Appunti di Statica della nave - Parte 1

STATICA DELLA NAVE 1 = 0

ΣF

Per statica della nave intendiamo una nave ferma ovvero in equilibrio perciò varranno: = 0

ΣM

G 1 Forza peso (W);

W.L. Le forze che agiscono sulla nave sono:

P=W

S Dislocamento (Δ);

=

Δ _

B { Stabile: se perturbato il corpo ritornerà al punto iniziale.

Possiamo avere tre condizioni di equilibrio: Instabile: se perturbato il corpo cadrà.

Indifferente.

Un galleggiante un corpo che si trova sull'interfaccia tra due fluidi: aria ed acqua.

è

Questo il nostro ambiente:

è 1: Sottomarino sul fondo.

2: Sottomarino a mezz'acqua.

Legenda: 3: Nave in galleggiamento.

5 4: Nave incagliata.

Aria 5: Pallone aerostatico.

W.L 3 { Forza peso;

4 Acqua Il nostro galleggiante sarà soggetto a:

2

1 Spinta;

Fondale

N

LA FORZA PESO W = wi; applicata al baricentro (possiamo vederla come la somma dei vari pesi).

Σ è

i=1

Ogni peso avrà la sua posizione w = (x , y , z ); w = (x , y , z ).

2

1 1 2

1 2

1 2 Ragioniamo in tonnellate

N

X = xi

Tramite il Teorema dei momenti statici trovo il baricentro: e ogni pesetto w = m g [N]

Σwi

G 1 1

i = 1 N

Σwi

i = 1

La forza peso sarà rivolta verso il basso e sarà applicata in G.

LA SPINTA la indico come dislocamento che ha un corpo quando immerso.

è Peso specifico

IL 1° PRINCIPIO DI ARCHIMEDE recita che un Δ

Δ

= g [N] =

corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal Δ ρ Δ r

D

basso verso l'alto pari al peso di fluido spostato. Volume di carena

Dato che il corpo si trova tra due fluidi si possono considerare due volumi:

Δ 이

2 Δ Δ

Allora il = dove:

+

Δ

W.L 2 2

1

1

Ma noi consideriamo solo

Δ

^

1 la parte dell'opera viva

(parte immersa).

La spinta invece la applico nel centro di carena B (centro di spinta).

Il 2° PRINCIPIO DI ARCHIMEDE recita che la risultante delle forze di pressione ha una retta d'azione che

passa per il centro geometrico del volume immerso.

Man mano che Quindi le forze che agiscono sul

G

scendo verso il galleggiante sono la Forza peso

basso posso W con centro di applicazione in

Δ

W …

vedere come la G e la Spinta con centro di

W.L ^

pressione applicazione in B.

^ B

Δ aumenti.

B

Valutiamo come si comporta L'EQUILIBRIO DI UN CORPO IMMERSO:

Asse x e y sempre garantito.

{ L'equilibrio alla traslazione:

z

Δ Δ

ร W = =

Asse z |W| = |Δ| Δ 거

/

% G Asse z sempre garantito.

1 è

、

B Per quanto riguarda le rotazioni: Asse x e y: Proiettando su un piano yz si

W y

x crea un braccio b e quindi un momento.

Myz = W byz.

Affinché ci sia equilibrio (Myz=0) il braccio tra le due forze deve essere nullo. /

braccio yz. braccio xz.

↑ z

z Per avere equilibrio

^

^ G

G G intorno x o y devono

、

、 、

Δ Δ W essere sulla stessa

% % :

' ' retta d'azione.

W W

y x Δ

^ 、

B B ^

B

Ora valutiamo se l'equilibrio STABILE o INSTABILE per un corpo immerso (abbiamo 2 opzioni):

è

1) G sopra B: Ora perturbo lievemente questa condizione e vediamo cosa succede:

Equilibrio instabile.

G

G *

W Il momento che nasce un

è

W momento che mi crea un

、

% %

Δ ulteriore inclinazione (quando ho

Δ

「 G sopra).

^

B B

2) G sotto B: & Equilibrio stabile.

%

Δ

%

Δ ^ Il momento che si genera

B

、

B riporta il galleggiante alla

G

G condizione precedente.

、

、 W

W '

'

∆∆∆

一

∆

∆

∆

∆ Δ

·

L'ultimo caso quando G e B coincidono e quindi ho Equilibrio indifferente:

è >

、

W

Ora parliamo di OGGETTI GALLEGGIANTI: Per l'equilibrio dobbiamo avere di nuovo l'equilibrio alla

G G = Baricentro.

☆ ร

traslazione verticale: |W| = |Δ| Δ

W = =

Δ r

B = Centro di Carena. Rotazione attorno asse x e y: stessa retta d'azione.

% B

^

Se prendo il corpo galleggiante e lo sposto lungo x o y questo detto equilibrio indifferente.

