Appunti di Scienze delle finanze

E

b vuole produrre

Pg* : prezzo totale che i due cittadini

d BMgX pagheranno (Pg*1 + Pg*2)

1 2 3

De nito “g” il BENE PUBBLICO, tenendo g constante, sommiamo le singole disponibilità a pagare

per ottenere g. Io e tizio abbiamo due funzioni di domanda diverse: nera (io) e verde (tizio). Dalle

due funzioni di domanda (nera e verde) lo Stato vuole dedurre la funzione di domanda di

mercato del bene pubblico:

• bene pubblico 1: la massima disponibilità a pagarlo è la somma verticale della mia disponibilità a

pagarlo (a) e di quella di tizio (b). La somma è il punto (ab)

• bene pubblico 2: siamo disposti a pagare lo stesso prezzo, infatti le funzioni di domanda si

intersecano, la somma è formata dal punto (c)

• bene pubblico 3: io sono disposta a pagare zero, quindi calcolo solo la disponibilità a pagare di

tizio (d).

Dal terzo bene pubblico in poi, la massima disponibilità a pagare sarà sempre quella di tizio, quindi

la funzione di domanda di mercato coinciderà con la funzione di domanda di tizio (verde)

Ora traccio la funzione di CMgX, cosicché possiamo constatare che l’ EQUILIBRIO è nel punto in

cui la domanda (BMgX) è uguale all’ offerta (CMgX), nel gra co corrisponde al punto (E).

Ma il prezzo-imposta che lo Stato preleverà ai due cittadini sarà diverso perchè traggono un

BMgX diverso: Pg*1 (prezzo imposta mio) e Pg*2 (prezzo imposta tizio)

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fi fi fi fi fi fi fi

1.3 Meccanismo di decisione collettiva circa i beni pubblici

A seconda che gli individui siano disposti a rivelare le proprie preferenze o meno possiamo avere

due processi decisionali diversi per quanto riguarda prezzo e quantità dei beni pubblici.

Equilibrio di Lindhal: Poiché il consumo di bene pubblico è lo stesso per ogni individuo (che è

consumatore e contribuente) e il bene cio marginale è diverso da consumatore a consumatore, la

condizione di ottimalità ogni consumatore paghi un prezzo pari alla propria

richiede che

valutazione marginale del bene pubblico (condizione di Lindhal). Questo però se e solo se gli

individui sono disposti a rivelare le proprie preferenze per i beni pubblici.

condizione di Lindhal

La tenta di imitare il funzionamento del mercato nel fornire beni privati.

organizzare l'o erta di un bene pubblico in modo decentrato:

L’idea fondamentale è quella di

a ciascun individuo viene prelevata un'imposta per contribuire a nanziare il bene pubblico. Tale

imposta agisce come un prezzo (si parla infatti di prezzo/imposta) "personalizzato".

Stato quantità di bene pubblico e

esclusivamente

Lo agisce come banditore proponendo una

ricevendo le singole disponibilità a pagare

in risposta alle quali vengono adeguate le imposte.

Stato

A nché tutti gli individui domandino la stessa quantità di bene pubblico, lo itera la

procedura no al raggiungimento dell'equilibrio.

di Lindhal

In corrispondenza dell'equilibrio la somma dei bene ci marginali uguaglia il costo

Pareto e ciente.

marginale, pertanto esso è Saggi

È di cile determinare la struttura di contribuzione, poiché occorre conoscere tutti i

Marginali di Sostituzione tra consumi privati e consumi pubblici per ciascun cittadino.

Occorrerebbe pertanto chiedere a ciascun individuo di rivelare le proprie preferenze e dichiarare la

propria disponibilità a contribuire al nanziamento del bene.

Tuttavia, abbiamo visto che esiste l'incentivo a fare FREE RIDING, poiché la strategia dominante

dal punto di vista individuale è quella di poter disporre del bene pubblico senza contribuire al suo

dello Stato necessario

nanziamento. L'intervento è non solo per produrre il bene pubblico, ma

per cercare di scoprire le vere preferenze di ciascun cittadino.

metodi preferenze VOTO:

conoscere

Tra i nalizzati a le vere di ciascun cittadini vi è il gli

individui determinano con il voto la quantità da rendere disponibile di beni pubblici. Tra le

procedure di votazione, due sono le principali:

• Voto all’unanimità

• Voto a maggioranza.

1.3.1 Votazione a maggioranza

votazione a maggioranza

La è sicuramente il meccanismo più utilizzato e più democratico

possibile, è comunque imperfetto.

Consideriamo.. livello di spesa pubblica:

la scelta tra tre alternative diverse per

basse

1. tasse e bassa quantità di bene pubblico

2. spesa intermedia

3. tasse elevata e alta quantità di bene pubblico

tre elettori: preferenze

Supponiamo che nell'economia esistano A, B e C e ipotizziamo che le

individuali sono le seguenti:

• 1>2>3

A :

• 3>

B: 1>2

• C: 2>3>1

Non esiste maggioranza nella scelta a 3, allora si passa al voto a maggioranza su tutte le coppie

alternative.

1 vs 2: vince 1

1 vs 3: vince 3

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fi ffi ffi fi fi fi ffi fi ff fi fi

Per la transitività, dovrebbe allora derivare che, dal punto di vista della collettività, 3 > 1 > 2.

ciclicità delle preferenze:

Eppure, se si vota 3 vs 2, vince 2. Si genera quindi

3> 1>2>3>1>2 ciclicità

NON esiste quindi una alternativa considerata migliore di tutte le altre. La che emerge

paradosso di Condorcet:

viene detta dall'aggregazione di preferenze razionali deriva una

irrazionalità, che consiste nella non transitività.

risultato

Il dipende dall'ordine di voto tra le alternative (agenda di voto). Si ssa un'agenda, cioè

un ordine di voto in cui due alternative sono confrontate. Quella scon tta viene eliminata e quella

tre agende di voto.

scelta viene messa ai voti con la seguente. Consideriamo le seguenti

1. agenda

primo turno: 1 vs 2, vince 1.

secondo turno: 1 vs 3, vince .3

3 è l'alternativa scelta.

