Appunti di Digital Communication (Telecomunicazioni 2)

Programme Digital Communications

(1) Ripasso TLC 1

(2) Ricevitore numerico 5

(3) Rivelazioni sistemi numerici 8

(4) Rumore colorato 10

(5) Rivelazione soft 11

• Codici convoluzionali 11
• Viterbi 12
• BCJR - Codici produto 14
• RSC 15
• Sova 16

(6) Physical Layer Security 17

• LDPC 17
• Punctured LDPC 18
• Scrambling 19
• Codici coda 20

(7) ISI controllata 20

• Precursori 21
• Zero di con rumore 22
• Decision su sequenza au simul 23
• Inv. ultima sequenza e num. parole 24
• Peso di errore 25

(8) CPM 26

• MSK 27
• GMSK 28
• Confronto 28

(9) Spectru Short 29

• Codici a segru banda bole 29
• Codici a segru banda tradotta 33

(10) Jamming 36

• Direct sequence spread spectrum
• Pulsed jamming
  • Uncoded
  • Coded
  • Interleave
• CW Jamming
  • Jam f & carr f
  • Jam f i carr f
  • Multi tone
  • Coded
• PN Jamming
  • LSK

Domande

1. Spettri banda base
2. Rumore colorato
3. Pulsed Jamming → produzione da parte di buchi e ostacoli O.D. e continuato tra Stelle e Rumore colorato
4. CPM
5. Physical Layer Security
6. Metodica di Scrambling→ Diff. tra tecniche di permutazione e di scrambling e come si ottengono

Dubbi

• Rumore colorato → autocovarianza OK
• Soft + Tabella covarianza e caso? OK
  • Dimensis?
  • Soft+Viterbi →
    • Procedura iterativa firme
    • RSC using soft? OK
    • SOVA OK
  • LLR→ Codifica e cotifica OK
  • ISI→ In Corp con Rumore OK

Segnali in Spazi Bidimensionali N = 2

Si considerano due copie di segnali tra loro ortogonali ⟹ _Ni = _H (tutte funi di bark quanti segnali). Segnali con stessa energia _E ortogonali a coppie:

^St₁(t)

^St₂(t)

M = 2

^{dt N_{1 E}} = A²T

^tSt₂(t)dt

^t_3/2E₂

^{(per funi con stati i segni})

tT_Σ2) =c' ΔΕ ⟹

⟨ dasit 2 √E

D simul non p_Esume

Sulla seconda coppia di segnali:

^{S_ι - Δ}

Si ῲ(E)^ώ

=Α

Ricevitore Numerico

s(t): Segnale trasmesso n(t): Rumore termico (≠ colorato, ≠ jamming)

AWGN channel additive white gaussian noise

r(t) = s(t) + n(t) : Segnale attenuato a cui si somma rumore

Obiettivo

• Progettare un Ricevitore Ottimo che minimizzi la probabilità d'errore
• Demodulare (convertire la forma d'onda r(t) in vettor r = (r₁, ... ,r_n) che si è seguito rumore additivo AWGN]
• Decisione decide dire la quale degli N possibili simboli sia trasmesso (SMA), da cui p.r.

Demodulatore a correlatore

Coerente ossia la funzione di base

Demodulatore con prestazioni migliori

r(t) multiplica per funzioni di base e quindi integro da un numero pari di campioni del vettor dire K - esime funzioni di base

∫_o^T r(t) t_i dt = r_i r_i (P o)'

∆m_k = ∫_o^T S_mk(t) t_i dt = r_ik = ∫_o^T [ S_mk(t) + n(t) ] t_i dt

∆_mk = ∫_o^T S_mk(t) t_i dt = r_ik = ∫_o^T S_mk(t) t_i dt

S_mi_k = ∫_o^T m_k(t) + n(t) t_i dt

Nz = ∫_o^T ∫_o^T S_oitin(t) t_i (x_ik) S_auibo^T

Ricaviando le "componenti di rumore" p, δ(x)

Rumore additivo

∫_ax(1) x (2) x^T -_r?

