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Cinematica
- Studia il moto senza specificarne le cause.
- Il moto è un concetto relativo.
Sistema di riferimento
- Inerziale
- non Inerziale
Equazioni parametriche del moto
- x = x(t)
- y = y(t)
- z = z(t)
- Sono parametriche e (t=tempo) è il parametro.
- Es.:
x = At, y = Bt, z = 0- A = ∑ m → A i particles (vector)
x = A A B l- Un Moto e rettilineo se segue una retta nello spazio.
- traiettoria è una curva nello spazio
z = 0 si percorre una circonferenza di raggio A
→ circonferenza di raggio A
Vm =
S₂ - S₁ = S(t₂) - S(t₁)
t₂ - t₁ t₂ - t₁
Velocità chiamata MODIA {t = t₂ - Δt
t₂ eliso t₂ (t₂ - Δt) - S(t) = Δs
t₁
t₂
t₁
Vm
Se la legge oraria è una retta, e NON si dice Uniforme
Vm = cost
indiretto S(t)
puntini nei ferrui
S(t+Δt) - S(t)
Δt
S(t + Δt) - S(t) = Δt Vm . Δt = S(t) = 5(t)
(spostamento nullo del
s(t) = Δt -- > Spostamento (ta)
s(s(t1) = -- -> 3 sostituina
Vm _Δ_² _Δ_² (5(t2-Δt)-S
ad anirequali agli si 5lt = eliminiamo ) ris > alt t₂. -3
Velocita chiamata 0 dt -> 0 dt
divent bel^ spezzommi del tempo Vr = lim Δt = 0
ds di Si definisce derivata di un vettore: d dt ijV = lim Δt→0 Δijs / Δt = ij(dvx(ex) + vy(ey) + vz(ez)) dx dt ex + x d/dt ex + dy ey + y d/dt ey z = (no punto d/dt = 0 + vetori di un dete + zero) dx dt ex + dvy / dt + dz _z Vx ex + Vy ey = Vz ijV = Vuni Il vettore favci cambia nel tempo perché è sempre tangente alla traettoria. mattie da vai per Δs ijV = lim Δt->0 Δs / Δt = lim Δt->0 Δs / Δt = lim Δt->0 Δs / Δt l' k [ Δs ] = [ Δs ] ijv -> 's ijV = ∫ds0 -> t ∫ ij = Σ( Δs ) * 1/t 0 t Σ( Δs ) = t Se siamo in 3 dimensioni va denotta la 3 cunuti 2 velocià è tangente alla traiettoria (sferica)
Vx = dx/dt = -Rsin (θ(t)) dθ/dt Vy = dy/dt = Rcos (θ(t)) dθ/dt dθ/ dt = omega(t) --> velocità angolare Γ = Vx i^ + Vy j^ = Rω cos (θ t)i^ - Rω sin (θ t) j^ Ε = ωR v = ωR dθ/dt = ω ds/dt = v 1° PRINCIPIO: Σ F = cost. sommatona delle quantità di moto m a = d(m v) si usa venente velocità costata à noto settenuto uniforme dt - dt = 0 F = ma = 0 - Forza E: F = dp/dt [v = kg m/s2] per Newron F = (m ṽ2) => dṽ dt (ṽ2) dt (questo si usa più denoto estudio i cattota - Costruzio/capa puplitomi F = ma d2ṽ Fi2 - m ṽ2 2 F2 - m ṽ1 ṽ 2 F = = F2 F1 - ṽ ṽ2 ṽ1 ṽ 2 mdṽ *2per torha si clavne RISULTANTE DELLA FORZA PRINICIO DEXZ INTERAZIONI NATUA Souptsin interaione simbantone - che aggie sul corpa si samer alli interzione litches un capoe pusirtrore Soggette/ancem uno intrereon subiten ontrechieine che è direttamente proposnuito selle mitotale del le gireneta all'supo a inersmto opsonato alle sue nassén è α F λ a Fe = ma λ ΣFi =F1Fx1F1... Fi = Fi + Fxi... ΣexFXiΣiEx x ax = Tx/m1 = F/m For in Eq pluril T2 - T2 = 0 max -x - T2 = 0 max F - T2 = 0 max ax + T2 = 0 Fx = ma Fy = max - F F max - N - mg + Fmg N = mg - F mg Fmax = FN - ma F = 1 / sin-1 F = me = Tx T2 - ma = 0 max T2 - mg Tagliato il filo, le molle vanno verso l'alto Quando sono legate, le molle sono in serie. In questo caso la costante elastica è metà rispetto a quella che avrebbe la molla singola (se le due molle sono uguali). Quando sono staccate, le molle sono in parallelo Fel = -k1Δx1 – mg Fel = k2Δx2 – mg Δx1 = mg/k1 Δx2 = mg/k2 Δx = mg/ks , Δx = Δx1 + Δx2 mg/ks = mg/k1 + mg/k2 1/ks = 1/k1 + 1/k2 → k = (k1 + k2) / (k1k2) k = A/2 ks = k * 1/2 = A Δx1 = Δx2 = Δ mg = k1Δ = k2Δ (k1 + k2)Δ = kΔ keq = k1 + k2 → k = 2A I = J + DVelocità Istantanea Vettoriale
Relazione tra Velocità Istantanea Vettoriale e Velocità Scalare
Cinematica
Moto Circolare
Velocità angolare
Velocità tangenziale
DINAMICA
2 SECONDO PRUMCIPA
Esempio 5
Esempio 3
Esempio 6
Molle
Serie
Parallelo
CAMPO E
E S A M E
= (pdo ESAME) =
J = K
doz = K doz er
z ∫P Q P
espression
field yV2:
E = Ex cos( (ωt + θ)) - E cos ((ωt + θ))
F = q E
q = e
∫∫J dt = K E Xcos ((ωt + θ)) = E cos ((to ωt + θ)) - a′ cos
dt * v
MASS + F = −E cos ((ωt)) A
as: f(N
dt
∫J dt = Ex m yo = Ex =
∫m cos ((ωt
ωt + θ)) - cos ((ωt + θ)). dv Ex (θ * t)] - cos ((ωt v)) sin ((ωt))
dx
dt x=y E'z ))(V (ωt
= oxE
∫ Prove dt
E'z = O x(t) cos ((ωt (A) )cos ((ωt + θ)) - 2)
cos ((ωt + θ)
x
x A
(π)
(ωt)
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