviamo il nuovo peso?

Avremo quindi un peso W ue

ㅜ 附

Ed un baricentro con coordinate G Per quanto riguarda il

nuovo baricentro ... Da

Imbarchiamo un peso w con coordinate = ⑰

Il nuovo baricentro si trova sulla congiungente tra il baricentro del peso iniziale

e il baricentro del peso nuovo ad una posizione che più vicina a seconda di chi il più grande.

è è

Se trattiamo lo sbarco invece.. Z ー

Z □ G'

G'

G ' / G

A Y

X

㎡ A

dale Se imbarco piu mesi (+), se sbarco (-):

Il nuovo peso sarà: ㎡ 4

2 }

Mentre il nostro nuovo baricentro sarà: da w B 고

ㄹ

Af T

3

2

Trattiamo ora lo SPOSTAMENTO DI PESO: Z っ

Z B

⇌ G'

G' '

G ' G dz

dy

A dy

dx X Y

☆ 乏 Lo spostamento

Come prima abbiamo il nostro peso W con il suo baricentro di coordinate G del baricentro è

{ { parallelo alla

E poi abbiamo un peso w che da A va a finire nel punto B congiunte del

peso A e B di

modulo più

piccolo.

Noi sbarchiamo il peso w da A e lo imbarchiamo in B:

∆ Tanto più grande lo

è

spostamento tanto

Quello che ci interessa lo spostamento (dove sta B rispetto ad A)

è più grande il peso

è

che sto spostando.

N ed il suo spostamento

N

Mentre il nuovo baricentro.. Al

Parliamo ora del MOMENTO DI STABILITÀ: (tratta inclinazioni puramente trasversali isocareniche)

G

' B

…

Bo

La nave si inclina solo trasversalmente, quello che succede che il centro di carena non si sposta solo sul

è

piano trasversale ma anche in longitudinale (nonostante si stia inclinando solo trasversalmente).

Quando inclino il baricentro rimane fermo ma mi cambia la forza perché deve essere sempre perpendicolare

al piano di galleggiamento.

Proiezioni: * *

M M

b ↳

↑

In ciascuna dei piani troviamo una coppia di forze con stessa direzione, stesso modulo e verso opposto.

Queste danno origine ad un momento. Su ciascuno dei tre piani rispettato l'equilibrio alla traslazione

è

ma non quello all'equilibrio alla rotazione. Abbiamo un momento con tre componenti.

Il momento di stabilità non altro che la

è

componente sul piano trasversale della coppia che si

viene a formare tra forza peso e spinta quando

abbiamo una inclinazione puramente trasversale.

Quando inclino la nave trasversalmente non nasce solamente un momento che potenzialmente riporta

la nave dritta ma nascono anche altre tre componenti che, inclinando trasversalmente, indurrebbero

una inclinazione longitudinale e un'imbardata. Per fare una vera inclinazione trasversale senza avere

componenti residue il baricentro dovrebbe spostarsi in modo tale da annullare queste due componenti

(la distanza longitudinale tra B e G dovrebbe essere annullata). Abbiamo visto che per avere solo

l'inclinazione trasversale lo spostamento tra B e G deve essere uguale quindi il baricentro disegnato

nella pagina precedente dovrebbe muoversi in avanti o indietro man mano che inclino trasversalmente

in modo che sia sullo stesso piano trasversale di B.

Ciò però lo si trascura perché X1b di norma molto piccolo.

è

Ciò che noi analizziamo come momento di stabilità la componente

è

I problemi di stabilità non ce li abbiamo longitudinalmente ma sempre trasversalmente.

Come può essere il momento di stabilita ?

Se Ms > 0 e > 0 ho un momento che tende a riportare la nave a = 0 quindi nave dritta.

Z1

Z1

A 8 < 0 guardandolo da poppa

b

G ร B

' Y1 Y1

_

-

Bo

Se invece Ms < 0 > 0 ho un momento di stabilità che tende ad incrementare l'angolo di inclinazione.

è Z1

Z1 Il momento di stabilità sarà "raddrizzante" se il segno di e

G : di Ms concorde viceversa se Ms ha segno opposto all'angolo

è

allora "inclinante".

è

b Usiamo positivo se l'inclinazione a sinistra o negativo con

è

1

B inclinazione a dritta.

Y1

^

1

Bo り 「

ㅣ @

.

