Appunti di Chimica fisica biologica

I I

dei prodotti sarà data da = poiché solo porta ai prodotti.

Nella catalisi eterogenea il catalizzatore e i reagenti si trovano in fasi diverse.

Un esempio tipico è quello di un solido che aumenta la velocità di reazione in fase gassosa.

Il solido fornisce una superficie sulla quale i reagenti si legano facilitando le loro interazioni.

Questo processo viene chiamato processo di adsorbimento. Di conseguenza, la sostanza che

si adsorbe prende il nome di adsorbato e il materiale sottostante è detto adsorbente o

substrato. L’opposto dell’adsorbimento è il desorbimento. Esistono due tipi di adsorbimento

anche se la distinzione non è netta: uno fisico detto fisisorbimento e uno chimico detto

chemisorbimento.

Chemisorbimento: le molecole di adsorbato formano un legame chimico, più delle volte

covalente, con il substrato. 67

Fisisorbimento: tra adosrbato e substrato si realizza un’interazione di tipo dipolo-dipolo (van

der Waals). L’energia di una molecola quando sì fisisorbe è piccola e non determina la

rottura di legami, affinché la molecola venga adsorbita deve perdere la sua energia

gradualmente come se rimbalzasse. Alla fine del processo sarà inglobata dal substrato in un

processo chiamato accomodamento.

L’entità dell’adsorbimento è generalmente espressa come frazione di ricoprimento o

adsorbimento θ (theta).

=

Si consideri un sistema a temperatura costante in cui una specie chimica in fase gassosa è in

grado di adsorbirsi su una superficie solida. Si pensi che in queste condizioni avvenga una

reazione in fase gassosa catalizzata dalla superficie solida.

Affinché un catalizzatore sia efficace, almeno uno de reagenti si deve adsorbire sulla

superficie del solido. La frazione di ricoprimento dipende dalla pressione parziale del gas

sovrastante. La variazione di con la pressione ad una data temperatura viene chiamata

isoterma di adsorbimento. Il modello più semplice e plausibile fisicamente per descrivere

una isoterma di adsorbimento si basa su tre ipotesi:

1. L’adsorbimento non procede oltre la formazione di un monostrato di molecole.

2. Tutti i siti di adsorbimento sono equivalenti.

3. Non ci sono interazioni tra le molecole adsorbite.

In base ai 3 presupposti, è possibile mettere in

relazione le due grandezze coinvolte per una

isoterma di adsorbimento cioè la frazione di

adsorbimento e la pressione parziale (P)

della specie gassosa (A) adsorbita. Questo

corrisponde all’isoterma di Langmuir. 68

La teoria quantistica

Un’onda ha una propria lunghezza d’onda λ, che

corrisponde alla distanza tra due picchi consecutivi

dell’onda stessa. È la distanza tra due massimi o minimi

di oscillazione, cioè la distanza tra due particelle

successive nello stato o fase di moto, è la distanza

percorsa da una vibrazione durante un periodo.

Il periodo è una grandezza fisica relativa alle onde, definita come l'intervallo temporale

corrispondente alla lunghezza d'onda. Si indica generalmente con T

e si misura nel sistema internazionale in secondi (s).

La frequenza ν corrisponde al numero di oscillazioni in un intervallo di tempo diviso la

-1

durata dell’intervallo. La frequenza viene espressa in Hertz (Hz = 1 s ).

Il periodo di oscillazione è il reciproco della frequenza. Durante questo periodo l’onda si

propaga per una lunghezza d’onda completa λ. Da cui si ha la velocità di propagazione.

= =

′

=

Se la frequenza aumenta, la lunghezza d'onda diminuisce. Se la frequenza diminuisce, la

lunghezza d'onda aumenta. Frequenza e lunghezza d'onda sono inversamente proporzionali,

cioè se la frequenza si raddoppia, la lunghezza d'onda si dimezza.

Il numero d’onda è il reciproco della lunghezza d’onda e può essere interpretato come il

numero di lunghezze d’onda comprese in una determinata distanza.

La radiazione elettromagnetica consiste in

perturbazioni elettriche e magnetiche oscillanti che

si propagano come onde.

Un’onda magnetica nel vuoto si propaga con una

8 -1

velocità c = 2,99 x 10 m s

In fisica classica, con il termine materia, si indica genericamente qualsiasi oggetto che abbia

massa e che occupi spazio; oppure, alternativamente, la sostanza di cui gli oggetti fisici sono

composti, escludendo quindi l'energia, che è dovuta al contributo dei campi di forze.

Si iniziò a pensare che le radiazioni elettromagnetiche potessero

essere dei fasci di particelle.

Questo pensiero nacque per spiegare l’effetto fotoelettrico di

Einstein. Consiste nell’espulsione di elettroni dai metalli quando

sono esposti a radiazioni ultraviolette.

