Appunti di Meccanica applicata alle macchine

Coppia Inferiore (elementare) — Lascia 1 solo g.d.l.

Avviene Tra membri rigidi ed il contatto deve essere di combaciamento :

• Pianuolico
• Rotolide
• Vite-M.vite

Possono essere “Dipendenti” da altri vincoli per annullare il solo g.d.l. o “Indipendenti” se è la forma stessa delle superfici coniugate ad annullare il solo g.d.l.

Moti:

Equazione di Vincolo: es. coppia inferiore rotoide mobile, Obliga il punto A∈ 1 ed A∈ 2 a muoversi nello stesso modo. V_A ∈ 1 ≡ V_A ∈ 2

Eq. di rigidita del corpo rigido: dati 2 p.f: A e B di un corpo rigido, V_B = V_A + V_BA in cui V_BA è la velocità che avrebbe B se ruotasse attorno ad A.

Lo stesso per le accelerazioni :

Q_B = Q_A + Q_BA|_t + Q_BA|_M = Q_A + ω₂ ∧ (B-A) - ω₂² ∧ (B-A)

-Eq. di vincolo + Eq. di rigidezza nelle ecc:

Per 2 momenti, vincolati da ⊕ possiamo scrivere:

(1) Q_B ∈ 1 ≡ Q_B ∈ 2(z) e quindi proiettando (1) e (2) possono dire A∈ e1 e Q_BE|t , applicando equivalenza nel punto B. Le 2 direzioni si intersecheranno, ed intersecheranno le punte del vettore Q_B. (Vedi pag. 1)

Moti composti:

Si opera su un solo punto,

(e non 2 punti come nell’ep. di rigidit.) soggetto

ad un moto composto. E: _A = _A + ^A

^A è la velocità che avrebbe A se fosse "solidale con

un numero (1) le maggior parte delle volte è nota.

^A è la velocità "Relativa" per cui dobbiamo determinare

il punto C_A (punto vincolo al quale (2) ruota attorno

(4)). -> Kennedy

^A è nota in direzione quora semivra

Con 1 note e 2 dir. si chiude il Triangolo.

² = ₂ + ^t -> ₂ = _2,1 + ₁

-> ₁ è interno alle acc. urg. -> Tutti censored.

Circonferenza dei FLESSI:

Luogo dei punti dett.

Rigid. (piano mobile) che hanno IN QUELL’ISTANTE

accelerazione normale nulla quiindi solo Tangenziale.

Ha origine in C (punto di contorno tra le polari) e

diametro disposto lungo la normale comune

delle polari.

- polo dei flmi J: le acc. puntano su di lui.

Circonferenza di Stazionarietà:

Luogo dei pistoli det

Rigid. che in quell’istante hommo accel. Tang. nulla,

quindi solo accelerazione Normale. puntano su C ?

Centro delle accelerazioni:

... ...le 2

circonferenze: a |m| => e |t| ... |K| ... si può scrivere

pe qualunque punto del rigido:

A_p = _t(P-K) - _n(P-K)

Come si ispezionano i vincoli:

• Copie principali: La Forza Motrice (F.M.) pone dove i coni di attrito si ricoprono Rimedio: guido lunga ed eccentricità F_r ridotta
• Copie ausiliarie di strisciamento (Comune punteria o piastrella), quando la F.M. sta dentro il cono di attrito. Rimedio: modifico la direzione di F.M.
• Copie ausiliarie di rotolamento (esercizio 3): quando la F.M. Taglia il segmento "U" Rimedio: ruote grandi
• Copie Roliodi: se F.M. Taglia il cerchio di attrito. Rimedio: perni piccoli.

Dopo aver fatto lo studio cinematico, ovvero:

1. Trovo le dir F_t2 (risciolo di sup. attrito) in cui prima dobbiamo determinare w_z1 (a cui F_t2 mi dove spome) e quindi C_z1. — Kennedy.
2. Sprolittamo il contatto in H e K, ove il cono di attrito. — Se equilibrio: tra Q, F_t1 e F_t2.

SE F_t2 (Molincia nel corso!) pone (dir.), per il cono di attrito... allan ... mi impactial Nel corso di figu... mi transpoma...

dir F_t2 (SP) pe la CODA di Q ₁ v_cat: la... mio: F_t21 verso il vertice Q. — l'eletro: quindi: F_t2 verso il bordo (mi spome a U del cercono).

dir F_t2 pe ma punte di Q

punto di: Xa Ta... Q e F_t2 — F_t2 dove ponse (Conclus) ...peue piamto punto P. - dir. m...o. F_t2dir. cat. 2dir che.

