Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
DINAMICA DEI SISTEMI
- mi-punti materiali
Fi Fi(1) Fi(2)
Fitotale = Fi(1) + Fi(2)
(tutte forze esterne) = ∑Fi(1) + ∑Fi(2)= ∑Fj=1n Fij= 0
RISULTANTE FORZE ESTERNE
F12 = F21 F13 = F31
F21 = F21 (F23)
Fi(2) = ∑ Fij
∑ Fij = 0 ⇒ solo le forze esterne sono rilevanti.
F = dP/dt = d/dt(∑imivi) = ∑imidi/dt = ∑id(mivi)/dt = ∑ivi/dt
Pi = mivi
4a equazione cardinale
dpi/dt = Fe(t)
dPe/dt = Fe
Centro di massa: RCM = ∑imiri/M = 1/M ∑imiri
M = ∑mi
xCM = 1/M ∑mixi
yCM = 1/M ∑miyi
zCM = 1/M ∑mizi
Se la distribuzione della massa è uniforme, il centro di massa corrisponde al baricentro
Esempio (2 pere)
xCM = 0 • m1 + 1 • d/2m
m1 + m2
)
Il centro di massa si trova verso la massa più grande
Velocità centro di massa: RCM = d/dt(1/M ∑miri) = 1/ ∑mivi)
vCM = 1/Mi = Pt = P/MVCM = 1a Teorema del centro di massa
Teorema del centro di massa
2a eq. card. ➝ ∑FE = d/dt(Mvmac)
(ta dell’acc. del centro di massa
➝ ∑FE = Macm
d(i01)/dt = (te) → 2ª Equaz. canon. unos
momento della forza utente
- Sist. is ditto
d/ti01/dt = 0 → dVi01/dt = 0 → Vi01 = cost
dL(t)/dt = F(01)t]
ti01(ti01). – 0 —> ti01=const.
O → Vi(t)
d2i01 → d[c(m)]/dt = V∑(m) = F(tt01)]
d(2 L) = 2( L) = S (2 U) dt
d (2 ) dt
C, ciclo, NO si considero
perché E fin = E ini, T( ) = T ini, e E ini finale
f impulsiva
f non impulsiva
Δ(2 L) = 0
CATALOGAZIONE URTI IN BASE ALL’ENERGIA
- Urto elastico → ΔEc = 0 → L’energia cinetica si conserva
- Urto anelastico → ΔEc 0 → L’energia cinetica non si conserva
- Urto completamente anelastico → I due corpi si fondono
URTI 3D
Vyi 2
Vxi 2
Vyf 2 3 colli.
Vxf 2 3 colli.
Δp 0 3 eq.
ΔEc 0 2 eq.
4 x 6
Tutte le due masse vanno in punti inattesi
→ URTO 1D ELASTICO, f non impulsive
m1
m2
V1i
V2i
V1i = V2i = M
V2i = 1
Δp = 0
(mv1i = mv1f m2v2f ; m2v2i = m2v2f
DE = 0
1/2 (mv1i = mv1f ; m2v2f 1/2 mv2i )
→ 2 eq. , 2 incognite
Vf = (m1-m2)Vi + 2m2V2/m1+m2
Vf = 2m1Vi+ (m2-m1)V2/m1+m2
1/2 m1Vf2 + m1gh = 1/2 V22+2gh
1/2 V12
V2 = (gh)1/2 m/s
Vf = (m1-3m)(-V1) + 2.3mV/um
8mV/um = 2V/V12 = 9gh
V22 /2g = h2
6h
Corpo Rigido
Le distanze tra due punti sono vincolati nel tempo
d volume proprio
Liquido Perfetto
sistema fluido, incomprimibile e non viscoso (non ha attrito interno).
Non consideriamo singole molecole, ma porzioni di fluido.
Il fluido esercita una forza sulle superfici del recipiente.
- Per azione reazione, il recipiente esercita una forza sul fluido.
Con la superficie taglio il fluido in due parti. 1 esercita una forza su 2 e viceversa.
Pressione
Pmn = limΔS->0 |Fmnn| / ΔS
P = limΔS->0 Δmn = |Fmn| / ΔS
È una scalare.
Unità di misura: Pascal -> P = N/m2
- Si usano anche bar -> 1 bar = 105 Pa
- Atmosfera -> 1 atm = 1,01 x 105 Pa
- Fluido perfetto -> P = limΔS->0 |F| / ΔS