= W/

1 。

∆ -

Come rappresento Ms? Ms ( ) = - Ms ( )

Funzione emisimmetrica rispetto all'origine (funzione dispari):

f(x) ^ Funzione simmetrica rispetto all'asse verticale (funzione pari):

f(x) ☆

f(x)

-x 、

x

f(-x) x

-x

σ

Il Momento di stabilità fa parte di questo tipo di funzione e normalmente ci interessa andare a vedere

cosa succede per > 0 o < 0.

Nave stabile a = 0 Ho 3 punti di equilibrio.

Ms

☆ Qui raddrizzante

è

Inclinante □

☆ Qui ho un altro punto di equilibrio.

Equilibrio 、

□ □ Quando vado oltre Ms inclinante (Ms < 0 e > 0.

è

、

勺 Nei punti in cui il Ms va a zero la nave in equilibrio perché il braccio nullo.

è è

&

Raddrizzante

Nave instabile a = 0 Se la curva ha pendenza positiva ho equilibrio

Ms

☆ stabile mentre se la curva ha pendenza

negativa ho equilibrio instabile.

1a La costruzione della tangente la ottengo mettendomi

、 a = 1 radiante quindi circa 56° e saliamo di ΔGMT.

^

/ 1 rad

' Una nave con grande altezza metacentrica

□

σ molto stabile mentre con piccola altezza

ΔGMT è metacentrica poco stabile.

è

σ = capovolgimento.

= capovolgimento.

Vediamo cosa succede al Ms per angoli piccoli (ipotesi metacentriche):

Ho equilibrio stabile se GMT > 0 mentre instabile se < 0 ma

ciò con nave dritta e ipotesi metacentriche.

=

t ∅

= =

∅

= ( )

+ '

_ Può accadere che la nave in una condizione

...".. iniziale sia instabile ( = 0 e GMT < 0) ,

Instabili quando la nave si trova in questa

condizione la definiamo nave ingavonata.

/ La nave non sarà mai a = 0 in quanto anche

Stabili un peso infinitesimo lo fa andare a - i o a + i.

}

∆ Vediamo cosa succederebbe se dicessi che il metodo metacentrico vale per tutti gli angoli..

Come lo rappresentò il momento di stabilità ?

Nel caso di galleggiante cilindrico (caso metacentrico): Nel range di +/- 10° (molto piccoli) la

curva molto simile a quella vera.

è

Parto da questa formula:

A 0° il sen = 0 e ottengo zero come valore.

• A 90° il sen = 1 e ottengo una funzione periodica = sen e trovo un solo punto di equilibrio pari a zero.

•

Dal grafico possiamo notare che per un range di circa 10°, le due curve, sono uguali ed per questo che

è

facciamo le ipotesi di angoli piccoli per il metodo metacentrico. Man mano che andiamo a crescere con

l'angolo le due curve cominciano ad allontanarsi e la nave perde riserva di stabilità.

Se invece considero un galleggiante cilindrico, le due curve saranno uguali finché non avrò un angolo

d'inclinazione che va ad intersecare dei punti della curva che non sono più approssimabili ad un galleggiante

cilindrico come ad esempio incrocio cinta trinca carino o ginocchio.

La curva tende all'infinito sui 90°. una cosa anche logica, per far sì che non ci siano problemi le murate

È

devono comportarsi sempre come un cilindro (all'infinito). Per la nave instabile..

Se inclino di 90° gradi una nave tutto perfettamente stagno o no?

è Stagna battente: Blocca grandi quantità d'acqua.

TIPOLOGIE DI APERTURE su una nave: Stagna alle intemperie: Non sicura, para solo pioggia

5 o piccole onde.

Normalmente su una nave andiamo ad

identificare un certo numero di punti dove

abbiamo delle aperture stagne a battente.

Identifico un angolo che chiamiamo angolo

、 limite o angolo di progressivo allagamento.

Una volta che arrivo a questa inclinazione qua e vado oltre vuol dire che la mia nave non più un

è ^

guscio stagno e di conseguenza imbarco acqua. Ms > 0 Mi > 0

^ 沐

Parliamo ora di momenti inclinanti:

Ricordiamo che il momento di stabilità > 0

concettualmente qualcosa che

è

raddrizza mentre il momento inclinante

concettualmente qualcosa che inclina.

è

Perché facciamo questa stranezza dove abbiamo due convenzioni diverse? Lo facciamo per comodità.

Ms

Se io vado ad aggiungere nel disegno un Mi Mi

…

(per il momento orizzontale) trovo dei punti di