Determinazione modulo massimo

H* = massima ADDENDUM

se Q = Q_MAX = R₁ sen θ = H* e quindi, inverniamo in Z = 2v / u

Minimo numero di denti:

Se inversiamo l' u massimo, otteniamo Z_min:

Z_min = 2r/u_MAX - 2K_i / R₁ sen θ · J

Se ribensì = 14

θ = 20° Z_min= 18

Y non è costante! è minimo nei punti 1a e 1b in quanto i più distanti dal punto C.

E' massimo = 1 nel punto C in quanto non c'è modulo relativo (C è il Cv1).

Considerazioni su θ:

Per θ grandi, la FORZALE cresce e s'incrina sui vincoli. Per θ piccoli il primissimo (se il HMAX loc 2πi 8), ed i denti diventano piccoli i equezioni. Per θ = 0 ￫ Ruote di frizione.

Ruote denti desinente Coniche:

Il profilo del dente non è dato da una retta che ruota sulla fondamentale, ma da un PIANO punteato che ruota sul CONO FONDAMENTALE più piccolo del cono primitivo. ● In figura 2 coni primitivi.

In fig. 2 sono rappresentati due cilindri trasversali che hanno asse ad OC.

Proporzioni a motila si rompi: "V₁ e V₂" dei cerchi accelerati in C!

1. V₁ = R₁ / cos φ₁
2. R₁ = OB sec φ₁
3. R₂ = OA sec φ₂
4. V₂ = R₂ / cos φ₂

Per il Emin, si utilizzano quindi i cilindri secondo i conti:

1. Z₁ immagine = 2 V₁ / m -> (V₁ / cos φ₁) = (2 R₁ / m) (Z₁ / cos φ₁)
2. Z₂ immagine = 2V₂ / m -> (2R₂ / m cos φ₂) = Z₂ / cos φ₂
3. Z immagine = 2R / m -> 2J / sec² φ%
4. Z recale = Z immagine cos φ

Le Fasi in conti durano spiegate invece, nel scopo modo del Tramo di cono;

Qui < delle ruote DD >

In fig. 1

zoom - 2 raggio fig 1

Cinemicamente:

VA₁ = ω₁ R₁ VA₂ = ω₂ R₂ VB = (VA₁ + VA₂)/2 WP = Ω = VB/R_P = ω₁ R₁/(R₁ + R₂) + ω₂ R₂/(R₁ + R₂)

regge e Willins

Scelgo 2 vel. angolari; addivino 2 p.d.l. pongo ω₁ ed ω₂ (rel e cor) Determinando VA₁ ed VA₂ es, scelte le ω₁ e ω₂ in questo modo (in infinit.) ovvero N_A - N_A2 Sono legate da un legame di proporzionalità, regione per cui il centro al moto Assoluto si troverà dove i vettori vel. si annullano.

Notiamo che dallo studio cinerematico, otteniamo gli stessi precisi rapporti che da Willin: Quindi, si usa Willin (nella soluzione delle cinerematico).

Se invilo W₂ C_sol mi abbandona e mi avvicina al centro del satellite. Ciò vuol dire che il portamento è fermo! R.E. -> ordinario equivalent.

Dinamica del R.E.

quanti vivono insup. e lasciato no... 2 pagine dopo...

Nel caso in cui è presente una F su AB

bordare per l'equilibrio di AB, determinare

il punto di K tra F e F₃₂ che aveva detto B_0,3

la F₁₂ che passano rimanenti su A,

deve passare anche per il punto di K trovato!

Anziamo questa Δ di forze:

Troviamo determinato dal fatto che si dovranno

concorre!

Note adesso la F₁₂, lo noto anche la

F_2,1 e quindi F_2,1; braccio da O₁,

e determiniamo la C_nu irriciente!

Perché T = ^ω₃/_ω1 ≡ ^{O₄ C_3,1}/_{O3 C3,4} ?

Poiché sul toro ideale γ = 1 = ^{C₃ ω₃}/_{C1 ω1} - ^P_out/_Pin

deve voler C₃ ω₃ = C₁ ω₁ ed in particolare

ω₃ O₃ C_3,1 ∥ ω₁ O₁ C_3,1

T = ^ω₃/_ω1 = ^{O₁ C_3,1}/_{O3 C3,1} = ^(b)/_(a) in quanto Δ simili

Nel caso ideale

Come troviamo C_3,1? → Per Kennedy, dati 3 membri,

i loro rispettivi centri del musvolativo sono allineati!

Allineat (1) (2) (3)

C_3,1,_T O₁,_T O₃,_T