Di solito si calcolare il rumore all'uscita da un noise (N) INCOINCIDENZA con quello dell'ingresso e dunque v si interpolazione

(E m u (N n 2)) = Yo d (n x_i)

Fungendo

• E n - r = R_t = 0
• E (n (1) ----------- x)
• Rotating E

Variabili gaussiane misie

f (x) = N x_xy

Differential Phase Shift Keying - DPSK

Può evitare l'ausilio di un loop per rilevare l'informazione di fase dei bit ultimi all'interno, l'informazione portata allo stato logico ips si ha una rete logica (box) seguita da

Le fase causato per l'ultimi bits si legness di:

bk = 1 NON CAMBIA LA FASEb_k = 0 CAMBIA LA FASE

Le diventuario confronta leash l's successivi

θ_k = θ_i−1 + + COS( θ_k = i + + cos( θ_k = i −2/2

Ricevitore a correlazione DAM

∫cos(rθ_i + θ_k−1 θ_k = θ_i−1 cos=d(θ_i i−k)

Ricezione a correlazione FSL

Rumore Colorato

Tipi di rumore

• Bianco
• Blu
• Grigio
• Marrone
• Rosa
• Viola

Nel caso di Rumore Bianco Rn è rettangolare e α è correlato a filtro adatto. Rumore Grigio ha densità di probabilità gaussiana. Ciascun termine λ__m non-null e corrisponde a rumore colorato. R__mn di passaggio attraverso cascate di correlatori. I campioni R__o__ sono correlati

Nel caso di rumore bianco gli elementi fuori diagonale sono nulli e sulla diagonale sono tutti Nf/2.

Criterio MAP Con Rumore Colorato

f(I_I | S_N) = ¹/_√det exp

Applicando MAP fa peso a posteriori di 1_P(I_{1 Sn)=}

........

Rumore Bianco R_n di convolutione invertibile det e (r' - i_n) . dc Euclidea

ALGORITMO DI VITERBI

Algoritmo di decodifica frame per frame che non richiede di considerare tutti i 2v (survivors) percorsi, ma ad ogni passo ne salva 2v.

a) Per ognuno dei 2v non riconosce al passo precedente, si calcola la disatanza tra frame ricevuto e 2v possibili vicini dello step precedente (branch metric)

b) Per ognuno dei 2v stati finali si considerano i 2 percorsi che ci convergono. La path metric è la somma della metric di volta in volta calcolata

c) Si confrontano le metriche e si salva solo il percorso con metrica piu bassa.

Si basa sul fatto di avere un nu° finito di archi che in alternativa saltano in step della decodifica, non si riduce all'errore se succede.

Assunzioni:

• 1. I codificatore e decodificatore parlano dello stesso zero;
• 2. La memoria iniziale e zero solo per i pesi e che parlano dello stesso zero (guarnigione inizialmente sta' la)

Opzionale:

• Codificator e decodificator terminano nello stesso stato (trellis termination)
• Questo Viterbi sloggia, crea pacchetti di erori e codici Reed Solomon per corregerli.

DECOFICA HARD

Metrica calcolata sulla distanza di Hamming.

r = ₁₁ 10 00 01 01 Sequeza rumore = ? Seg. output del decodificatore.

PRIMO FRAME: ₁₁ punto da 00 (assunzione)

• 00 ->
• 00
• 10->
• 01
• 11 ->
• 10
• Metrica iniziale = 0 (ausunione) Hamming di Hamming = d (00, 11) = 2

0 +2=2 metrica suro percorsi = nuovo valo alla =2

d(11,11) = 0 0+0=0

Non ci sono storic composizione = non si deve ancora seqiere.

SECONDO FRAME: ₁₀

• Sicueza percorsi + occorona le chius di la sequeza rumore (si rivede la scuda)

TERZO FRAME: ₁₀

• Si > hanno a dispsonizione non il colori di corsione delle metriche di precari idualdo quelle minime.
• (verlue e tulaga sulle precari puoi dire au dispers nt minina).