Appunti di economia e politica dell'innovazione

Modello di crescita e accumulazione di capitale

Aumenti del prodotto per occupato

Gli aumenti del prodotto per occupato (Y/N) derivano da:

• Aumenti del capitale per occupato K/N;
• Miglioramenti della tecnologia, che permettono di ottenere una maggiore quantità di prodotto per occupato con lo stesso capitale per occupato.

Accumulazione di capitale

L'accumulazione di K (attraverso il risparmio) per aumentare il prodotto per occupato non sostiene la crescita nel lungo periodo a causa dei rendimenti decrescenti del capitale K. Sottolineiamo il ruolo fondamentale per la crescita assunto dal progresso tecnologico.

Modello di Solow nel lungo periodo

Produzione per lavoratore

Osserviamo, ora, la medesima situazione nel lungo periodo: la produzione per lavoratore dell'impresa rappresentativa (o delle imprese nel loro insieme) al tempo t. Assunto un'economia chiusa e assumiamo anche che il bilancio del settore pubblico sia in pareggio (T = G ad ogni tempo t). Quindi:

• I: Investimento aggregato;
• S: Risparmio aggregato;
• T: Tasse;
• G: Spesa pubblica.

Assumiamo che il risparmio privato sia proporzionale al reddito, dove s è il tasso di risparmio costante e compreso tra 0 e 1. Ne risulta combinando le due equazioni: l'investimento aggregato al tempo t è uguale al tasso di risparmio s del reddito all'anno t: quindi, l'investimento è proporzionale alla produzione.

Relazione tra investimento e accumulazione di capitale

Assumiamo che il capitale si deprezzi (usura, obsolescenza, ecc.) ogni anno, e che quindi il suo valore monetario diminuisca ad un tasso δ. In altre parole, ogni anno un ammontare dello stock di capitale pari a δK diventa inutilizzabile. Lo stock di capitale K al tempo t + 1 è:

• (1-δ)K_t: Stock di K del tempo t utilizzabile nel tempo t+1;
• I_t: Il flusso di investimenti effettuati nel corso tempo t.

Sostenere la crescita pro capite

Come fare per sostenere la crescita (pro capite)?

• Si può agire sul tasso di risparmio s;
• A parità di fattori, i paesi con tasso di risparmio più elevato (s1 > s0) raggiungeranno nel lungo periodo un livello maggiore di produzione per addetto;
• Stesso discorso per politiche che favoriscono il risparmio.

Nel lungo periodo l'economia converge ad un livello costante di prodotto per addetto. Quindi nel lungo periodo il tasso di crescita del prodotto per addetto è uguale a zero, a prescindere dal valore del risparmio s. Il risparmio favorisce l'accumulazione del K fisico, tuttavia, l'accumulazione di K fisico, da sola, non può garantire la crescita nel lungo periodo.

Progresso tecnologico

L'unico fattore capace di produrre un tasso di crescita positivo e costante (non nullo) nel lungo periodo, in presenza di rendimenti marginali decrescenti dei fattori, è il progresso tecnologico. Introduciamo un parametro per il progresso tecnologico nel tempo:

• Il progresso tecnologico fa aumentare la produzione a parità di fattori produttivi impiegati;
• Può generare più produzione a parità di capitale e lavoro;
• Può consentire un miglioramento dei prodotti;
• Può consentire la realizzazione di nuovi prodotti.

Miglioramento tecnologico

Due modi per riferirsi al miglioramento tecnologico:

1. Dato K, il progresso tecnologico riduce il numero di lavoratori necessari per ottenere una data quantità di prodotto;
2. Dato un certo numero di lavoratori N, il progresso tecnologico aumenta il prodotto ottenibile.

Con il secondo approccio, la nuova funzione di produzione diventa: dove AN è il lavoro in unità di efficienza o lavoro effettivo. Per mantenere costante il capitale per unità effettiva di lavoro (K/AN), l'investimento non dovrà soltanto compensare il deprezzamento del capitale, ma dovrà anche dotare il lavoro effettivo (che cresce ad un tasso gA) di nuovo K. Ciò significa che in stato stazionario, il capitale K (al numeratore) cresce allo stesso tasso del lavoro effettivo AN (al denominatore).

Crescita in stato stazionario

Per questo motivo, K/AN ha tasso di crescita nullo allo stato stazionario (lo stesso vale per la produzione per lavoro effettivo), ma:

• Il tasso di crescita del capitale e della produzione per addetto K/N e Y/N (e non per lavoro effettivo, K/AN e Y/AN!!) è pari a gA, cioè il progresso tecnologico!