2. agenda

Primo turno: 1 vs 3, vince 3.

Secondo turno: 3 vs 2, vince 2.

2 è l'alternativa scelta.

3. agenda

Primo turno: 2 vs 3, vince 2

Secondo turno: 2 vs 1, vince 1

1 è l'alternativa scelta Come verrà scelta l'agenda?

Ciascuna agenda porta a un risultato diverso. L’esito della votazione

a maggioranza è strettamente dipendente dall’ordine con cui vengono messe a confronto le

diverse alternative, allora signi ca che l’esito della votazione a maggioranza è MANIPOLABILE

dall’AGENDA SETTER (cioè da colui che fa l’agenda di voto)

esempio: se io volessi che vincesse l’alternativa 2, sceglierei di chiamare i miei elettori alle urne

con un disegno di voto corrispondente all’agenda 2.

Quindi il PARADOSSO DI CONDORCET fa risultare manipolabile l’esito elettorale della votazione a

maggioranza. Finora abbiamo visto una manipolabilità dal pov dell’AGENDA SETTER, cioè da

colui che chiama gli elettori alle urne ( = il governo ).

Tutto ciò implica che l'esito sia manipolabile, non solo dall'agenda-setter, ma dagli stessi elettori,

che sono incentivati a mentire (voto strategico). Ogni elettore ha un FIRST BEST, un SECOND

BEST e un THIRD BEST

A: 1>2>3 —> il suo THIRD BEST è l’alternativa 3

B: 3>1>2 —> il suo THIRD BEST è l’alternativa 2

C: 2>3>1 —> il suo THIRD BEST è l’alternativa 1

Ognuno di loro potrebbe votare in modo strategico, per evitarsi il proprio THIRD BEST, dunque

per evitare di stare il peggio possibile.

1. agenda

avevo visto che nell’agenda uno l’alternativa scelta è tre, che corrisponde al THIRD BEST

dell’elettore A

L’elettore A devi votare strategicamente per fare in modo che non vinca l’alternativa 3 (THRID

BEST), ma che vinca l’alternativa 2 (SECOND BEST)

Primo turno: 1 vs 2, l’elettore a vota strategicamente l’alternativa due

Secondo turno : 2 vs 3

48 di 63 fi fi fi

2. agenda

Avevamo visto che nell’agenda due l’alternativa scelta era due, che corrisponde al THIRD BEST di

B. L’elettore B deve votare strategicamente per fare in modo che l’alternativa 2 (THIRD BEST) non

vinca, ma che vinca l’alternativa 1 (SECOND BEST)

Primo turno: 1 vs 3, l’elettore b vota strategicamente l’alternativa 1

Secondo turno : 1 vs 2, vince 1

3. agenda

Avevamo visto che nell’agenda tre l’alternativa scelta era 1, che corrisponde al THIRD BEST di C

L’elettore C deve votare strategicamente per fare in modo che l’alternativa 1 (THIRD BEST) non

vinca, ma che vinca l’alternativa 3 (SECOND BEST)

Primo turno: 2 vs 3, l’elettore c vota strategicamente l’alternativa 3

Secondo turno : 1 vs 3, vince 3

il voto strategico avviene al primo turno, per evitare che al secondo turno vinca proprio il THIRD

BEST. Questo grazie al paradosso di CONCERDET, che ha comporrà comportato: irrazionalità

aggregata delle preferenze di voto.

E il paradosso ha fatto sì che l’esito del voto a maggioranza sia: dipendente strettamente

dall’agenda di voto e manipolabile sia dall’agenda sette sia dall’elettore stesso

Gli elettori bislacchi preferiscono tutto o niente, e quindi hanno come THIRD BEST l’intermedio

(l’alternativa 2 se parliamo dell’individuo B)

Quando non sono bislacchi, le preferenze degli elettori sono SINGLE-PICKLED (“ad una sola

punta”). Quando sono bislacchi invece sono DOUBLE-PICKLED (“ a doppia punta”:un individuo

preferisce gli estremi rispetto alla via di mezzo).

PREFERENZA DEGLI INDIVIDUI: B: double peaked (bislacco), causa del

paradosso di CONDORCET

A,C: single peaked (non bislacchi)

Proviamo a vedere l’esito delle diverse agende di voto, correggendo le preferenze di B per non

farlo essere più DOUBLE PICKED, ma SINGLE PEAKED.

A: 1 > 2 > 3

B: 3 > 2 > 1 —> cambiato

C: 2 > 3 > 1

49 di 63 della votazione a maggioranza 2,

È facile veri care che in tal caso l'esito sarà sempre

indipendentemente dall'agenda di voto. NON si veri ca cioè la ciclicità delle preferenze. Infatti:

1 vs 2: vince 2

1 vs 3: vince 3

2 vs 3: vince 2 —> 2

Quindi: > 3 > 1 regola della

Si dimostra inoltre che, se le preferenze di ogni elettore sono SINGLE PEAKED, la

maggioranza semplice comporta che in una competizione tra due alternative (candidati, partiti

politici) vincerà colui che propone una scelta che corrisponde alle preferenze dell'elettore

EQUILIBRIO STABILE DEL VOTO A MAGGIORANZA.

mediano. Esiste cioè un

Tuttavia, NON SEMPRE i votanti hanno preferenze unimodali poiché solitamente le alternative di

scelta hanno diverse dimensioni di co