è

La situazione cambia

/

x

D quando faccio una W > Δ

Indifferente

y traslazione lungo z

^ (verso l'alto):

Δ

0 >

Δ Δ

0

W > il corpo si sposta verso il basso cioè prima l'ho tirato fuori dall'acqua poi torna giù

Αvendo Δ

(equilibrio stabile). Se invece lo spingo verso il basso esce fuori. (Si auto compensa). G 、

Normalmente lascio il disegno della nave dritta e cambio il galleggiamento: ค

& B'

8

B

Ora parliamo di EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE:

Δ

Inclinazione isovolumica/isocarenica cioè = costante.

ㅣ Lo spostamento del centro di carena genera un

z

G momento rotazionale (il che una condizione stabile

è

Menisco

「 perché il centro di carena si mosso di tanto).

è

· B'

8

B x

*

ㅣ □ In questo caso il centro In pratica più allargo la

G ☆ di carena si spostato poco perciò ho una nave più riesco a renderla

è

ค condizione instabile. stabile.

& B'

8

B

Come mostrato in figura di lato ho

EQUILIBRIO STABILE dove il centro di

carena si mosso di molto e quindi

è

l'intersezione della nuova retta d'azione

sta sopra il baricentro.

Nel secondo caso ho EUILIBRIO

INSTABILE perché B si mosso di poco

è

quindi l'intersezione sta sotto al baricentro.

Nell'ultimo caso abbiamo EQUILIBRIO

INDIFFERENTE perché si mosso il giusto.

è

∆

∆ Facciamo qualche RICHIAMO DI GDG:

Carene isocline: Carene isocareniche:

Carene isobatiche:

Sono carene con linee Cambiando water

di galleggiamenti line il volume

parallele tra loro. Δ = costante.

い

Sono carene che

ruotano attorno ad

una retta (può anche

essere isocarenica

Come posso identificare la carena diritta? Per prima cosa diciamo che abbiamo una terna d'assi..

z

Tad T

isocarenica

Tav x

y entrante

è

Possiamo avere una carena inclinata puramente longitudinalmente quando il suo piano di galleggiamento è

perpendicolare al piano di simmetria.

Possiamo indicare come angolo d'inclinazione longitudinale o angolo di assetto

Per noi maggiore di zero quando la nave appruata.

è è

Possiamo avere anche una carena inclinata puramente trasversalmente:

Parliamo ora delle CARENE DIRITTE: Tisocarenico.

Tsx Tdx

Sono tabelle che ci forniscono diverse caratteristiche della carena

1) Caratteristiche SEZIONALI;

2) Caratteristiche di VOLUME; Per carene identificate da piani di galleggiamento

3) Caratteristiche VARIE; paralleli al piano di galleggiamento di progetto.

Z WLdes

WL2 Quando abbiamo la Tav = Tad = Tisocarenica

WL1

X

Cominciamo dalle CARATTERISTICHE SEZIONALI (Awl):

Y y Siccome la nave simmetrica = 0

è è

da

x X

xf

Valutiamo anche il centro della figura di galleggiamento: per simmetria.

Fatto questo identifichiamo gli assi centrali che hanno origine nel centro della figura di

galleggiamento e principali d'Inerzia. Gli assi principali d'Inerzia sono quelli secondo i quali i momenti

d'inerzia sono rispettivamente il massimo e il minimo e il momento centrifugo = 0.

è

Momento d'Inerzia trasversale: (Inerzia minima).

m

Momento d'Inerzia longitudinale: (Inerzia massima).

m

Prodotto d'Inerzia: = 0

Continuiamo con le CARATTERISTICHE DI VOLUME:

*

Volume di carena: ㄛ 꽁

Momenti di volume rispetto agli assi xy: : [ ED

Momenti di volume rispetto agli assi yz: Icsdvaromn {

Momenti di volume rispetto agli assi xz:

Per finire passiamo alle CARATTERISTICHE DERIVATE che ci serviranno per trovare l'equilibrio e andare

a definirne la tipologia se stabile, instabile ecc.

Dislocamento (tonnellate): Il raggio metacentrico trasversale può essere usato

{

Raggio metacentrico trasversale (m): per calcolare entro certi limiti o entro certe inclinazioni

della nave come si muove il centro di carena.

Raggio metacentrico longitudinale (m): Cambiamento

☆

{ di 1 cm (dz).

Dislocamento unitario (t/m):

Nomenclatura (gli anglosassoni

usano quelli a destra): RAGGIO Metacentro trasversale (Mt)

Zb <--> Kb METACENTRICO

Rt <--> BMT TRASVERSALE: (Rt) GMT Quando ho piccole inclinazioni di

Rl <--> BML 8,10,12° si suppone che il centro

KMT = Rt + ZB0 = BRT + KB di carena si sposti di un arco di

G cerchio con raggio Rt.

Se il metacentro trasversale si trova

Se il GMT > 0 sarà stabile

è al di sopra del baricentro la nave è

mentre se il GMT < 0 sarà

è B s