Appunti con grafici dell'esonero di Scienze delle finanze

DUPUIT HOTELLING

• Max RT CT CM

-

q eng

"

RM CM 0

g- pm E

-

-

Rig

" ( Mg

E

" -

-

p EBP

PBP •

EBP pilos

BP

p °o°

CM

☐

RMO ☐

,

( Mg

•

LIÙ -0 LÈ

cmgirig

T I beni hotelling seguono invece la funzione

Beni dupuit: solo alti costi fissi,e non di produzione neoclassica quindi sono

ci sono costi variabili quindi vuol dire curve di costo a U, per cui il costo

che il COSTO MARGINALE è ZERO e marginale di incontra l’altra curva nel

il COSTO MEDIO è un iperbole minimo costo medio.

equilatera medi

CM costi

lthg marginali

costi zero

Disegno per entrambe la curva di domanda D

DUPUIT HOTELLING CM

eng D

CM

☐ ( Mg -0

Stare attenti: nei beni DEPUIT non si pone il problema perché l' iperbole equilatera è

decrescente quindi l'incontro con la curva di domanda D è per contratto nel tratto decrescente

del costo medio. Nel caso dei beni HOTELLING, bisogna stare attenti nel disegnare la curva di

domanda, ad esempio se disegnassimo la curva di domanda ARANCIONE non ci troveremmo

in presenza di beni hotelling, perché questa domanda con questa struttura di costi mi sta

dicendo che qui c’è spazio per ulteriori imprese che possono entrare, perché non ha senso che

venga mantenuta un'impresa sola e che l'equilibrio sia in un punto molto più alto.

Un altro errore è il modo in cui vengono disegnare le curve dei costi marginali:

- Massimizzazione del profitto dell’impresa:

Max del profitto:

Bisogna scegliere la quantità che massimizza la differenza tra il ricavo totale e il costo totale (RT-

CT). Questo dà luogo alla condizione di 1° ordine: la derivata del ricavo totale che è il ricavo

marginale. Il ricavo marginale meno il costo

marginale uguale a zero. Ossia che il

MAX

RT-CTRMg.CM Costo marginale è uguale al ricavo

marginale.

( Mg RMG CONDIZIONE profitto

Massimizzazione DEL

Della

- ora disegno i ricavi marginali: ha la stessa intercetta della curva di domanda ma con

pendenza doppia (fucsia)

prezzo di equilibrio nel caso di massimizzazione del profitto dell’impresa

- :

Nel caso dei beni dupuit, desidero trovare l’uguaglianza tra CMg=RMg, che è il punto in cui la

curva dei ricavi marginali interseca l'asse delle ascisse (dato che CMg =0). Sulla cui base

individuo q^M che è la quantità di monopolio, l'equilibrio lo trovo sulla curva di domande E^M,

e il prezzo di monopolio P^M sulle ordinate.

Nel caso dei beni hotelling, non devo prendere l’intersezione tra RMg e l’asse delle X ma il punto

d’incontro tra RMg e CMg ( in quanto CMg è diverso da zero). Si trova poi q^M sulle ascisse,

l’equilibrio E^M sulla curva di domanda, e il prezzo i monopolio P^M sulle ordinate.

- prezzo in pareggio: il caso in cui il bilancio in pareggio è quello in cui la domanda che è

uguale ricavo medio potenziale, dunque l’intersezione tra la domanda è il costo medio, si

trova quindi l’equilibrio del bilancio in pareggio E^BP, q^BP, P^BP.

In questo caso non abbiamo né profitti né perdite (bilancio in pareggio => ricavi=costi)

DUPUIT

i DUPUIT

•

laicali

| costi i

intersezione tra cm

"

profitto " e "

"

"

p " "

e " "

"

• "

monopolio p ricavi

•É

BP

• È

PBP PBP

em "

49

poor' D ( Mg

( Ng -0

-0 cinge

-1,98 QBP

"

eng q

Nel caso del monopolio abbiamo che il ricavo Nella situazione di BILANCIO IN

totale (giallo) è maggiore del costo totale PAREGGIO, i COSTI=RICAVI, quindi

(viola), quindi rimane all’impresa un profitto non né profitto né perdita.

pari all'area arancione (differenza tra l'area

gialla e quella viola)

?⃝ -Troviamo il prezzo concorrenziale:

Ultimo caso, cioè concorrenza perfetta, in cui si applica il “marginal cost pricing” cioè si

spinge la produzione fino a quando la domanda è uguale al costo marginale che

corrisponde ad applicare appunto una condizione di concorrenza perfetta. Quindi dovrei

spingere q^BP verso destra fino a quando la domanda è uguale al costo marginale CMg.

Nel caso dei beni DUPUIT il costo marginale è 0 (zero) e quindi la domanda incontra

CMg nell’asse delle ascisse, quel punto è l’equilibrio di concorrenza E^c. P^c prezzo in

concorrenza perfetta e q^c quantità in concorrenza perfetta.

•

DUPUIT HOTELLING

• CM

eng

"

M e

p Ì

"

E

" QUESTA DISTANZA indica

p il

/

ti III.

IIII :

: R"" '

pie E

' DEL

QUANTITA

PER

MOLTIPLICO la

ì LO mirino

a)

" •

→ ì perdita

EBP '

BP ( Mg '

:p • E

pcie p "

perdi ao

( M D

☐ ,

( Mojo

• • • QMQBP

QBP

qm

-1mg Ec qc

City T È

Nel caso dei beni HOTELLING, devo spingere la produzione fimo a quando la domanda

(disponibilità a pagare) è superiore al costo marginale. Quindi trovo l’equilibrio di

concorrenza perfetta nel punto in cui la curva di domanda incontra CMg.

