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Estratto del documento

CAMPI ELETTROMAGNETICI

1a Prova scritta di ammissione alla prova orale - 30Eres. orale preav.

Prova orale

6CFU

Non farà testo, ma deve scegliere

Libri: Lavori di campi elettromagnetici e circuiti

RIASSUNTI DI ANALISI VETTORIALI

(Non la chiede)

  • SCALARE = grandezze dotate di sola intensità
  • VETTORE = grandezze dotate di intensità A e direzione â

â = â â

b =

  • VERSORE = â avente intensità 1
  • 2 vettori uguali:

SOMMA = c2 = a2 + b2 regola del parallelogramma

PRODOTTO tra â2 e scalare k

â = Aâ

(Kâ)2 = (KA)â

PRODOTTO SCALARE

a • b = AB cos(fab)

fab = orientato verso massimo

B interne o parallele a un'elettre lunga una direzione x ∴ â ≠ 0 =

  • â • â fab = 0 ∴ a • a = 1

â = 1

a • b segna (o) = a2

| â2

|âb|

(â) â = |A| A |â = |a| 1 |â = = 1

  • PRODOTTO VETTO(η0b)
  • ni = versore normale al piano a x b

(fab): angolo che va da â a b con la reue della meno destra

se â x b paralleli o antiparalleli ∴ sun(fab) = 0

|â x b| = |a| B sin(fab) |ni| = area del parallelogramma

composte bus

(âx0c)

b(0

• â •

(c • â)

= volume del parallelepipedo

VETTORI COMPLESSI

siano C1 = A1 â1 = A1 = axr + Jaxi e C

A2 = a2 â2 con A2 = a0xr + Ja0xi

vettore complesso âd = â1 + â2 somma di due vettori distinti

(Axr âx + Axi ây) = Ap âp + J (Aq âq)

componenti complemento di z vettori reali :

  • componente reale Ap âp
  • componente immaginario Aq âq

endocrono un piano (Ap: âp) x (Aq: âe) = |M|

MODULO DI UN VETTORE COMPLESSO

  • |d1| = (d 1* . d1)1/2 = (Ap: âp + Jaq: âq) x (Ap: âp - Jaq: âq)
  • Ap2 + Aq2

FASE DI UN VETTORE COMPLESSO

|oi|2 = Ap 2

|oi|2 = Aq

â̅ = |â0| e-J 3

âp + âq = â* âp: âq + â A^ âp: âq

| â̅ + âq| = 2 cos (()98)

| âp + âq| = 2 sin (f)(9)

 â̂ = â x â

e â̂

sono componenti con âp e âq

ô â̂ = 0 ortogonale â̂ âp

=> â̅ + âf* + âq cos (2 â Ô = âq

Operatori Differenziali

Gradiente di un Campo Scalore

f(x, y, z, t) : IR3→IR

  • f(x, y, z, t) = f0 superficie costante
  • f(x, y, z, t) = f0 + dp ⇔ cambiamento infinitesimo
  • esistono P1 e P2 se f0 + dp ⇔ ci sono 2 vettori da P1aP2 e da P1aP3
  • n ⊥ f = f0

dm = distanza più piccola tra le 2 superfici

df = ∂f⁄∂ξ·dξˆ + ∂f⁄∂n·dn =⁄⁄ risultante fra le 2 derivate

Def. Gradiente del Campo Scalore f(x, y, t)

Il vettore che rappresenta l'ampiezza e la direzione della variazione spaziale minima

Si indica ∇ίp;ξf(x, y, t), n̸

−∇ίp;·çeˆ

Dettagli
Publisher
7111305
A.A. 2023-2024
117 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/02 Campi elettromagnetici
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher 7111305 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Campi elettromagnetici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Freni Angelo.