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DINAMICA DEI SISTEMI

  • mi-punti materiali

Fi Fi(1) Fi(2)

Fitotale = Fi(1) + Fi(2)

(tutte forze esterne) = ∑Fi(1) + ∑Fi(2)= ∑Fj=1n Fij= 0

RISULTANTE FORZE ESTERNE

F12 = F21 F13 = F31

F21 = F21 (F23)

Fi(2) = ∑ Fij

∑ Fij = 0 ⇒ solo le forze esterne sono rilevanti.

F = dP/dt = d/dt(∑imivi) = ∑imidi/dt = ∑id(mivi)/dt = ∑ivi/dt

Pi = mivi

4a equazione cardinale

dpi/dt = Fe(t)

dPe/dt = Fe

Centro di massa: RCM = ∑imiri/M = 1/M ∑imiri

M = ∑mi

xCM = 1/M ∑mixi

yCM = 1/M ∑miyi

zCM = 1/M ∑mizi

Se la distribuzione della massa è uniforme, il centro di massa corrisponde al baricentro

Esempio (2 pere)

xCM = 0 • m1 + 1 • d/2m

m1 + m2

)

Il centro di massa si trova verso la massa più grande

Velocità centro di massa: RCM = d/dt(1/M ∑miri) = 1/ ∑mivi)

vCM = 1/Mi = Pt = P/MVCM = 1a Teorema del centro di massa

Teorema del centro di massa

2a eq. card. ➝ ∑FE = d/dt(Mvmac)

(ta dell’acc. del centro di massa

➝ ∑FE = Macm

d(i01)/dt = (te) → 2ª Equaz. canon. unos

momento della forza utente

- Sist. is ditto

d/ti01/dt = 0 → dVi01/dt = 0 → Vi01 = cost

dL(t)/dt = F(01)t]

ti01(ti01). – 0 —> ti01=const.

O → Vi(t)

d2i01 → d[c(m)]/dt = V∑(m) = F(tt01)]

d(2 L) = 2( L) = S (2 U) dt

d (2 ) dt

C, ciclo, NO si considero

perché E fin = E ini, T( ) = T ini, e E ini finale

f impulsiva

f non impulsiva

Δ(2 L) = 0

CATALOGAZIONE URTI IN BASE ALL’ENERGIA

  • Urto elastico → ΔEc = 0 → L’energia cinetica si conserva
  • Urto anelastico → ΔEc 0 → L’energia cinetica non si conserva
  • Urto completamente anelastico → I due corpi si fondono

URTI 3D

Vyi 2

Vxi 2

Vyf 2 3 colli.

Vxf 2 3 colli.

Δp 0 3 eq.

ΔEc 0 2 eq.

4 x 6

Tutte le due masse vanno in punti inattesi

→ URTO 1D ELASTICO, f non impulsive

m1

m2

V1i

V2i

V1i = V2i = M

V2i = 1

Δp = 0

(mv1i = mv1f m2v2f ; m2v2i = m2v2f

DE = 0

1/2 (mv1i = mv1f ; m2v2f 1/2 mv2i )

→ 2 eq. , 2 incognite

Vf = (m1-m2)Vi + 2m2V2/m1+m2

Vf = 2m1Vi+ (m2-m1)V2/m1+m2

1/2 m1Vf2 + m1gh = 1/2 V22+2gh

1/2 V12

V2 = (gh)1/2 m/s

Vf = (m1-3m)(-V1) + 2.3mV/um

8mV/um = 2V/V12 = 9gh

V22 /2g = h2

6h

Corpo Rigido

Le distanze tra due punti sono vincolati nel tempo

d volume proprio

  • Gas -> non ha volume proprio
  • Liquido Perfetto

    sistema fluido, incomprimibile e non viscoso (non ha attrito interno).

    Non consideriamo singole molecole, ma porzioni di fluido.

    Il fluido esercita una forza sulle superfici del recipiente.

    • Per azione reazione, il recipiente esercita una forza sul fluido.

    Con la superficie taglio il fluido in due parti. 1 esercita una forza su 2 e viceversa.

    Pressione

    Pmn = limΔS->0 |Fmnn| / ΔS

    P = limΔS->0 Δmn = |Fmn| / ΔS

    È una scalare.

    Unità di misura: Pascal -> P = N/m2

    • Si usano anche bar -> 1 bar = 105 Pa
    • Atmosfera -> 1 atm = 1,01 x 105 Pa
    • Fluido perfetto -> P = limΔS->0 |F| / ΔS
    Dettagli
    Publisher
    A.A. 2022-2023
    85 pagine
    SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale

    I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher GiuliaP_03 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Lucchini Matteo.