Appunti di Principi di meccanica (Fisica 1)

Aggiornato il 26/02/2026

di Pamax

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Appunti per esame scritto e orale di principi di meccanica (fisica 1) presi alle lezioni di Marco Fattori. Tutte le risposte alle domande all’esame sono in queste pagine (ho preso 30 …

Esame Fisica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Fattori Marco

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2025-2026

36 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

COORDINATA INTRINSECA

È lo spazio percorso lungo la traiettoria per giungere in un determinato punto della traiettoria stessa.

Utilizzata quando la traiettoria è nota ma diversa da quella rettilinea (es. circolare).

MOTO CIRCOLARE

Il punto P ha coordinate

X^P(t) = R cos Θ

Y^P(t) = R sen Θ

dove Θ in radianti = S_arco(t) / R_raggio

r^P(t) = R cos (s(t)/R)u_x + R sen (s(t)/R)u_y

v^P(t) = ṡ(t) (-sen (s(t)/R) u_x + cos (s(t)/R) u_y)

= ṡ(t)t̂(t) ↹ tangenziale

t̂ è perpendicolare a r̂ (cos2+sen2=1) -1 versore

Il vettore velocità è tangente alla traiettoria nel punto in cui il pm si trova.

Il modulo vale 1: sen2 t̂ - cos2 t̂ = -1 versore ^t̂ ↹ perpendicolare a r̂:

(sen2 (s(t)/R))(-sen(s(t)/R))(-cos(s(t)/R))((cos(s(t)/R)))

a^P(t) = s̈(t)t̂(t) + ṡ(t) (-cos (s(t)/R) û_x - sen (s(t)/R) û_y)

= ṡ(t)t̂(t) + ṡ(t) (cos ((s(t)/R))(-sen (s(t)/R))

= s̈(t)t̂(t) + ṡ(t) ḧ

a^P(t) = s̈(t)t̂(t) + ṡ(t)² n̂

n̂ ↹ centripeta cambia la direzione

Il vettore accelerazione ha una componente tangente alla circonferenza (arr.ap ap) e una parallela a cp con verso opposto

Se è un moto uniforme (s̈=cos t) ṡ(t) (cos t) (cos ((-1)

Il modulo t̂ e n̂ hanno dipendenza dal tempo, al contrario di û, û

Un altro modo per vedere che t̂ è perpendicolare a ṽ̂:

Derivata di un versore

d²(t)

ṡ(t) = 1, se derivo il primo termine è poi il secondo

d²(t) / dt= sí(t̂) ṽ̂_y + d

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