Il flusso è composto da fotoni, ognuno con una propria energia.

=

=∙

−

= , × ∙

69

Venne compreso anche che la natura di queste particelle fosse discreta, cioè che non tutte le

energie erano accessibili, e nacque così la necessità di un formalismo che descrivesse questi

fenomeni, la teoria quantistica, capace di descrivere oggetti che hanno allo stesso tempo

caratteristiche di onde e di particelle.

L’energia viene trasferita solo per quantità discrete. La radiazione elettromagnetica (onde) si

comporta anche come un fascio di particelle. Gli elettroni (particelle) si comportano anche

come onde.

Una caratteristica delle onde è che possono

interferire in maniera costruttiva o distruttiva.

La diffrazione è l’interferenza causata dalla

presenza di un oggetto lungo il percorso delle onde

e si verifica quando le dimensioni dell’oggetto sono

paragonabili alla lunghezza d’onda della radiazione.

Questo fenomeno è dimostrato per la luce confermando la sua natura ondulatoria.

Onda o particella? La luce passa da una fenditura, poi

ne incontra altre due. Le onde interferiscono tra loro,

creando chiazze alternate di luce e buio;

se fossero particelle, ci sarebbe luce solo in A e in B.

Con un fascio di elettroni accade la stessa identica

cosa. Eppure, con altri esperimenti, si dimostra che gli

elettroni sono particelle. Ecco perché si parla di

“dualismo onda-particella”.

Per conciliare l’aspetto del dualismo onda-particella e l’evidenza che gli atomi e le molecole

possiedano solo determinate energie, sono state elaborate delle equazioni per trattare una

particella come un’onda diffusa nello spazio. Per fare questo, in meccanica quantistica si è

introdotto il concetto di funzione d’onda (psi).

Una funzione d’onda è una funzione matematica che contiene tutte le informazioni

dinamiche dello stato di un sistema.

Per informazioni dinamiche si intendono le informazioni relative a tutti gli aspetti del

movimento della particella come la posizione, il movimento e l’energia.

Schrödinger propose un’equazione per calcolare la funzione d’onda indipendente dal tempo

=

che nella sua forma più compatta risulta essere:

L’interpretazione più utilizzata per dare un significato fisico all’equazione di Schrödinger, si

basa sul suggerimento di Max Born. Essa cerca di stabilire un criterio per rivelare la posizione

della particella che descrive. In sostanza, quanto ipotizzato da Born è riassumibile dicendo

che la probabilità di trovare una particella in una data regione di spazio è data dal valore

della funzione che assume i connotati di una densità di probabilità di trovare la posizione

di una particella. 70

Se è grande si ha un’elevata probabilità di trovare la particella.

Se è piccola si ha una bassa probabilità di trovare la particella.

L’interpretazione di Born porta all’identificazione delle condizioni che una funzione d’onda

deve soddisfare per essere accettabile dette condizioni al contorno.

Di conseguenza, quando l’equazione di Schrödinger viene risolta in base alle condizioni al

contorno che le soluzioni devono soddisfare, si trova che l’energia del sistema è

quantizzata.

Heisenberg nel 1927 dice che è impossibile specificare

simultaneamente, con precisione arbitraria, sia il

momento che la posizione di una particella.

Questo è il principio di indeterminazione.

Il principio di indeterminazione racchiude una delle principali differenze tra la meccanica

classica e quella quantistica:

o La posizione e il momento di una particella non possono essere specificate

contemporaneamente.

o La meccanica quantistica richiede una scelta: si può specificare la posizione a scapito

del momento, o il momento a scapito della posizione.

o Il principio di indeterminazione ha profonde implicazioni per la descrizione degli

atomi nelle molecole e quindi per la chimica nel suo complesso.

o La teoria atomica classica presupponeva che l’elettrone girasse attorno al nucleo

atomico in qualche tipo di orbita di cui si deve specificare posizione e momento in

ogni punto. Ciò è escluso dal principio di indeterminazione.

o Le proprietà dell’elettrone nell’atomo con la teoria quantistica sono state riscritte e le

fondamenta della chimica hanno dovuto essere riformulate in modo completamente

diverso.

Applicazioni della teoria quantistica

L’applicazione della teoria quantistica ai moti molecolari rivela l’origine della quantizzazione

e altre proprietà non classiche del moto che sono responsabili di una serie di fenomeni fisici.

Moto traslazionale

La traslazione è il moto nello spazio. Le molecole in fase gassosa sono caratterizzate da un

moto di traslazione e la loro energia cinetica è uno dei contributi all’energia cinetica.

Secondo la meccanica classica, applicando una forza adeguata è possibile aumentare

l’energia cinetica traslazionale della particella di qualsiasi valore.

La teoria quantistica prevede un risultato diverso.

Si studia la particella nella scatola partendo dall’equazione di Schrödinger nell’accezione in