Accumulazione di capitale fisico

Conclusioni

L'accumulazione di capitale fisico riesce a spiegare una parte consistente di crescita economica del passato, ma non riesce a spiegare la crescita moderna; per quanto riguarda gli Stati Uniti, il residuale di Solow per il periodo 1840-1900 è del 57%, mentre per il periodo 1900-1980 è del 85%; con l'accumulazione di capitale fisico riusciamo a spiegare poco e sempre meno.

Modelli di crescita endogena

Classificazioni dei modelli di crescita

Come si è visto, i modelli di crescita si classificano in 2 categorie:

1. Modelli di crescita esogena: la fonte della crescita di lungo periodo è esterna al sistema economico.
2. Modelli di crescita endogena: i modelli in cui il motore della crescita è endogeno al sistema economico.

Modelli di crescita endogena con investimento in capitale umano

Individui investono in istruzione per accrescere il proprio capitale umano se il costo non eccede il beneficio in termini di guadagni futuri.

• Goldin e Katz (2008) hanno coniato l'espressione "Race between Education and Technology";
• Se il premio per istruzione (quanto guadagno in più per ogni anno aggiuntivo di istruzione) attira sufficienti investimenti in capitale umano, aumenterà il numero di individui con le skill necessarie a sostenere il processo innovativo;
• Questo porterà ad un progresso tecnologico che avrà a sua volta bisogno di lavoratori con elevato capitale umano aumento del premio per istruzione!

Modelli di crescita con investimento in R&S

Attività delle singole imprese contribuiscono a sostenere l'economia di lungo periodo attraverso effetti di spillover a livello di settore.

• Investimento in know-how tecnologico che aumenta la produttività privata e, nel lungo periodo, la produttività di tutte le imprese attraverso l'effetto spillover;
• In presenza di spillover, la produzione aggregata presenta rendimenti di scala crescenti crescita sostenuta nel lungo periodo.

Economia e politica dell'innovazione – Chi innova?

Capitale umano e istruzione

Il capitale umano è lo stock di capacità e abilità posseduto da una persona (da tutta la forza lavoro). Il capitale umano è, con la tecnologia, uno dei componenti fondamentali dei moderni processi di crescita e sviluppo.

L'idea di base è che le abilità acquisite attraverso l'istruzione, il lavoro e l'esperienza costituiscano una risorsa del capitale e che quindi possano rientrare tra i fattori produttivi. Primo a proporre e applicare questo concetto in economia è stato Gary Becker (1964) della scuola di Chicago.

Investimento in capitale umano

Investire in capitale umano, nell'idea di Becker, è analogo all'investimento in capitale fisico: significa investire in tutte le attività che influenzano il reddito futuro. Qualcosa di simile rintracciabile già in Adam Smith:

Il capitale consiste [...] delle abilità acquisite e utili di tutti gli abitanti o membri della società. L'acquisizione di queste capacità [...] comporta sempre una spesa reale [...]. Queste capacità, come sono parte del suo patrimonio, così lo sono di quello della società cui appartiene. La maggior abilità di un lavoratore può essere considerata alla stessa stregua di una macchina o strumento del mestiere che facilita o abbrevia il lavoro e che [...] lo ripaga con profitto.

Quindi, sebbene l'idea di fondo non sia nuova, il termine capitale umano è relativamente recente. Esso è concettualmente diverso da:

• Istruzione: l'istruzione permette accumulazione di capitale umano;
• Social capital/civic capital (capitale sociale o capitale civico)! Il concetto di capitale umano è incentrato sulle scelte individuali, il capitale sociale è incentrato sulle relazioni tra individui (Guiso, Sapienza, and Zingales, 2011).

Capitale umano nei modelli di crescita

Il capitale umano è difficilmente quantificabile, non è osservabile.

• Nei modelli di crescita esogena può essere associato, con la tecnologia, al "residuo" di Solow (= tutto ciò che non può essere spiegato da variazioni osservabili degli input);
• Nei modelli di crescita endogena può essere deciso tramite scelte di investimento su capitale umano (esattamente come si fa con il capitale fisico).

In Solow, l'innovazione viene prodotta in modo esogeno ma non spiega come e perché gli agenti economici decidono di innovare. Ad esempio, Lucas (1988), ha introdotto nel suo modello di crescita endogena per la prima volta il capitale umano in modo esplicito: l'individuo decide di impiegare una frazione del suo tempo per lavorare ed il restante per istruirsi.

Costo dell'investimento in istruzione

Il costo non è solo C! Esiste anche un costo opportunità dato dal mancato guadagno al tempo 1, w1. Maggiore il costo C per l'investimento in istruzione, minore sarà la propensione ad investire. Più alto sarà il rapporto E2.