-INDICARE IN CIASCUN CASO EVENTUALI PERDITE E PROFITTI

Nel l’equilibrio M il profitto unitario è dato dalla differenza tra ricavo medio e costo medio.

come abbiamo visto precedentemente, è l’area blu. profitto IN MONOPOLIO

Perdita nel caso di concorrenza, c’è la perdita se non sono in grado di discriminare tra i

consumatori, vado avanti ma metto a tutti lo stesso prezzo, dunque q^c la vendo a tutti al

prezzo pari a zero. La perdita sarà dunque uguale al prodotto tra il costo medio CM di

produzione per la quantità q^c. (arancione) PERDITA DUPUIT

BENI

CONCORRENZA PERFETTA

Nel caso dei beni Hotelling, il costo unitario per produrre é la distanza tra q^c e CM, se

moltiplico il costo unitario per la quantità prodotta q^c , ottengo l’area del rettangolo azzurra,

che è il costo totale di produzione. Dal costo totale devo togliere ciò che ho incassato, nel

caso DEPUIT la quantità veniva regalata, in questo caso invece c’è il prezzo p^c di

concorrenza uguale a CMg costo marginale. Dunque l’area gialla è il ricavo totali al prezzo

p^c moltiplicato per le quantità. la differenza tra il rettangolo azzurro e il rettangolo giallo mi

da la perdita che coloriamo di arancione. PERDITA PERFETTA

CONCORRENZA

IN HOTELUING

BENI

Possono essere associate anche altre domande ad esempio:

Cosa si dovrebbe fare se c'è un problema di limite della capacità produttiva tanto che la

massima quantità è determinata indipendentemente dai costi di produzione. Per esempio esiste

un punto di saturazione, cioè la massima quantità che può essere utilizzata dagli utenti.

DUPUIT

• "

E

"

p hanno

utenti che una

pagare

disponibilita ' a

S

EBP inferiore a

BP ,

Paio p ( M

D CMG O

•

• • • =

QBP

µ

-1mg Ec

CMG " S

<

“S” è il PUNTO DI SATURAZIONE che corrisponde alla massima quantità di beni producibili,

escludo tutte le soluzioni che vanno al di là del punto di saturazione. In questi casi se ci fosse un

problema di razionamento, un modo semplice è quello di fare un PREZZO DI

RAZIONAMENTO, cioè impongo un prezzo sufficientemente elevato tale che con questo

prezzo alto, escludo tutta quell’area di domanda, che sono tutti quegli utenti che hanno

disponibilità a pagare inferiore a P^S.

Altra domanda: l’idea delle discriminazioni di prezzo (teoria no grafici)

3 gradi :

Il 1° grado consiste nel far pagare un prezzo a ciascun consumatore pari al surplus del

consumatore (cioè data la curva di domanda sono in grado sistematicamente di individuare

per ciascun individuo quanto è disposto a pagare) in modo tale che possa andare avanti e

spingere l’equilibrio fino a quando il prezzo è uguale ai costi marginali, senza incorrere in

perdite. Catturo tutto il surplus del consumatore, vado a pagare con il surplus la perdita che

genero per ripristinare le condizioni di concorrenza perfetta.

Discriminazione dei prezzi di 2° grado, discrimina tra i consumatori in base alla quantità

domandata (a seconda della quantità che un soggetto domanda di energia elettrica, capisco

se questo soggetto è una famiglia oppure un’industria ecc., e in base a ciò strutturo un sistema

di tariffe a più parti).

3° discriminazione riguarda la disponibilità a pagare, in base alla disponibilità a pagare dei

consumatori, credo di poter fare delle discriminazioni di reddito. Se riesco a individuali ad

esempio classi sociali che hanno poche disponibilità di reddito (es. carta abbonamento mezzi

per gli studenti).

Altre domande:

Ipotesi del modello di mobilità residenziale di TIEBOUT (voto con i piedi):

beni club: beni pubblici entro una determinata giurisdizione locale.

Ipotesi simili a quelle della concorrenza perfetta:

1) voto con i piedi: tutti gli individui dentro una determinata collettività più grande dell’area

coperta dai vari beni club hanno perfetta mobilità, e che la mobilità non è vincolata né dal

lavoro né dai motivi residenziali (come proprietà di una casa);

2)completezza dei mercati: ogni cittadino di questa nazione divisa in club che vuole un

determinato bene a che c’è qualcuno che lo può produrre, e se c’è qualcuno che lo vuole

produrre, c’è qualcuno che lo vuole acquistare.

3) la perfetta informazione: cioè tutti gli individui devono essere perfettamente informati su ciò

che succede sul territorio di riferimento.

4) numerosità dei club, numerosità dei beni club, numerosità dei consumatori

5) non ci sono esternalità tra le giurisdizioni (non ha effetti negativi o benefici delle attività di

bene club nelle altre giurisdizioni)

6) rendimenti costanti di scala che servono ad ottenere un equilibrio simile a quello della

concorrenza perfetta.

Altra domanda:

Teoria dei club

Determinazione simultanea dell’equilibrio della dimensione e del livello di attività.

- Modello di Niskanen, il burocrate massimizza il bilanci